2021年中考数学 一轮专题汇编全等三角形

考学一专题编全等角一、选题1.

下列说法错误的是()A．全等三角形的对应边相等B．全等三角形的对应角相等C．若两个三角形全等且有公共顶点，则公共顶点就是它们的对应顶点D．若两个三角形全等，则对应边所对的角是对应角2.

如图，已知AB＝DE，＝，为了直接用ASA”明，则需要添加的条件是()A．BC＝C．＝

B．＝D．AC＝3.

如图∠ACB=90°AC=BCAD⊥BE⊥CE垂足分别是点D3，BE=1则DE的长是)A.4.

B2C.2D.如图李颖同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最合理的办法是带哪块玻璃去)A．只带C．只带

B．带D．带和5.

如图在直角坐标系中AD是Rt△OAB角平分线点D的坐标是(0，那么点D到AB的离是

()

A.3B-C2D-26.

如图在Rt中90°的平分AD交BC于点＝7，BD＝，则点D到AB的距离是()A．3C．5

B．D．77.

如图，△ACB≌△A'CB'∠，则∠BCB'的度数为

()A.20°

B30°C.35°D.40°8.

如图，有一张三角形纸片ABC已知∠∠C=x，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是

()二、填题9.

如图，＝DE，＝添加一个适当的条件，使，则需添加的条件是__________(不添加任何辅助线，填一个即可)．

10.

如图，AC与BD相交于点O，AB＝CD，请添加一个条件________，使得11.

如图，小明和小丽为了测量池塘两端，B两点之间的距离，先取一个可以直接到达点A和点B的点C沿AC方向走到点D处使CD＝AC再用同样的方法确定点E，CEBC.若量得的长为60米，则池塘两AB两点之间的距离是______米．12.

在平面直角坐标系xOy中已知点A，B的坐标分别为(2，0)，，4)，若以A，B，P为顶点的三形与ABO全等则点P的坐为________________________．13.

如图在中ACB=120°4为的中点⊥的面积是

.14.

•襄阳)如图ABC加下列条件中的一个，②AC③ABDC其中不能确△ABC≌△是__________(只填序号)．15.

如图所示，已知AD则，理由是_______________又知＝CB，AC为公共边，则，理由是_____，则DCA＝理由

是

__________________

，

则

AB

，

理

由

是

________________________________．16.

如图外的一点交BA的延长线于点D于点E，PF交的延长线于点F，连接，PC若＝PE＝PF，64°，则的度数为________．三、解题17.

如图所示，在一条笔直的海岸线上有，两个观测点，点在点A的正东方，海岛在观测点A的正北方，海岛D在观测点B的正北方，从观测点A看海岛D的视角∠CAD与从观测点B看海岛C，的视角∠CBD相等，那么海岛C，D到观测点A，B所在海岸线的距离相等吗什么18.

如图所示AB＝AB＝求证.19.

如图，在和中，DC，AB＝，＝90°，与CE交于点F，ED与AB，BC分别交于点M，H.求证：CF＝.

20.

如图在中AC＝BC∠C90°D是中点DE⊥点E，F别在AC，BC上，求证：＝DF.21.

如图，已知＝60°，AE，是的角平分线，且交于点P.(1)求的度数．(2)求证：点在的平分线上．(3)求证：＝PE；＝ADBE.中考学一专题编全等三形答一、选题1.【案

C[解]根据全等三角形的定义，明显错误．可举一反例，例如本试卷第14题的配图．2.【案3.【案

BB[析∵⊥CE，BE⊥CE，∴∠ADC=∠90°，∴∠DAC∠DCA=90°，

∵∠ACB=90°，∴∠ECB+∠90°，∴∠DAC=∠又∵AC=CB，∴≌△CBE，∴AD=CE=3，CD=BE=，∴DE=CECD=12，故选.4.答】[析由ASA的判定方法可知只带就可以配出一块和以前一样(全等)的三角形玻璃．5.【案

A[解析如图，过点D作⊥于点E.∵点的坐标是(0，-3)∴OD=3∵AD是△OAB的角平分线，∴ED=OD=，即点D到AB的离是3.6.【案

A7.【案B[解析由△ACB≌△A'CB'∠∠A'CB'.由等式的基本性质，得∠ACB-∠A'CB=∠A'CB'-∠所以∠BCB'=∠30°.8.【案

C[解]选项A中由全等三角形的判定定理“SAS”证得图中两个小三角形全等

.选项B由全等三角形的判定定理SAS”证得图中两个小三角形全等.选项C中，如图①，∠DEC=∠∠BDE，∴°+∠°+BDE.∴∠FEC=∠BDE.这两个角所对的边是BE和CF而已知条件给的是BD=CF=故不能判定两个小三角形全等.选项D中，如图②，∠DEC=∠∠BDE∴°+∠+∠∴∠FEC=∠BDE.

又∵2，∠B=Ceq\o\ac(△,∴)≌△故能判定两个小三角形全等.二、填题9.【案

答案不唯一，如＝10.答】

＝

或＝或AB答案不唯一)[析]由题意可知＝AB＝CD.的对边，是的对边，只能添加角相等，故可添加＝或＝或AB11.答】

60[解析在和中，AC＝DC，，BCEC，∠DCE(SAS)．＝60米，＝60米．12.答】13.答】

(4，或(4，4)或0，8[析∵⊥BC∴∠BCD=90°∵∠ACB=120°，∴∠ACD=30°延长CD到H使DH=CD，∵D为AB的点，∴AD=BD.

在ADH与中，∴≌△BDC(SAS)∴AH=BC=4，∠H=90°.∵∠ACH=30°，∴CH=4

，∴CD=2

，∴的面积=S=2××4×2②14.答】

8

.【解析】∵已ABC，CB∴若添加A，则可由判△△；若添加②AC，则属于边边角的顺序，不能判ABC△；若添加③ABDC，则属于边角边的顺序，可以判△△故答案为：②．15.答】

两直线平行，内错角相等

SAS

全等三角形的对应角相等

内错角相等，两直线平行16.答32°[解]PE＝PD交BA的延长线于点D于点E，PF交BC的延长线于点F，平分，BP平分ABC.11＝＝2211＝(－＝32°.22三、解题17.答】解:相等.理由:AD，BC相交于点O.∵∠∠CBD，∠∠DOB，∴由三角形内角和定理，得∠∠D.由已知得∠CAB=∠DBA=90°在△CAB和△DBA中，

eq\o\ac(△,∴)△DBA.∴CA=DB.∴海岛D到观测点A，B所在海岸线的距离相等.18.答】证明：由＝70°得＝110°.又＝110°，＝在和中，

＝，AB＝，．19.答】DC，证明：在Rt与Rt中，DE，．＝＝－，－，＝90°，＝在与中，

＝，＝CH(全等三角形的对应边相等．20.答】证明：连接CD，如解图，分

∵△ABC直角三角形，＝BC，D是AB的中点，∴CD＝BD，∠90°，∴∠CDE＋∠CDF＝，∠CDF＋∠＝90°，∴∠CDE＝∠BDF，分)在△CDE和△BDF中，＝∠∠CDE＝∠BDF

，∴△CDE≌△BDF(ASA)，(9分∴DEDF.(10分)【答案解：(1)，BD是的角平分线，11，＝2211(＋＝(180°－＝60°.＝22(2)证明：如图，过P作