《概率论与数理统计》课程教学大纲

《概率论与数理统计》课程教学大纲一、课程基本信息1．制定依据：本大纲根据各理工科，管理学科2020版人才培养方案制定2．课程编码：JX0302823．课程类别：专业基础课4．学时/学分：48学时/3学分5．开课学期：第3学期6．适用专业：理工科，管理学科相关专业7．先修课程：高等数学(1)，高等数学(2)8．后续课程：理工科，管理学科相关专业课程二、课程性质、目的和要求本课程是一门重要的基础理论课，是对随机现象统计规律演绎的研究，是处理随机现象的一门重要课程。随着科学技术的发展以及人们对随机现象规律性认识的需要，概率统计的思想方法正日益渗透到自然科学和社会科学的众多领域中。本课程内容包括随机事件与概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理，统计学基本概念、抽样分布、估计理论、假设检验、置信区间等。通过本课程的学习，使学生掌握概率统计的基本概念，了解它的基本理论和方法，初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计分析和解决实际问题的能力，为后续课程提供扎实的理论基础。三、教学方式本课程针对二年级学生开设，以课堂讲授为主，充分利用网络教学平台，提供更多的课外学习资料与习题，拓展学生的学习空间，加强与学生的沟通交流。四、课程教学内容和要求序号知识单元知识点重点难点推荐学时预期学习效果1随机事件及其概率随机试验，样本空间、随机事件8理解随机事件的概念，了解样本空间的概念，掌握事件间的关系及运算。了解概率、条件概率的定义，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率；掌握概率的加法、乘法公式，会运用全概率公式、贝叶斯公式。理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算的方法；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法。频率与概率Ö古典概型ÖÖ条件概率ÖÖ独立性2随机变量及其分布随机变量及其分布函数Ö8理解随机变量及其概率分布的概念；理解分布函数的概念及性质；会计算与随机变量相关的事件的概率。理解离散型随机变量及其概率分布的概念。理解连续型随机变量及其概率密度的概念；掌握概率密度与分布函数之间的关系。掌握几种重要的常用分布及其应用。根据自变量的概率分布会求其较简单函数的概率分布的基本方法。离散型随机变量及其概率分布Ö连续型随机变量及其概率密度ÖÖ随机变量的函数的分布ÖÖ3多维随机变量及其分布二维随机变量8理解二维随机变量的概念，理解二维随机变量的联合分布的概念、性质及其两种基本形式：离散型联合概率分布、边缘分布和条件分布，连续型联合概率密度、边缘分布和条件分布；会利用二维概率分布求有关事件的概率。理解随机变量的独立性概念，掌握离散型和连续型随机变量独立的条件。掌握二维均匀分布，了解二维正态分布的概率密度。会求两个独立随机变量的简单函数的分布。边缘分布Ö条件分布相互独立的随机变量Ö二维随机变量的函数的分布Ö4随机变量的数字特征数学期望Ö8了解各种数字特征的直观意义。熟练掌握计算数学期望、方差、协方差和相关系数等数字特征。理解随机变量函数的数学期望公式并能正确运用。了解切比谢夫不等式。了解大数定律和中心极限定理的使用。方差Ö协方差及相关系数大数定理与中心极限定理Ö5数理统计的基础知识随机样本及统计量2理解总体、简单随机样本、统计量的含义，熟练掌握一些常见的统计量及其分布，了解经验分布函数与直方图。了解三大常用统计分布及分位数的概念，并会查表计算。三大常用统计分布ÖÖ正态总体的抽样分布Ö6参数估计点估计ÖÖ6理解估计量与估计值的概念，理解参数的矩估计和最大似然估计方法；了解评价估计量的好坏准则；了解区间估计的概念，会求单个正态总体参数的置信区间。估计量的评选标准Ö置信区间及区间估计正态总体的置信区间ÖÖ7假设检验假设检验8理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误；了解一个及两个正态总体的参数的假设检验。单正态总体的假设检验ÖÖ双正态总体的假设检验五、课程的考核成绩考核包括期末考试成绩、平时成绩。其中，期末考试成绩占70％，采用闭卷形式；平时成绩占30％，包括考勤、课堂回答问题、作业。六、建议教材及教学参资料建议教材：1.邓光明等主编．概率论与数理统计．上海交通大学出版社，2017教学参考书：[1]吴赣昌主编．概率论与数理统计(