模拟调制系统

模拟调制系统第一页，共二十八页，2022年，8月28日第3章模拟调制系统3.1

概述3.2线性调制振幅调制(AM)双边带调制(DSB)单边带调制(SSB)残留边带调制(VSB)3.3

非线性调制基本原理已调信号的频谱和带宽角度调制信号的接收第二页，共二十八页，2022年，8月28日●基带传输●信源发出的原始电信号，其特点是频率较低●信号频谱从零频附近开始，到能量集中的一段频率范围称为基本频带，简称为基带，具有低通形式

●基带信号就是发出的直接表达了要传输的信息的信号●在信道中直接传输这种基带信号就称为基带传输●在基带传输中，整个信道只传输一种信号，通信信道利用率低●频带传输●便于在信道中传输的、具有较高频率范围的信号称为频带信号●频带传输就是先将基带信号变换成频带信号，再将这种频带信号在信道中传输●基带信号与频带信号的转换是由调制解调完成的3.1概述第三页，共二十八页，2022年，8月28日●调制

●定义

●按基带信号的变化规律去改变载波某些参数的过程

●载波：确知的周期性波形●调制信号m(t)

－自信源来的信号

●已调信号s(t)

－调制后的载波称为已调信号●调制器－进行调制的部件●目的进行频谱搬移，把调制信号的频谱搬移到所希望的位置上，从而提高系统信息传输的有效性和可靠性●分类●根据调制信号的形式：模拟调制、数字调制●根据载波的不同：以正弦波作为载波的连续载波调制、以脉冲串作为载波的脉冲调制●根据调制器频谱搬移特性的不同：线性调制、非线性调制3.1概述调制器m(t)调制信号S

(t)已调信号第四页，共二十八页，2022年，8月28日●幅度调制

是用调制信号去控制高频载波的振幅，使其按调制信号的规律而变化的过程●

一般模型●时域●频域●在波形上，它的幅度随基带信号规律而变化；●在频谱结构上，它的频谱完全是基带信号频谱结构在频域内的简单搬移(精确到常数因子)●由于这种搬移是线性的，因此幅度调制通常又称为线性调制。●适当选择滤波器的特性H(f)，便可以得到各种幅度调制信号例如，调幅、双边带、单边带及残留边带信号等3.2线性调制------幅度调制s(t)调制信号m(t)Acos0tH(f)已调信号s(t)M(f)f0S(f)f0f-f00(a)输入信号频谱密度(b)输出信号频谱密度第五页，共二十八页，2022年，8月28日●振幅调制(AM)

●基本原理设:假设h(t)=δ(t)，即滤波器（H(f)=1）为全通网络

m(t)=[1+m(t)]，|m(t)|1,E[m(t)|]=0，则有调幅信号：

s(t)=[1+m(t)]Acos0t

式中，[1+m(t)]0，即s(t)

的包络非负,调幅度m=|m(t)|max3.2线性调制------幅度调制s(t)调制信号m(t)Acos0tH(f)已调信号s(t)m(t)101+m(t)101+m(t)+1=×=第六页，共二十八页，2022年，8月28日●频谱3.2线性调制------幅度调制s(t)调制信号m(t)Acos0tH(f)已调信号s(t)振幅调制(AM)●含离散载频分量●AM信号是带有载波的双边带信号，它的带宽是基带信号带宽fm的两倍，即BAM=2fm第七页，共二十八页，2022年，8月28日●

已调信号在1Ω电阻上的平均功率为：载波功率边带功率3.2线性调制------幅度调制振幅调制(AM)●功率●

AM信号的总功率包括载波功率和边带功率两部分。●只有边带功率才与调制信号有关,载波分量不携带信息。●即使在“满调幅”（|m(t)|max=1时，也称100％调制）条件下，载波分量仍占据大部分功率，而含有用信息的两个边带占有的功率较小●从功率上讲，AM信号的功率利用率比较低第八页，共二十八页，2022年，8月28日3.2线性调制------幅度调制振幅调制(AM)●

AM信号的接收：包络检波整流器低通滤波器包络检波器解调调幅信号●原理●性能设输入电压为式中， 为输入噪声电压y(t)的包络：在大信噪比下：第九页，共二十八页，2022年，8月28日3.2线性调制------幅度调制振幅调制(AM)●

AM信号的接收：包络检波●性能在大信噪比下：检波后（已滤除直流分量）：输出信号噪声功率比：∵在检波前的信噪比等于∴检波前后信噪功率比之比为

由于m(t)1，显然上式比值r0/ri小于1，即检波后信噪比下降了。第十页，共二十八页，2022年，8月28日★例3-1已知信号s(t)=cos(2π×104t)+4cos(2.2π×104t)+cos(2.4π×104t)，是某个AM已调信号的展开式，试求(1)写出该信号的频域表达式，并画出它的频谱图；(2)写出它的包络表达式；(3)求出调制信号表达式

和调幅度解:(1)S(f)=0.5[δ(f+104)+δ(f-104)]+2[δ(f+1.1×104)+δ(f-1.1×104)]+0.5[δ(f+1.2×104)+δ(f-1.2×104)]

(2)由频谱图可知载波频率为1.1×104Hz,载波分量为cos(2.2π×104t)

所以s(t)=cos(2π×104t)+4cos(2.2π×104t)+cos(2.4π×104t)=2cos(2.2π×104t)cos(0.2π×104t)+4cos(2.2π×104t)=[4+2cos(0.2π×104t)]cos(2.2π×104t)=4[1+0.5cos(0.2π×104t)]cos(2.2π×104t)

包络表达式为：4[1+0.5cos(0.2π×104t)]

(3)调制信号表达式：1+0.5cos(0.2π×104t)

调幅度：m=0.53.2线性调制------幅度调制f(kHz)2S(f)-12-11-10

1011121/2第十一页，共二十八页，2022年，8月28日●双边带(DSB)调制

●基本原理3.2线性调制------幅度调制s(t)调制信号m(t)cos0tH(f)已调信号sDSB(t)假设h(t)=δ(t)，即滤波器（H(f)=1）为全通网络;调制信号m(t)没有直流分量时，得到DSB信号:●在调制信号m(t)的过零点处，高频载波相位有180°的突变●由时间波形可知，DSB信号的包络不再与调制信号的变化规律一致，因而不能采用简单的包络检波来恢复调制信号，需采用相干解调●DSB信号虽然节省了载波功率，功率利用率提高了，但它的频带宽度仍是调制信号带宽的两倍，与AM信号带宽相同●由于DSB信号的上、下两个边带是完全对称的，它们都携带了调制信号的全部信息，因此仅传输其中一个边带即可第十二页，共二十八页，2022年，8月28日基带信号m(t)接收信号s(t)cos0tr(t)H(f)3.2线性调制------幅度调制双边带(DSB)调制●

解调方法需要本地载波设接收的DSB信号为接收端的本地载波为两者相乘后，得到低通滤波后，得到仅当本地载波没有频率和相位误差时，输出信号才等于m(t)/2●相干解调第十三页，共二十八页，2022年，8月28日★例3-2已知调制信号m(t)=cos(2000πt)+cos(4000πt)，载波为cos104πt，进行单边带调制，试确定该单边带信号的表达试，并画出频谱图解：s(t)=[cos(2000πt)+cos(4000πt)]cos104πt=0.5[cos(12000πt)+cos(8000πt)]+0.5[cos(14000πt)+cos(6000πt)]

所以有：上边带信号为：sUSB(t)=0.5cos(12000πt)+0.5cos(14000πt)

下边带信号为:sLSB(t)=0.5cos(8000πt)+0.5cos(6000πt)3.2线性调制------幅度调制ω12000π14000ππ/2-1400π

-12000πSUSB（ω

）ωπ/2SLSB（ω）-8000π-6000π

6000π8000π第十四页，共二十八页，2022年，8月28日●单边带(SSB)调制

●基本原理3.2线性调制------幅度调制●两个边带包含相同的信息●只需传输一个边带：上边带或下边带●要求m(t)中无太低频率●

BSSB=fm-f0HL(f)特性上边带(b)上边带滤波器特性和信号频谱上边带f00f单边带信号的频谱上边带S(f)上边带下边带HH(f)特性HH(f)特性(a)滤波前信号频谱(c)下边带滤波器特性和信号频谱S(f)S(f)-f00f-f0f0f下边带f0●解调：相干解调hSSB(t)HSSB(f)m(t)cos(0t)sSSB(t)单边带信号的解调S(f)(b)上边带信号频谱上边带上边带f00-f0f2f0-2f0(a)载波频谱f00-f0fC(f)(c)载波和上边带信号频谱的卷积结果f00-f0f2f0-2f0M(f)HL(f)第十五页，共二十八页，2022年，8月28日●信号带宽

●

BAM=2fm●BDSB=2fm

●BSSB=fm●功率分配

●

●

●3.2线性调制------幅度调制●AM、DSB、SSB信号几点讨论第十六页，共二十八页，2022年，8月28日●调制效率●

AM调制：

●

DSB调制

●

SSB调制

3.2线性调制------幅度调制●AM、DSB、SSB信号几点讨论第十七页，共二十八页，2022年，8月28日●残留边带(VSB)调制

●VSB是介于SSB和DSB之间的一个折中方案。它既克服了双边带已调信号占用频带宽的缺点，又解决了单边带信号实现上的难题。在这种调制中，一个边带绝大部分顺利通过，而另一个边带残留一小部分●VSB仍为线性调制●原理调制信号和载波相乘后的频谱为

设调制器的滤波器的传输函数为H(f)，则滤波输出的已调信号频谱为其中，H(f)应满足的条件

s(t)调制信号m(t)Acos0tH(f)已调信号s(t)3.2线性调制------幅度调制第十八页，共二十八页，2022年，8月28日H(f+f0)-f0-fm0000ffff0-f0f0+fm-2f02f0-2f02f0fm-fmfmfH(f)H(f-f0)H(f+f0)+H(f–f0)3.2线性调制------幅度调制●残留边带(VSB)调制

上式要求：滤波器的截止特性对于f0具有互补的对称性：第十九页，共二十八页，2022年，8月28日★例3-3将调幅波通过残留边带滤波器产生残留边带信号，若此信号的传输函数H(f)如图所示，当调制信号为m(t)=A[sin100πt+sin6000πt]时，试确定所得残留边带信号的表达式。解：设调幅波sm(t)=[m0+m(t)]cosw0t，

m0≥|m(t)|max,根据残留边带滤波器在f0处具有互补对称特性，从

H(f)图上可知载频f0=10kHz，因此得载波cos20000πt。故有

sm(t)=[m0+m(t)]cos20000πt

=m0cos20000πt+A[sin100πt+sin6000πt]cos20000πt=m0cos20000πt+A/2[sin(20100πt)-sin(19900πt)+sin(26000πt)-sin(14000πt)]Sm(f)=0.5m0[σ(f+10000)+σ(f-10000)]+jA/4[σ(f+10050)-σ(f-10050)-σ(f+9950)+σ(f-9950)+σ(f+13000)-σ(f-13000)-σ(f+7000)+σ(f-7000)]F(f)=1/2m0[1/2σ(f+10000)+1/2σ(f-10000)]+jA/4[0.55σ(f+10050)-0.55σ(f-10050)-0.45σ(f+9950)+0.45σ(f-9950)+σ(f+13000)-σ(f-13000)]f(t)=1/2m0cos20000πt+A/2[0.55sin20100πt-0.45sin19900πt+sin26000πt]

3.2线性调制------幅度调制1-14-10.5-9.5H(f)f/kHz9.510.5140第二十页，共二十八页，2022年，8月28日3.3非线性调制------角度调制●基本原理

●瞬时频率设一个载波可以表示为

式中，0为载波的初始相位；

(t)=0t+0

为载波的瞬时相位;

0=d(t)/dt为载波的角频率定义瞬时频率：上式可以改写为：●角度调制使(t)随调制信号m(t)以某种方式变化的调制方式

●相位调制：若使相位(t)随m(t)线性变化，即令这时，已调信号的表示式为：此已调载波的瞬时频率为：第二十一页，共二十八页，2022年，8月28日3.3非线性调制------角度调制●基本原理●角度调制●频率调制：使瞬时频率直接随调制信号线性地变化，即令

此时瞬时相位为已调信号的表示式为：●相位调制和频率调制的比较

●在相位调制中载波相位(t)随调制信号m(t)线性地变化，而在频率调制中载波相位(t)随调制信号m(t)的积分线性地变化；

●在相位调制中载波瞬时频率随调制信号m(t)的微分线性地变化，而在频率调制中载波瞬时频率随调制信号m(t)线性地变化；●若将m(t)先积分，再对载波进行相位调制，即得到频率调制信号。类似地，若将m(t)先微分，再对载波进行频率调制，就得到相位调制信号；●仅从已调信号波形上看无法区分二者第二十二页，共二十八页，2022年，8月28日3.3非线性调制------角度调制●基本原理●角度调制●角度调制的波形●若m(t)作直线变化，则已调信号就是频率调制信号●若m(t)是随t2变化，则已调信号就是相位调制信号

●举例第二十三页，共二十八页，2022年，8月28日3.3非线性调制------角度调制●已调信号的频谱和带宽●设：调制信号m(t)是一个余弦波用其对载波作频率调制，则载波的瞬时角频率为

上式中，kf=

－为最大频移●已调信号表示式：

●定义：调制指数mf为最大频率偏移和基带信号频率之比，即：

●经推导，已调信号最终表示式为其中，Jn(mf)为第一类n阶贝塞尔函数第二十四页，共二十八页，2022年，8月28日3.3非线性调制------角度调制●已调信号的频谱和带宽●频谱特点

●边频成对●大部分功率集中在有限带宽内●当调制指数mf<<1时带宽B基本等于2m

此时为窄带调频：

B2m

●当mf>1时，带宽B：rad/sHz

式中,f－调制频移

fm

－调制信号频率x第二十五页，共二十八页，2022年，8月28日★例3-4已知某单频调频波的振幅是10V，初始相位为0，瞬时频率为

f(t)=106+104cos2π×103tHz，试求：

(1)此调频波的时域表达式;(2)此调频波的最大频率偏移，调频指数和频带宽度；