初中数学经典试题及答案

初中数学经典试及案(三复习料)(总8)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company本页仅作为文档封面，使用请直接删除

初中数经典试题一、选题：1、()有四条互相不平行的直线LLL截出的七个角。关于这七个角的度数1234关系，下列何者正确()A＝＋

．＝＋D．＋＋360答案：在平行四边形ABCD中，＝6＝8，锐角，将△沿对角线AC叠，点落△ABC在平面内的点E处。如果AE过BC的点，则平行四边形ABCD的面等于（）A、48B、

10

C、

12

D、

242答案：C.

3、如图，⊙O中弦AB、CD相交于点F，AB＝，AF＝2。若∶DF＝1∶4，则CF的长等于（）

A、

2

B、2C、3D、2

2答案：B.4、如图：△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PAPD。有下列四个结论：①∠PBC＝15

0

；②∥BC；③直线与垂直；④四边形是轴对称图形。其中正确结论的个数为（）2

33A、1B、2C、3D、4D

第题

答案：D.

C5、如图，在等腰中，∠C=90º，AC=8F是

E边上的中点，点D、E分别在、BC边上运动，且保持AD=CE，连接、DF、EF。在此运动变化的过程中，下

D列结论：

A

FB①△DFE是等腰直角三角形；②四边形不可能为正方形；③DE长度的最小值为；④四边形的面积保持不变；△CDE面积的最大值为。其中正确的结论是（）A．①②③B．①④⑤C．①③④D．③④⑤答案：B.二、填题：6、已知.(1)若x则y的最小值是；(2).若2，xy则x＝

.答案：（1）-3；（2）-1.7、用m根火柴可以拼成如图所示的个正方形，还可以拼成如图2所的2y个正方形，那么用含的代数式表示，得y＝_____________．…

……图答案：y＝x－.5

图3

22228、已知2

1－5m1＝0，则2m5m＝

.

A答案：28.

9、____________________范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数答案：大于或等于且小于3.1425.

PB

第19图

10、如图：正方形中，过点D作交于点、交于点N，交CB延长线于点，若＝1，PN＝3，则的长为.答案：2.11、在平面直角坐标系，直线y与两坐标轴围成一个△AOB。现1将背面完全相同，正面分别标有数、2、3、、的张卡片洗匀后，背面2朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P横坐标，将该数的倒数作为点P的纵坐标，则点落在△AOB内的概率为.3答案：.512、某公司销售A、B、C三种产品，在去年的销售中，高新产品C的销售金额占总销售金额的。由于受国际金融危机的影响，今年A、B两种产品的销售金额都将比去年减少，因而高新产品C今年销售的重点。若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新产品C的售金额应比去年增加%.答案：30.13、小明背对小亮按小列四个步骤操作：（1）分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同；（2）从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；（）从右边一堆拿出两张，放入中间一堆；（4）左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆，当小亮知道小明操作的步骤后，便准确地说出中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是答案：6.

.4

14、某同学在使用计算器求20个数的平均数时，错将88误输入为8那么由此求出的平均数与实际平均数的差为

.答案：-4.15、在平面直角坐标系中，圆心的坐标为（-3，4），以半径在坐标平面内作圆，（1）当r（2）当r（3）当r（4）当r

时，圆与坐标轴有个交点；时，圆与坐标轴有个交点；时，圆与坐标轴有个交点；时，圆与坐标轴有个交点；答案：（1）r=3；（2）3＜r＜4；（3）r=4或；（4）r＞4且r5.三、解题：16、若a、b、c为整数，且ac求a的值.答案：2.17、2008x)

2

2007x0

的较大根为a，方程

x

20082009

的较小根为b，求

2009

的值.解：把原来的方程变形一下，得到：（2008x（2008-1）（2008+1）X-1=02008²x²-2008²x+x-1=02008²x（x-1）+（x-1）=0（2008²x+1））=0x=1或者-1/2008²，那么a=1.第二个方程：直接十字相乘，得到：（X+1））=0所以X=-1或2009，那么b=-1.所以a+b=1+(-1)=0，即

2009

=0.5

18、在平面直角坐标系内，已知点（0，6）、点（8，0），动点从点开始在线段上以每秒个单位长度的速度向点O移动，同时动点从点开始在线段上以每秒个单位长度的速度向点A移动,设点、Q移动的时间为秒．(1)求直线的解析式；

y(2)当t为何值时，以点、P、Q为顶点的三角形△AOB相似

A

(3)当秒时，四边形的面积多少个平方单位？解：(1)设直线的解析式为：y=kx+b将点（0，6）、点（8，0）代入得kk解得

B

x3x直线的解析式为：4(2)设点P、Q移动的时间为秒，OA=6，OB=8.AP=t，AQ=10-2t分两种情况，①当△APQ∽△AOB时APt633，t.AB10t1011②当△AQP∽△AOB时AQ10t30，t.APt10136

∴勾股定理可得，

∴

yy33综上所述，tt时，以点A、PQ为顶点的三角形△AOB相似.1113(3)当秒时，四边形的面积，AP=2,AQ=6

y过点Q作QM⊥OA于M△AMQ∽△AOBAQ6，，QM=4.8∴ABOB10

AM

B

x△APQ的面积为：

12

1AP4.82

(平方单位)∴四边形的面积为：-S=24-4.8=19.2(平方单位)△AOB△APQ19、某中学新建了一栋层的教学大楼，每层楼有间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。安全检查中，对道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，分钟内可以通过名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，分钟内可以通过名学生。（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20。安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在分钟内通过这道门安全撤离。假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。解：（1）设平均每分钟一道正门可以通过名学生，一道侧门可以通过名学生，由题意得：xy4(x)解得：

xy答：平均每分钟一道正门可以通过名学生，一道侧门可以通过80名生。（2）这栋楼最多有学生＝1440（名）拥挤时分钟道门能通过：

＝1600（名）∵1600＞1440∴建造的道门符合安全规定。7

xxx，xxx，xmx＜m（2）∵＝xyyyxx20、已知抛物线

y

2

与轴交于点A（，0）、B（2，0）两点，与轴交于点，且12，122＝0。若点A关于轴的对称点是点D。（1）求过点C、B、D的抛物线的解析式；（2）若P是（1）中所求抛物线的顶点，H是这条抛物线上异于点C的另一点，且△HBD与△CBD的面积相等，求直线PH的解析式。解：（1）由题意得：

2xm4(2

320由①②得：

x将1、代入③得：

(2m8)(m2m0整理得：∴12，2＝7∵1＜∴∴＜4∴2＝7（舍去）∴1＝－4，2＝2，点C的纵坐标为：

＝8∴A、B、C三点的坐标分别是A（－4，0）、B（2，0）、C0，8）又∵点与点关于轴对称∴D（4，0）设经过、B、D的抛物线的解析式为：

y(将（0，8）代入上式得：∴＝1

8(02)(04)∴所求抛物线的解析式为：

y

2

yx(x∴顶点（3，－1）设点的坐标为（，0∵△BCD与△的面积相等∴∣0∣＝8∵点只能在轴的上方，故0＝8将0＝8代入

y

2

中得：0＝6或＝0（舍去）∴H（6，8）设直线的解析式为：

ykx

则8

bbk解得：＝3＝－10∴直线的解析式为：

yx21、已知：如图，在直角梯形中，AD∥BC，∠ABC=90º，DE⊥AC于点，交于点，交的延长

线于点E，且AE=AC（1）求证：BG=FG；（2）若，求AB长。证明：（1）连结，证明略（2）证明⊿AEC是等边三角形，AB=3

B

C22、某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y（元）与月份之间满足函数关系x2600，去年的月销售量p（万台）与月份之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如下表：月份1月5月销售量3.9万台4.3万台（1）求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大最大是多少（2）由于受国际金融危机的影响，今年、2月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年月份下降了m%，且每月的销售量都比去年月份下降了1.5%国家实施“家电下乡”政策，即对农村家庭购买新的家电产品，国家按该产品售价的给予财政补贴。受此政策的影响，今年3月份至月份，该厂家销往农村的这种电视机在保持今年月份的售价不变的情况下，平均每月的销售量比今年2份增加了万台。若今年3至月份国家对这种电视机的销售共给予财政补贴万元，求m的值（保留一位小数）（参考数据：345.831356.083，386.164）解：（1）p=0.1x+3.8月销售金额w=py=-5(x-7)

+10125故月销售金额最大，最大值是万元（2）列方程得2000（1-m%）[5(1-1.5m%)+1.5]×39

化简得

2-560m+21200=0

解得m=

28037m=3因为＞1舍去，所以≈52.823、如图，平面直角坐标系中，四边形为矩形，点、B的坐标分别为（6，0），（6，8）。动点、N分别从、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动。其中，点M向终点运动，点N沿向终点运动。过点作NP⊥BC，交于，连结MP。已知动点运动了x。（1）P点的坐标为（，）（用含的代数式表y示）（2）试求⊿MPA面积的最大值，并求此时x的值.（3）请你探索：当x何值时，⊿MPA是一个等腰三角形？

C

NBPAx你发现了几种情况？写出你的研究成果。解：（1）（6—x,

43

x）4（2）设⊿MPA的面积为，在⊿MPA中，MA=6—x，MA边上的高为x，3其中，0≤x≤6.∴S=

122（6—x）×x=(—x2+6x)=—(x—3)2+6233∴S的最大值为6，此时=3.（3）延长ＮＰ交x轴于Ｑ，则有ＰＱ⊥ＯＡ1>若ＭＰ＝ＰＡ∵ＰＱ⊥ＭＡ∴ＭＱ＝ＱＡ＝x.∴3x=6，∴x=242>若ＭＰ＝ＭＡ，则ＭＱ＝6—2x，ＰＱ=x，ＰＭ＝ＭＡ＝6—x3在Ｒt⊿ＰＭＱ中，∵ＰＭ

2

＝ＭＱ

2

＋ＰＱ

2

∴(6—x)

2

=(6—2x)

2

+(

43

x)

2

∴x=

1084310

53>若ＰＡ＝ＡＭ，∵ＰＡ＝x，ＡＭ＝6—∴x=6—x∴x=3综上所述，x=2，或x=

108，或.4324、已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形的边OA在y轴的正半轴上，OC在轴