北京市第十二中学2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题

2北京市第十二中学年八年级下学期期中考试数学试题2数

学2021.05班级：___________姓学号：考场号：___________座位号（满分分，时间分钟）一、选择题（本大题共题，每小题分共20分中，，的边别是a，c下命题中的假命题是如，eq\o\ac(△,)是直角三角形果

2

2

2

，eq\o\ac(△,)是直角三角形，

C.如𝑐)，eq\o\ac(△,)直角三角形果∠∠，eq\o\ac(△,)是直角三角形如图，菱形ABCD的角线与BD交点，是的点，连接OE，，，菱形的面积为96B.

C.24若在函数

2

的图象上，且，b的值范围(2

𝑏−2

C.2

𝑏−2如图，eq\o\ac(△,)𝐴中于点DE、分为、的中点，，，eq\o\ac(△,)𝐷的周长是

C.

如图，函数的象相交于(，不式2的集为1/

𝑥𝑥且

3322

C.

定义新运算※{，函数

y3

※的象大致B.C.23(若函{则函数时，自变量x的是

或5D.5或3如图，eq\o\ac(△,)𝐴中，AB垂直平分线交于，于M，P直线上动点，点H为中点，若，的周长是则的最小值为

12如图所示，表示一次函正比例函常数，的图像的B.C.D.10.如，已知正方形的长为，P是角线上点，于E，于，接AP，其中正确结论有几)给下列结论2；四边形的周长为8；2；

；

的最小值为；2/

113

4

C.

二、填空题（本大题共题，每小题分共20分11.将线向上平移p个位后，经过，若，______．12.函

1

中自变量x的值范围图

题

图13.已一次函的象如图，当时的值范围．14.如，平行四边形中，AE平，若，，平行四边形ABCD的长是15.如，平面直角坐标系中eq\o\ac(△,)𝐴的点坐标分别，，，直线

1

eq\o\ac(△,)有点时，的值范围是16.如图，四边形OABC是矩形，，，在二象限，则点的坐标是17.如图，在矩形ABCD中，角ACBD相于点O，垂平分于，AD长为．图

题图

题图18.如，正方形和方形的长分别为3和1点FG分别在边，上，为AE中点，连接PG则PG的为．19.在A、B两之间有汽车站(在线上，车由地驶往站乙车由地驶往A地两车同出发，匀速行驶.甲乙两车离站的路程，

千米与驶时间小时之间的函数图象如图所示，则下列结论：3/

1223𝑛𝑛11121A、B两相距千米甲车的平均速度是千时；乙车行驶11小时后到达A地1223𝑛𝑛11121驶小后相遇，其中正确的结论有是

填号图

20题20.如所示，是由北京国际数学家大会的会徽演化而成的图案，其主体部分是一连串的等腰直角三角形依次连接而成，其，𝑛正整，M点的坐标是，

的坐标是，

22

的坐标为三、解答题（本大题共题，题分；题小6分题5分29-30题每小题7分，共）21.已一次函，当31，对应y的值范围1，该函数的解析22.如，直线：与轴于点A，直线经过，，与交点D．求线

2

的解析式；求𝐴的积23.如，eq\o\ac(△,)𝐴中，，10，点A作𝐵，且点在A的侧．点从点A出发沿射线AD方以每秒1的速度运动，同时点Q从点出发沿射线方以每秒的度动，在线段取点E，使得，连结PE，设点P的动间为t秒(1)______用t

的式子表示若，长；请t

为何值时，使以，B，E，P为点的四边形为平行四边形？直写出t

的值。4/

24.某为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准．按照新标准，用户每月纳的水元与月用水量(

3

之的关系如图所示．求y关x的数表达式；若用户二、三月份共用

3

二月份用水量不超过

3

，缴纳水费元则该用户二、三月份的用水量各是多少？25.如图，在长方形中，上在一点，直线AEeq\o\ac(△,)折，使点D恰落在边上，设此点为F，eq\o\ac(△,)的积为

，求折eq\o\ac(△,)𝐴的积．图

题图26.如图，在平面直角坐系中，一次函的象与交点为(，轴点为B且与正比例函数的象交于．3求m的及一次函数的达式；若P是线3

上一点，eq\o\ac(△,)𝐵𝑃的面积为6请求出点的坐标．27.如图，已知一次函数的象与反比例函的图象交于A、B点，的坐标，点的坐标是．求两个函数解析式；在x轴半轴上是否存在点P，使△ABP为腰三角?若存在，求点坐;不存在，请说明理.直写出满

的x的取值范围．5/

28.有这样一个问题：探函数y

1x

1的象与性质．小菲据学习函数的经验，对函数y的象与性x质进行了探究下面是小菲的探究过程，请补充完整：（1）函数

y

1x

的自变量x的取值范围

（2）下表是y的几组对应值.x

…

－3

－2

23

12

23

12

3

…y

…

…表中的为

（3）如下图，在平面直角坐标系xOy，描出补全后的表中各组对应值所对应的点，并画出该函数的图象；y54321–4–3–2–1

123

x–1–2–3（4）根据画出的函数图象，写出：①时，对应的函数值约（果保留一位小数）；②该函数的一条性质6/

29.如图，在四边形ABCD的边的长线上取一点E在直线BC的同侧作一个CE为的等eq\o\ac(△,)𝐶，且满足，eq\o\ac(△,)𝐶为四边形ABCD的伴三角形如图，eq\o\ac(△,)是正方形的伴三角形．连，则；若，接AE交CFH，证H是的点．如图，eq\o\ac(△,)是菱形ABCD的伴三角”，M是段AE的点，连接DMFM猜想并证明DM与FM的置关系与数量关系．30.在平面直角坐标系xOy中如点、点为某个菱形的一组对角的顶点，且点、在直线上那么称该菱形为点、的极好菱形.下为点、极好菱形的个示意图已点M坐标为，P的坐标为．点，（，）中，能够成为点M、P的极菱的顶点的是；如四边形是点M的极菱形．当的坐标（，），求四边形MNPQ的积；当边形MNPQ面积为，与直线有共点时，求出的值范围．7/

10北京市第十二中学年八年级下学期期中考试数学试题10参考答案一、选择题（本大题共题，每题2分，共分B2.A3.D4.5.A6.B7.D8.9.二、填空题（本大题共题，共）11.312.且x≠13.

14.28cm

17.63

18.

19.

,三解答题（本大题共10小，共60分）21.解：一函当时，，当时y随的增大而减小，即当时，；时，，{

，解得{，当时随的大而增大，即当时，；时，，{解得{．

，22.解：设的析式，则，+𝑏8/

2215则12215则151

2

12则直线的解析式

12

；在中令，，得

，2则A坐标

2

,．根据题意得{122解得：{𝐷(2,1)，，22eq\o\ac(△,𝐴)eq\o\ac(△,)

1．2223.解22(；理由：由运动知，在段QC上点，得2，2，秒，22(，故答案为2(1)；作M交AC于，图所示，，，，，，5，2，，，，，9/

7716eq\o\ac(△,)𝐶是腰直角三角形，7716，，，，

，333

；存，或12；理由如下：

ⅰ当、在线段上，若以A，，，为顶点的四边形为平行四边形，则，𝑡，解得：，

ⅱ当、在线段的长线上时，若以A，，，为顶点的四边形为平行四边形则，𝑡解得：，秒12时，使以，B，E，P为顶的四边形为平行四边形，．24.解：当时设y与的函数关系式，，得，即当时与x的数关系式为𝑥，当时设y与x的数关系式为，{，10/

𝑥33由13故𝑥33由13故解得{，即当时y与x的数关系式为𝑥，𝑥由上可得，y与的数关系式为{；设月份的用水量

3

，当时，解得，x无解，当时𝑥，解得，，，答：该用户二、三月份的用水量各、．25.解由折叠的对称性，，．eq\o\ac(△,𝐴)eq\o\ac(△,)𝐵𝐹

⋅𝐴，，得．在𝑡𝐵中由勾股定理，得𝐵．所以．设，，，，在𝑡中，

，即

．解得．eq\o\ac(△,𝐴)eq\o\ac(△,)

⋅𝐷．26.解：点(在比例函

3

的图象上，，311/

2222解得，点C坐标为，一函数经、点，{，得{，2一函数的达式为；点P的标或．27.解：反例函数的象过点，−21，，，

，一函数的象过A，两点，−2{−2

，解得，；一函数的解析，AP=AB=，P(-2+，BP=AB=，P(1+14，

，0)P(1+

14，，12/

𝑚

的x的值范围．28.答案：(1)x≠0(2)m=0象略（4①1.9②案不唯一，x＜0时y随x增大而增大。；证：，，是方形ABCD的伴随三角形，，是等腰直角三角形，

，

，，在eq\o\ac(△,)𝐸中

，≌，是的点

，理由如下：如图，延长交于，连接DF，FP四形是形，，，

，，若是形ABCD的伴随三角形，∘

，

，

，eq\o\ac(△,)𝐶是腰三角形，，∴𝐷𝐹=∵∠𝐷𝐴𝑀∠𝑃𝐸𝑀，𝐴𝑀𝐷∠𝑃𝑀𝐸

∘∴𝐴≌𝐸𝐴∴𝐴𝐷𝑃，