粘弹性和滞弹性演示文稿

粘弹性和滞弹性演示文稿第一页，共六十五页。（优选）粘弹性和滞弹性第二页，共六十五页。图l-11所示，当突然施加一应力σo于拉伸试样时，试样立即沿0A线产生瞬时应变Oa。如果低于材料的微量塑性变形抗力，则应变Oa只是材料总弹性应变OH中的一部分。应变aH只是在σo长期保持下逐渐产生的，aH对应的时间过程为图1-11中的ab曲线。卸载时，如果速度也比较大，则当应力下降为零时，只有应变eH部分立即消逝掉，而应变eO是在卸载后逐渐去除的，这部分应变对应的时间过程为图中的cd曲线。恒定应力σo第三页，共六十五页。材料的滞弹性对仪器仪表和精密机械中的重要传感元件的测量精度有很大影响，因此选用材料时需要考虑滞弹性问题。如长期受载的测力弹簧、薄膜传感器等。所选用材料的滞弹性较明显时，会使仪表精度不足，甚至无法使用。滞弹性在金属材料和高分子材料（高弹形变）中表现得比较明显。第四页，共六十五页。粘性服从牛顿流动定律特点：受力作用后，应力与应变速率呈线性关系；受力时，应变随时间线性发展，外力去除后，应变不能回复。理想粘性液体第五页，共六十五页。粘弹性材料在较小的外力作用下，弹性和粘性同时存在的力学行为称为粘弹性。其特征是应变落后于应力，即应变对应力的响应不是瞬时完成的，需要通过一个弛豫过程。应力与应变的关系与时间有关。粘弹性材料的力学性质与时间有关，具有力学松弛的特征。最典型的是高分子材料。一些非晶体，有时甚至多晶体，在比较小的应力时表现粘弹性现象。高分子材料常见的力学松弛现象：蠕变、应力松弛、滞后和内耗第六页，共六十五页。蠕变:固定和T,随t增加而逐渐增大应力松弛:固定和T,随t增加而逐渐衰减滞后现象:在一定温度和和交变应力下,应变滞后于应力变化.力学损耗(内耗):

的变化落后于的变化,发生滞后现象,则每一个循环都要消耗功,称为内耗.静态的粘弹性动态粘弹性（粘弹性）力学松弛具体表现：第七页，共六十五页。一、蠕变1.定义

蠕变是在一定的温度和较小的恒定应力（拉力、扭力或压力等）作用下，材料的形变随时间的增长而逐渐增加的现象。如硬塑料的电缆、挂久的雨衣。若除掉外力，形变随时间变化而减小---称为蠕变回复软PVC丝砝码第八页，共六十五页。e2+e3tee3e1e2e1线形非晶态聚合物在Tg以上单轴拉伸的典型蠕变及回复曲线普弹形变ε1高弹形变ε2粘性流动ε3第九页，共六十五页。图1理想弹性体（瞬时蠕变）普弹形变从分子运动的角度解释:材料受到外力的作用,链内的键长和键角立刻发生变化,产生的形变很小,我们称它普弹形变.（t）t（t）tt1t22.聚合物的蠕变现象从分子运动和变化的角度来看，蠕变过程分为：外力除去，立即完全回复a.普弹形变第十页，共六十五页。图2理想高弹体推迟蠕变（t）t（t）tt1t2(t)=0(t<t1)0(t→)E2-高弹模量特点:高弹形变是逐渐回复的.链段运动外力除去，逐渐回复松弛时间=2/E2b.高弹形变第十一页，共六十五页。图3理想粘性流动蠕变(t)=0(t<t1)3-----本体粘度t（t）t（t）t1t2无化学交联的线性高聚物,发生分子间的相对滑移,称为粘性流动.c.粘性流动不可回复注：不可逆形变第十二页，共六十五页。当聚合物受力时，以上三种形变同时发生聚合物的总形变方程:e2+e3tee3e1e2e1线形非晶态聚合物的蠕变及回复曲线第十三页，共六十五页。d.不同聚合物的蠕变曲线:①线性结晶聚合物玻璃态1蠕变量很小,工程材料,作结构材料的Tg远远高于室温高弹态1+2粘流态1+2+3

存在永久形变②理想交联聚合物(不存在粘流态)形变:1+2线性非晶高聚物交联高聚物理想弹性体理想粘性体εt第十四页，共六十五页。e、蠕变的影响因素（1）温度：温度升高，蠕变速率增大，蠕变程度变大因为外力作用下，温度高使分子运动速度加快，松弛加快（2）外力作用大，蠕变大，蠕变速率高（同于温度的作用）（3）受力时间：受力时间延长，蠕变增大。t温度升高外力增大图5蠕变与,T的关系第十五页，共六十五页。温度过低远小于Tg，或外力太小，蠕变量很小，很慢，短时间内观察不出。T过高(>>Tg)，或外力大，形变太快，也观察不出。只有在适当的外力，温度在Tg以上不远时，才可以观察到完整的蠕变曲线。原因：因为链段可运动，但又有较大阻力——内摩擦力，因而只能较缓慢的运动。如何观察到完整的蠕变曲线？第十六页，共六十五页。（4）结构主链刚性：分子运动性差，外力作用下，蠕变小t100020003000ε（%）聚砜

聚苯醚聚碳酸酯改性聚苯醚ABS（耐热级）聚甲醛尼龙ABS0.51.01.52.0图6第十七页，共六十五页。f、提高材料抗蠕变性能的途径:

聚合物蠕变性能反映了材料的尺寸稳定性和长期负载能力，有重要的实用性。如主链含有杂环的刚性链聚合物具有较好的抗蠕变性能，成为广泛应用的工程塑料，可以代替金属材料加工机械零件。如工程塑料：POM、PC、PSF等。a.玻璃化温度高于室温,且分子链含有苯环等刚性链。b.交联:可以防止分子间的相对滑移。如橡胶采用硫化交联的办法来防止由蠕变产生分子间滑移造成的不可逆形变。第十八页，共六十五页。结晶高聚物在室温下的抗蠕变性能比非晶聚合物好?所以不能通过结晶来提高聚合物的抗蠕变性能.举例:PETg=-68℃PTFETg=-40℃PSTg=-80~100℃在室温下处于玻璃态:1

在室温下处于高弹态1+2第十九页，共六十五页。思考题:a.交联聚合物的蠕变曲线?b.雨衣在墙上为什么越来越长?(增塑PVC)1PVC的Tg=80℃，加入增塑剂后，玻璃化温度大大下降，成为软PVC做雨衣，此时处于高弹态，很容易产生蠕变。et第二十页，共六十五页。二、应力松弛应力松弛是在持续外力的作用下，发生形变着的物体，在总的形变值保持不变的情况下，由于蠕变形变渐增，弹性形变相应减小，由此使物体的内部应力随时间延续而逐渐减小的过程。简单来说，在恒定的温度和形变不变的情况下，材料内部应力随着时间的增长而逐渐衰减的现象。如钟表的发条、松紧带、捆扎物体的软PVC丝。第二十一页，共六十五页。高分子链的构象重排和分子链滑移是导致材料蠕变和应力松弛的根本原因。如果T很高(>>Tg),链运动摩擦阻力很小,应力很快松弛掉了,所以观察不到,反之,内摩擦阻力很大,链段运动能力差,应力松弛慢,也观察不到.只有在Tg温度附近的几十度的范围内应力松弛现象比较明显.(链由蜷曲变为伸展,以消耗外力)tCross-linkingpolymerLinearpolymer不同聚合物的应力松弛曲线0玻璃态高弹态粘流态t不同温度下的应力松弛曲线对于未交联橡胶第二十二页，共六十五页。三.动态粘弹性（滞后、内耗）在正弦或其它周期性变化的外力作用下,聚合物粘弹性的表现.

高聚物作为结构材料在实际应用时,往往受到交变力的作用。如轮胎、传送皮带、橡齿轮。第二十三页，共六十五页。

塑料的玻璃化温度在动态条件下,比静态来的高,就是说在动态条件下工作的塑料零件要比静态时更耐热,因此不能依据静态下的实验数据来估计聚合物制品在动态条件下的性能。研究动态力学行为的实际意义?用作结构材料的聚合物许多是在交变的力场中使用,因此必须掌握作用力频率对材料使用性能的影响。

如外力的作用频率从0→100~1000周，对橡胶的力学性能相当于温度降低20~40℃，那么在-50℃还保持高弹性的橡胶，到-20℃就变的脆而硬了。第二十四页，共六十五页。02tt在周期性变化的作用力中，最简单而最容易处理的是正弦变化的应力。

例：汽车速度60公里/小时轮胎某处受300次/分的周期应力作用第二十五页，共六十五页。对polymer——粘弹材料的力学响应介于弹性与粘性之间，应变落后于应力一个相位角：δ—力学损耗角（形变落后于应力变化的相位角）第二十六页，共六十五页。1.滞后现象①定义:聚合物在交变应力的作用下,形变落后于应力变化的现象。②产生原因:

形变由链段运动产生,链段运动时受内摩擦阻力作用,外力变化时,链段的运动还跟不上外力的变化,所以形变落后于应力,产生一个位相差,越大说明链段运动越困难.形变越跟不上力的变化.δ越大，说明滞后现象越严重第二十七页，共六十五页。③滞后现象与哪些因素有关?a.化学结构:刚性链滞后现象小,柔性链滞后现象大.b.温度：当不变的情况下,T很高滞后几乎不出现,温度很低,也无滞后.在Tg附近的温度下，链段既可运动又不太容易，此刻滞后现象严重。c.:外力作用频率低时,链段的运动跟的上外力的变化,滞后现象很小.外力作用频率不太高时,链段可以运动,但是跟不上外力的变化,表现出明显的滞后现象.外力作用频率很高时,链段根本来不及运动,聚合物好像一块刚性的材料,滞后很小第二十八页，共六十五页。①定义:定义1：如果形变的变化跟不上应力的变化,发生滞后现象,则每一次循环变化就会有功的消耗(热能),作为热损耗掉的能量与最大储存能量之比称为力学损耗,也叫内耗2.力学损耗（内耗）定义2:在交变应力作用下，由于力学滞后或者力学阻尼而使机械功转变成热的现象。第二十九页，共六十五页。内耗的情况可以从橡胶拉伸—回缩的应力应变曲线上看出ε1ε0ε2σεσ0回缩拉伸硫化橡胶拉伸—回缩应力应变曲线②内耗产生的原因:理想弹性行为：应力和应变是单值、瞬时的，弹性变形时材料储存弹性能，弹性恢复时材料释放弹性能，循环变形过程没有能量损耗。拉伸时外力对体系所做的功：一方面用来改变链段的构象(产生形变),另一方面提供链段运动时克服内摩擦阻力所需要的能量。回缩时体系对外做的功：一方面使伸展的分子链重新蜷曲起来回复到原来的状态，另一方面用于克服链段间的内摩擦力一个拉伸-回缩循环中，链构象的改变完全回复不损耗功，所损耗的功都用于克服链段运动的内摩擦阻力转化为热。第三十页，共六十五页。又称为力学损耗角,常用tan表示内耗的大小损耗的功回缩σ0σε拉伸拉伸曲线下面积为外力对橡胶所作的拉伸功回缩曲线下面积为橡胶对外力所作的回缩功面积之差损耗的功滞后环面积越大,损耗越大.通常用Tan表示内耗的大小.ε1ε0ε2第三十一页，共六十五页。高聚物的动态力学性能一般用动态模量和阻尼因子来表示周期性变化的应力、应变可以用复数形式表示：③动态模量与阻尼第三十二页，共六十五页。E’-实数或储能模量，表示形变时由于弹性形变储存的能量E”-虚数或损耗模量，表示形变时以热损耗的能量δ

E*E’E”0如δ=0，作用力完全用于形变E″=0E'—E*δ=Π/2

，作用力完全用于内耗E″—E*E'=0即损耗角的大小，表示了能量损耗的大小第三十三页，共六十五页。④内耗的影响因素链刚性内耗大,链柔性内耗小.顺丁橡胶:内耗小,链上无取代基,链段运动的内摩擦阻力小.做轮胎丁苯,丁腈橡胶:内耗大,丁苯有一个苯环,丁腈有一个-CN,极性较大,链段运动时内摩擦阻力很大(吸收冲击能量很大,回弹性差)如吸音和消震的材料.a.结构因素:

a.结构因素

b.温度

c.tan与关系BR＜NR＜SBR＜NBRtgδ由小到大的顺序：第三十四页，共六十五页。tanTT解释?

b.温度:T＜Tg：形变主要是键长键角改变引起的形变速度很快,几乎跟的上应力的变化,很小,内耗小.T→Tg：链段开始运动,体系粘度很大,链段运动受的内摩擦阻力很大,

高弹形变明显落后于应力的变化,较大,内耗较大.T＞Tg：链段运动能力增大,变小内耗变小.因此在玻璃化转变区出现一个内耗极大值.T→Tf:粘流态,分子间产生滑移内耗大.TgT图14第三十五页，共六十五页。

c.tan与关系:ⅰ.频率很低,链段运动跟的上外力的变化,内耗小,表现出橡胶的高弹性.ⅱ.频率很高,链段运动完全跟不上外力的变化,内耗小,高聚物呈刚性,玻璃态的力学性质.ⅲ.外力跟不上外力的比变化,将在某一频率出现最大值,表现出粘弹性tanlog橡胶态粘弹区玻璃态图15第三十六页，共六十五页。四、粘弹性的力学模型1、Maxwell模型虎克弹簧牛顿粘壶σ1=Eε1σ线性高聚物的应力松弛Maxwell模型的应力松弛曲线当受F作用,弹簧瞬时形变,而粘壶由于黏性作用来不及形变,应力松弛的起始形变由理想弹簧提供,并使两个元件产生起始应力0,随后粘壶慢慢被拉开,弹簧回缩,形变减小,到总应力为0第三十七页，共六十五页。如果以恒定的σ作用于模型，弹簧与粘壶受力相同：σ=σ1=σ2形变应为两者之和：ε=ε1+ε2其应变速率：弹簧：粘壶：Maxwell运动方程虎克弹簧牛顿粘壶σ1=Eε1σ第三十八页，共六十五页。模拟应力松弛：根据定义：ε=常数（恒应变下），分离变量：根据模型：第三十九页，共六十五页。应力松弛方程

t=τ时，

σ(t)=σ0/eτ的物理意义为应力松弛到σ0

的

1/e的时间----松弛时间

τ为弹性系数与粘性系数的比值，说明松弛过程是弹性和粘性共同作用的结果当t=0，σ=σ0时积分令τ=η/E

t增大，应力减小，当t∞，σ(t)0，应力完全松弛

第四十页，共六十五页。2、Voigt(Kelvin)模型Voigt(Kelvin)模型σε∞蠕变及蠕变回复曲线t描述交联高聚物的蠕变方程当F作用到模型上时,由于粘壶的存在,弹簧不能立即被拉开,只能随着粘壶慢慢被拉开,形变是逐渐发展的.外力除去,由于弹簧的回复力,整个模型的形变也慢慢被回复.所以该过程反映了蠕变过程中的一种形变—高弹形变。第四十一页，共六十五页。

应力由两个元件共同承担，始终满足

σ=σ1+σ2形变量相同开尔文运动方程蠕变过程：根据定义σ（t）=σ0，分离变量：τ'—推迟时间（蠕变松弛时间）σ第四十二页，共六十五页。蠕变回复过程：当积分：蠕变回复方程εε∞蠕变及蠕变回复曲线t开尔文模型基本能模拟交联高聚物的蠕变行为（未反映起始的普弹形变）第四十三页，共六十五页。Maxwell和Kelvin模型比较Maxwell

Kelvin应力松弛、线形 蠕变、交联(蠕变回复）蠕变、交联 应力松弛、线形适合不适合stte图18第四十四页，共六十五页。要描述一个没有流动的高度交联的橡胶的蠕变过程,如何设计模型?设计分析:②那么每一种形变可以用什么来表示?①该蠕变过程包括几种形变?普弹形变高弹形变③写出形变的力学方程?第四十五页，共六十五页。在恒力0作用下,0=1=2三单元模型描述交联高聚物的蠕变、应力松弛普弹形变高弹形变第四十六页，共六十五页。ε3

ε3ε1ε2普弹高弹粘性塑性ε2ε1tε四单元模型蠕变时：σt1t2描述线性高聚物的蠕变方程第四十七页，共六十五页。五、粘弹性与时间、温度的关系——时温等效原理时温等效原理：

升高温度与延长时间对分子运动或高聚物的粘弹行为都是等效的。这个等效性可以借助移动因子aT，将在某一温度下测定的力学数据转换成另一温度下的数据。同一个力学松弛行为：较高温度、短时间下较低温度长时间下都可观察到时温等效升高温度与延长时间具有相同的力学性能变化效果第四十八页，共六十五页。lgtD(t)lgaTT1T2lgtlgaTtgδT1T2移动因子：T时的松弛时间参考温度Ts的松弛时间

aT是温度T时的粘弹性参数,

转换为参考温度Ts时的粘弹性参数时在时间坐标上的移动量。参考温度T0经验常数c1c2WLF方程第四十九页，共六十五页。时温等效原理的实用意义利用时间和温度的这种等效关系，不同温度、时间、频率下测得的力学数据相互换算。例：NR要得到某低温下NR的应力松弛行为，由于温度太低，应力松弛很慢，要得到完整的曲线和数据需要很长时间，此时可利用于时温等效原理，在常温下或较高温度下，测得的应力松弛数据，换算、叠加成低温下的曲线。在室温下几年，几百年的应力松驰是不能实现的，可在高温条件下短期内完成；或在室温下几十万分之一秒完成的应力松驰，可在低温条件下几小时完成。第五十页，共六十五页。聚异丁烯应力松驰叠合曲线第五十一页，共六十五页。

如上图所示，左边的一组曲线是在192k～323k，10-2

～102hr范围测定的PＩB的应力松驰曲线。要把它们变换成某一温下的宽广时间范围的曲线。步骤如下：1）选择参考温度T0，如298k。2）根据aT的定义算出不同(T-T0)时的移动因子aT，并作出lgaT～～(T-T0)图。3）水平位移—把参考温度的曲线置于参考温度处。然后把低于参考温度的曲线在时间坐标上向左移动（低温→高温，时间缩短），把高于参考温度的曲线向右移动（高温→低温，时间延长），各曲线彼此叠合为光滑曲线即为组合曲线。第五十二页，共六十五页。当T>T0时，T<1,曲线向参考温度的右边移动（温度由T降至T0故移向时间较长一边）当T<T0时，T>1,曲线向参考温度得左边移动（温度由T升至T0故移向时间较短的一边）就成迭合曲线。就这样，水平移动时，使各曲线彼此叠合连接成光滑的曲线，就成叠合曲线。若实验曲线是在参考温度下测得的，在迭合曲线上的时间坐标不移动，即得T＝1。第五十三页，共六十五页。六.无机材料的高温蠕变

低温时表现脆性，蠕变效应不明显--可以不予考虑。但在较高温度下，特别是当温度达到材料熔点的1/3到1/2时，即使是应力在屈服极限以下，试件也会产生塑性变形，时间愈长，变形量愈大，直至断裂。这种发生在高温下的塑性变形就称为高温蠕变。

原因：从热力学观点出发，蠕变是一种热激活过程。在高温条件下，借助于外应力和热激活的作用，形变的一些障碍物得以克服，材料内部质点发生了不可逆的微观过程。因此，设计高温使用的构件时，例如与高温燃气接触的燃气轮机叶片，就不能把强度极限等作为计算许用应力的依据，而要考虑材料的蠕变强度。第五十四页，共六十五页。

a.各阶段的特点（1）典型的蠕变曲线-----高温下试件的应变量与时间的关系曲线延伸率×10-2864200100200300400500600

时间（小时）第一阶段蠕变第二阶段蠕变第三阶段蠕变弹性伸长弹性形变阶段起始段，在外力作用下，发生瞬时弹性形变，即应力和应变同步。第一阶段蠕变（蠕变减速阶段或过渡阶段）由于蠕变变形逐渐产生形变硬化（位错密度增大），使位错源开动的阻力和位错滑动的阻力逐渐增大，致使蠕变速率不断降低，因此形成了减速蠕变阶段。其特点是应变速率随时间递减，持续时间较短。此阶段类似于可逆滞弹性形变。

高温蠕变曲线晶格结点的离子在力的作用下在其平衡位置附近产生的微小位移—弹性形变第五十五页，共六十五页。

a.各阶段的特点（1）典型的蠕变曲线延伸率×10-2864200100200300400500600

时间（小时）第一阶段蠕变第二阶段蠕变第三阶段蠕变弹性伸长第二阶段蠕变(等速蠕变)此阶段的形变速率最小，且恒定，也为稳定态蠕变。形变与时间的关系为线性关系.此时，变形产生的加工硬化和回复、再结晶产生的形变软化同时进行，材料未进一步硬化，所以形变速率基本保持恒定。高温蠕变曲线第五十六页，共六十五页。

a.各阶段的特点（1）典型的蠕变曲线延伸率×10-2864200100200300400500600

时间（小时）第一阶段蠕变第二阶段蠕变第三阶段蠕变弹性伸长第三阶段蠕变(加速蠕变)加速蠕变阶段，愈来愈大的塑性变形便在晶界形成微孔和裂纹试件也开始产生缩颈，试件实际受力面积减小而真实应力加大，因此塑性变形速率加快，随后试样断裂。高温蠕变曲线第五十七页，共六十五页。

a.各阶段的特点（1）典型的蠕变曲线延伸率×10-2864200100200300400500600

时间（小时）第一阶段蠕变第二阶段蠕变第三阶段蠕变弹性伸长高温蠕变曲线第五十八页，共六十五页。（2）温度和应力对蠕变曲线的影响当减小应力或降低温度时，蠕变第II阶段延长，甚至不出现第III阶段；当增加应力或提高温度时，蠕变第II阶段缩短，甚至消失，试样经过减速蠕变后很快进入第III阶段而断裂。外力对应变速率的影响可表示为：第五十九页，共六十五页。（3）蠕变机理

蠕变机理分为两大类：晶界机理------多晶体的蠕变；晶格机理------单晶蠕变，但也可能控制着多晶的蠕变过程。从热力学观点出发，蠕变是一种热激活过程。在高温条件下，借助于外应力和热激活的作用