圆柱的体积设计-教学设计教案

圆柱的体积潘集区高皇镇段岗小学段传明教学内容：圆柱的体积及相应练习教学目标：1、理解和掌握圆柱体积的计算公式。2、会应用公式计算圆柱的体积。3、培养学生的空间观念及有序的观察、分析、综合、比较、概括的能力。4、培养学生的迁移类推能力和动手操作能力。5、渗透知识间相互“转化”的思想。教学重点：理解并掌握圆柱体积计算公式，并能应用公式计算圆柱的体积。教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程。教学过程：一、复习铺垫：1、同学们，我们一起来回忆一下，什么叫做物体的体积？（板书：体积）2、如果已知长方体的底面积和高，怎样求长方体的体积？（板书：长方体的体积=底面积×高）二、情境导入：1、师：你能根据体积的概念说说什么是圆柱的体积吗？（板书：圆柱的体积）2、老师这里有圆柱形玻璃水杯，同学们想想看如何求出玻璃容器中水的体积呢？（将“圆柱体的水”倒入长方体容器中，再分别量出长、宽、高，计算体积。）如果是一个圆柱体木块，你能计算出它的体积吗？假若是圆柱体水泥柱子，你能想办法计算吗？（让学生亲身感受到：如果有一个计算圆柱体积的统一方法，该多好啊！）3、揭示课题：圆柱体的体积三、推导、论证：1、设疑：如果老师直接把圆柱体的体积计算公式告诉同学们，你们还想知道些什么呢？（圆柱体的体积计算公式是怎样推导出来的？）回忆转化方法：我们一起先来回忆复习题中圆面积计算时，是如何把圆转化成我们已经学过的图形来计算的？2、引发思考：那么能不能把圆柱也转化成我们学过的立体图形呢？3、利用教具及学具让学生观看并动手操作圆柱体的转化过程，并讨论以下问题：想一想：（随着提问的深入，步步展示课件内容)(1)圆柱体通过切割、拼凑后，转化为近似的长方体，什么变了什么没变？(2)这个近似的长方体的底面积与原来的圆柱体的哪一部分有关系？(3)这个近似的长方体的高与原来圆柱体的哪一部分有关系？(4)圆柱的体积计算公式是什么？用字母如何表示？4、汇报交流：(1)请学生说说是怎样把圆柱体转变成近似的长方体的。(2)演示拼、凑的过程。让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。(3)依次解决下面三个问题：①圆柱体通过切割、拼凑后，转化为近似的长方体，形状变了，表面积变了；体积不变。（长方体的体积=圆柱的体积）②拼成的近似的长方体的底面积等于圆柱的底面积③拼成的近似的长方体的高就是圆柱的高。④因为长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积=底面积×高字母公式是V柱=Sh（完成板书）6、回顾圆柱体积的推导过程。（同桌互相说一说）三、实际应用要求圆柱体积，必须知道哪两个条件？知道了圆柱的体积计算方法，我们就可以用来解决生活中的问题。1、出示例4（课件）一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是米。它的体积是多少？（1）理解题意，尝试练习。（2）说出自己的解答方法，（同步课件展示）（3）说说解题时应该注意什么？小结：如果题目中的计量单位不一致时，首先要统一单位；最后答案必须要用体积单位。

2、反馈练习。做一做（出示课件）一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米。它的体积是多少？3、想一想：如果已经圆柱底面的半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？例如：（出示课件）有一圆柱形铸件，底面半径是3厘米，高是10厘米。这个铸件的体积是多少？让学生自己动手练习，集体订正。4、小结：今天学习了什么内容？学会了什么？在计算时应该注意什么？四、目标检测1、课件出示判断：（1）等底等高的圆柱体和长方体体积相等。（

）（2）一个圆柱的底面积是10平方厘米，高是5米，它的体积是10×5=50平方厘米（

）2、出示练习八第1题填表课件，口头列式并作答:底面积S（m2）高h(m)圆柱的体积V（m3）1534五、回顾总结：通过这节课的学习，你有哪些收获？六、课外