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文档简介

反比例函数第一课时反比例函数的意义一、教学目标1．使学生理解并掌握反比例函数的概念2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想二、重、难点1．重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式2．难点：理解反比例函数的概念3．难点的突破方法：（1）在引入反比例函数的概念时，可适当复习一下第11章的正比例函数、一次函数等相关知识，这样以旧带新，相互对比，能加深对反比例函数概念的理解（2）注意引导学生对反比例函数概念的理解，看形式，等号左边是函数y，等号右边是一个分式，自变量x在分母上，且x的指数是1，分子是不为0的常数k；看自变量x的取值范围，由于x在分母上，故取x≠0的一切实数；看函数y的取值范围，因为k≠0，且x≠0，所以函数值y也不可能为0。讲解时可对照正比例函数y＝kx（k≠0），比较二者解析式的相同点和不同点。（3）（k≠0）还可以写成（k≠0）或xy＝k（k≠0）的形式三、教学过程（一）新课引入：回忆“一次函数”相关内容1、什么叫一次函数？若两个变量x,y的关系可以表示y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量).

特别地,当常数b＝0时,一次函数y=kx+b(k≠0)就成为:y=kx(k是常数,k≠0),称y是x的正比例函数.

一次函数与正比例函数之间的关系:正比例函数是特殊的一次函数.

2、一次函数的图象与性质

一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,这条直线叫做直线y=kx+b.

（二）新课讲解问题1：欧姆定律

我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式U=IR.当U=220V时.

(1)你能用含有R的代数式表示I吗?

(2)利用写出的关系式完成下表:

当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢?(3)变量I是R的函数吗?为什么?

问题2：行程问题中的函数关系

京沪高速公路全长约为1318km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?

对比出新知：以下函数解析式哪些是一次函数？其余函数解析式有什么异同？

一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成

（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数.随堂训练：1、一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和ycm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?

2、某村有耕地公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?

（二）例题讲解例在压力不变的情况下，某物体承受的压强pPa是它的受力面积Sm2反比例函数，如图.

（1）求p与S之间的函数表达式；

（2）当S=时，求物体承受的压强p的值.

（三）拓展提高

1.若y=-3xa+1是反比例函数，则a=＿.

2.若y=（a+2）

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