(1.3.1)-任务一子任务3测量坐标系与坐标计算

工程测量测量坐标系与坐标计算2023/2/132测量直角坐标系以南北方向（纵轴）为X轴，以北为正；以东西方向（横轴）为Y轴，以东为正。X北Y东坐标纵轴ⅠⅡⅢⅣ象限按顺时针排序1、测量平面直角坐标系O2023/2/1331、测量平面直角坐标系X北Y东OAXAYA（XA，YA）2023/2/134直线定向：确定一条直线与标准方向间的水平夹角。什么作为标准方向？工程上以坐标纵轴方向为标准方向，用坐标方位角表示直线的方向。2、直线方向的表示方法2023/2/135XYABAB如图：直线AB的坐标方位角写为AB从直线起点的坐标纵轴北端起，顺时针转到该直线的夹角。用表示，下标写点号。坐标方位角的表示方法2023/2/136XY121221例1

12=78°20′24″

21=?解：21=78°20′24″

＋180°

=258°20′24″2023/2/137BA

正、反坐标方位角XYABBA为直线AB的反坐标方位角按直线AB的前进方向，规定AB为直线AB的正坐标方位角BA2023/2/138

式中：当α正＜180°时，取“＋”

α正＞180°时，取“－”正、反方位角计算公式：αBA=αAB+180°α反=α正

±180°BAXYABBA2023/2/139XY121221例1

12=78°20′24″

21=解：21=78°20′24″

＋180°

=258°20′24″2023/2/1310

已知：1、2两点边长D12；导线边12的坐标方位角α12；

1点的坐标（x1,y1）计算：2点的坐标

D121212Xy0x1y13、坐标正算2023/2/1311X12

X12=D12cos12

Y12=D12sin12（1）计算坐标增量D121212Xy0x1y1y123、坐标正算2023/2/1312（2）计算待求点坐标X12D121212Xy0x1y1y12

X2=X1+X12=X1+D12cos12

y2=y1+Y12=y1+D12sin123、坐标正算2023/2/1313已知：A、B两点坐标(XA,YA),(XB,YB)计算：距离DAB；方位角αABDABABABXy0（xA,yA）（xB,yB）4、坐标反算2023/2/1314（1）根据坐标反算距离（两点间距离公式）：

DABABXy0（xA,yA）（xB,yB）4、坐标反算2023/2/1315坐标增量：ΔxAB=xB-xA

ΔyAB=yB-yA（2）根据坐标反算方位角αAB计算坐标增量1、ΔxAB>0，ΔyAB>0,αAB在第1象限，0°<αAB<90°2、ΔxAB<0，ΔyAB>0,αAB在第2象限，90°<αAB<180°3、ΔxAB<0，ΔyAB<0,αAB在第3象限，180°<αAB<270°4、ΔxAB>0，ΔyAB<0,αAB在第4象限，270°<αAB<360°第一步：根据ΔxAB和ΔyAB的正负号判断αAB所在象限4、坐标反算2023/2/1316ⅠⅡⅢⅣxy第二步：根据αAB所在象限，选择正确的公式1、ΔxAB>0，ΔyAB>02、ΔxAB<0，ΔyAB>03、ΔxAB<0，ΔyAB<04、ΔxAB>0，ΔyAB<04、坐标反算2023/2/13171、shifttantan-1(2、按3、输入数据，括号要补全4、最终结果转化成°′″友情提示任务总结1.平面直角坐标系2.直线方向的表示方法3.坐标正算4