气体的一维流动

气体的一维流动第一页，共三十二页，2022年，8月28日应用范围气体流速较高,气体压缩性将明显地影响它许多热力学和动力学特性。各类气体输送管道、喷管、扩压管、斜切喷管、叶栅流道等。第二页，共三十二页，2022年，8月28日第一节微弱压强波的一维传播cc连续性方程动量方程略去高阶微量，得（1）（2）第三页，共三十二页，2022年，8月28日第一节微弱压强波的一维传播声速气体：液体：完全气体：忽略粘性和传热视作等熵过程微分：第四页，共三十二页，2022年，8月28日第一节微弱压强波的一维传播讨论：（1）声速是状态参数（2）越大，越易压缩，c越小音速是反映流体压缩性大小的物理参数（3）当地声速（4）空气第五页，共三十二页，2022年，8月28日马赫数第一节微弱压强波的一维传播流场中任一点的流速与当地音速之比，称为该点处气流的马赫数，以符号Ma表示根据马赫数的大小把流动分为：Ma<1：亚音速流Ma＝1：音速流Ma>1：超音速流第六页，共三十二页，2022年，8月28日第二节气体特定状态和参考速度（1）滞止状态如果按一定的过程将气流速度滞止到零，此时的参数就称为滞止参数，分别以表示：第七页，共三十二页，2022年，8月28日（2）极限状态（最大速度状态）如果气流的绝对温度降到零，即气流的焓全部转化为动能，这时气流的速度将达到极限速度当T＝0时，则第二节气体特定状态和参考速度第八页，共三十二页，2022年，8月28日第二节气体特定状态和参考速度（3）临界状态当气流速度等于当地音速的状态，便是临界状态。以分别表示临界速度、临界温度、临界压力和临界密度，则第九页，共三十二页，2022年，8月28日气流速度与临界音速之比称为速度系数，用M*

表示，即可以得到第二节气体特定状态和参考速度作用：绝能流中，ccr=常数，当v=vmax时，速度系数第十页，共三十二页，2022年，8月28日速度系数与马赫数的关系图01234567123第二节气体特定状态和参考速度第十一页，共三十二页，2022年，8月28日例题视空气为γ=1.4的完全气体，在一无摩擦的渐缩管道中流动，在位置1处的平均流速为152.4m/s，气温为333.3K，气压为2.086×105Pa，在管道出口2处达到临界状态。试计算2处气流的温度、压强、密度和平均流速。第十二页，共三十二页，2022年，8月28日第三节正激波当超声速气流绕过大的障碍物时,气流在障碍物前将受到急剧的压缩,它的压强、温度、密度都将突跃地升高，而速度则突跃地降低，这种流动参数发生突跃变化的强压缩波叫激波。激波是超声速气流中经常出现的现象。第十三页，共三十二页，2022年，8月28日一、激波的分类第三节正激波

⒈正激波：气流方向与波面垂直，如图(a)；缩放喷管的超声速段⒉斜激波：气流方向与波面不垂直，如图(b)；超声速气流绕叶片⒊曲线激波：波形为曲线形，如当超声速气流流过钝头物体时，在物体前面往往产生脱体激波，这种激波就是曲线激波，如图(c)所示。第十四页，共三十二页，2022年，8月28日二、激波的形成和厚度第三节正激波由于活塞先后发出的压缩波并不以相同的绝对速度向前传播，因为后面的波是在前面的波已扰动的基础上发出的，而后面的扰动波的速度比前面波的速度要快，故后面的波最终将追赶上前面的波而形成一道强的压缩波即激波。

激波与微弱压缩波有着本质的区别，其主要表现为：

(1)激波是强压缩波，经过激波气流参数变化是突跃的；

(2)气体经过激波受到突然地，强烈地压缩，必然在气体内部造成强烈的摩擦和热传导，因此气流经过激波是绝能不等熵流动；

(3)激波的强弱与气流受压缩的程度（或扰动的强弱）有直接关系。第十五页，共三十二页，2022年，8月28日二、激波的形成和厚度第三节正激波由于速度、温度等参数是连续变化的，实际的激波是有厚度的。Ma=2时，激波厚度为2.54×10-4mm，只有几个分子平均自由行程。第十六页，共三十二页，2022年，8月28日三、正激波的传播速度第三节正激波21δxvsvg连续性方程动量方程气流的温度突跃、密度突跃与压强突跃一一对应；激波的传播速度和波后气流的传播速度只决定于压强突跃（P158蓝金-许贡纽公式）。第十七页，共三十二页，2022年，8月28日第三节正激波气流经过激波时，部分动能不可逆转变为热能，气流受到剧烈加热，温度增高，从而使压强突跃引起的密度突跃受到限制。第十八页，共三十二页，2022年，8月28日例题设长管中静止空气参数p1=1.013×105Pa，T1=288K，γ=1.4。用活塞压缩气体以产生激波，波后压强p2=1.1143×105Pa。求ρ2，T2，c2以及vs、vg。第十九页，共三十二页，2022年，8月28日第三节正激波四、正激波前后气流参数的关系波阻12P1ρ1T1v1P2ρ2T2v2连续性方程动量方程能量方程无激波正激波后气流必为亚声速。第二十页，共三十二页，2022年，8月28日第三节正激波四、正激波前后气流参数的关系波阻正激波前后气流参数只与Ma和完全气体比热比有关系。标志激波强度的压强几乎与波前马赫数的平方成正比，说明来流马赫数的高低是激波强弱的主要标志。激波强度越强，经过激波，机械能损失越大。第二十一页，共三十二页，2022年，8月28日第三节正激波四、正激波前后气流参数的关系波阻气流经过激波，速度降低，动量减小，熵值增加，因而必有作用在气流上与来流方向相反的力；引起激波的物体，必然受到与上述作用力大小相等、与来流方向相同的反作用力，即气流作用在物体上的阻力，这种阻力因激波的存在而产生。激波越强，波阻越大。第二十二页，共三十二页，2022年，8月28日第四节变截面管流前提:定比热容;完全气体;一维;定常;绝能等熵流。激波出现时，另当考虑。第二十三页，共三十二页，2022年，8月28日第四节变截面管流一、气流速度与通道截面的关系动量方程气流加速必然伴随气体压强、密度和温度的降低。气流参数变化与马赫数变化有关。第二十四页，共三十二页，2022年，8月28日喷管和扩压管流速变化与截面变化的关系流动状态管道种类管道形状Ma<1Ma>1dv>0dv<0喷管dp<012Ma<1渐缩渐扩扩喷管Ma<1转Ma>1渐缩渐扩扩压管Ma>1转Ma<112Ma>1Ma=1Ma<1Ma>1扩压管dp>012121212Ma=1第二十五页，共三十二页，2022年，8月28日第四节变截面管流二、喷管流动的计算和分析

（a）能获得亚声速流或声速流的收缩喷管。（b）获得超声速流的缩放喷管。pTTTρTp1pamb最大流量：1、出口流速和流量：第二十六页，共三十二页，2022年，8月28日第四节变截面管流2、变工况流动分析（1）时为亚临界流动，这是喷管内的流动为亚声速，Ma<1，p1=pamb,随着pamb的降低，v1将增高，qm将增大，气体在喷管内完全膨胀。（2）时为临界流动，喷管内为亚声速流，喷管出口达到临界状态，Ma=1，p1=pcr=pamb,气体在喷管内完全膨胀。（3）时为超临界流动，喷管气体流动与临界流动完全一样，Ma=1，p1=pcr>pamb,qm=qmmax,出口气流压强高于环境背压，气体在喷管内没有完全膨胀，故称膨胀不足，气体流出喷管后继续膨胀。壅塞第二十七页，共三十二页，2022年，8月28日例题收缩喷管从大气中吸气，其出口环境背压由真空泵抽气形成，当背压pamb＝８０００pa时，通过收缩喷管的流量为qm＝０.１８kg／s。已知大气压强为１０１３２５pa，大气温度为Ｔa２９３Ｋ。试分析喷管内气流处于何钟流动状态，并求喷管出口直径。第二十八页，共三十二页，2022年，8月28日第四节变截面管流（b）获得超声速流的缩放喷管。1、出口流速和流量面积比公式喉部面积图7-12第二十九页，共三十二页，2022年，8月28日第四节变截面管流（缩放喷管）2、变工况流动分析（1）设计工况下气流在喷管中作正常完全膨胀：６所示（2）气体在喷管中作正常膨胀、但在出口截面产生激波，４所示（3）喷管中的气体在喉部达到声速，其余全为亚声速时出口截面压强比：２所示第三十页，共三十二页，2022年，8月28日第四节变截面管流（缩放喷管）四种流动状态：（１）气流在喷管内作正常的降压膨胀，由于气流在喷管出口截面的压强p１高于背压，所以超声速气流流出喷管后，将在出口外以膨胀波的形式继续膨胀，称为膨胀不足．背压降低不影响喷管内气流的流动，因为微弱压强波不能在超声速气流中逆向传播。（２）气流在喷管内作正常的降压膨胀，由于气流在喷管出口截面的压强p１低于背压，所以超声速气流流出喷管后，将受到高背压的压缩．形成喷管出口外激波系，气流经过激波，压强跃升，以适应高背压的环境，称为膨胀过度，外激波系不影响气流在管内的流动。第三十一页，共三十二页，2022年，8月28日第四节变截面管流（缩放喷管）（３）