人教版数学五下教案

目录第1单元观察物体（三）第1课时观察物体第2单元因数与倍数第1课时因数与倍数第2课时2、5的倍数的特征第3课时3的倍数的特征第4课时质数和合数第3单元长方体和正方体第1课时长方体第2课时正方体第3课时长方体和正方体的表面积第4课时体积和体积单位第5课时长方体和正方体的体积（1）第6课时长方体和正方体的体积（2）第7课时体积单位间的进率第8课时容积和容积单位（1）第9课时容积和容积单位（2）第10课时综合实践——探索图形第4单元分数的意义和性质第1课时分数的产生和意义第2课时分数与除法第3课时真分数和假分数第4课时分数的基本性质第5课时最大公因数第6课时最大公因数的应用第7课时约分第8课时最小公倍数第9课时最小公倍数的应用第10课时通分第11课时分数和小数的互化第5单元图形的运动（三）第1课时旋转第2课时图案设计第6单元分数的加法和减法第1课时同分母分数加、减法第2课时异分母分数加、减法第3课时分数加减混合运算第4课时分数加减简便运算第5课时综合应用——打电话第7单元折线统计图第1课时单式折线统计图第2课时复式折线统计图第8单元数学广角——找次品第1课时找次品第9单元总复习第1课时因数与倍数第2课时分数的意义和性质、分数的加、减法第3课时空间与图形第4课时观察物体与统计

第1单元观察物体（三）第1课时观察物体教学内容：课本第2页例1、例2及做一做，练习一第4、5、6、7题。教学目标：能根据给定的一个方向观察到的平面图形，认识从一个方向看到的平面图形不能唯一确定一个物体的形状。进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状并还原立体图形（5个小正方体组合）。教学重点：理解并体会如何通过一个或三个方向观察到的平面图形摆出小立方体。教学难点：能通过三个方向观察到的图形来拼摆并确定小立方体的形状。教学过程：创设情境，导入新课请同学们猜谜语：“左一片、右一片，摸得着，看不见，是什么呢？”（耳朵）为什么能看见别人的耳朵，却看不见自己的耳朵呢？因为我们观察的角度不一样，那么今天我们就一起来进一步研究观察物体（板书）探索交流，解决问题1.出示例1：按要求摆一摆。用4个同样的小正方体，摆出从正面看到的图形。学生动手拼摆，并与同伴交流摆法。指名汇报并演示，学生可能会提供多种摆法。如果再增加1个同样的小正方体，要保证从正面看到的形状不变，你可以怎样摆？学生动手拼摆，在小组中交流摆法。指名汇报并演示，学生可能会提供多种摆法，只要合理，教师都给予肯定。提问：通过拼摆，你有什么发现？通过交流，引导学生体会到：①虽然摆法各不相同，但只能添加到前面或后面，不能添加到上、下、左、右面。②只给出一个方向观察的图形无法确定立体图形的形状。教学例2。出示例2：你能摆出兰兰所观察的图形吗？动手操作，让学生根据例题提供的从正面看、左面看、上面看的图形摆出相应的立体图形，与同桌交流摆法。教师巡视，指名汇报并演示，学生可能会呈现多种图形。提问：通过刚才的拼摆你又发现了什么？通过交流，引导学生体会到：一旦确定了从正面看、从左面看、从上面看的图形，这个立体图形的形状也就确定了，也就是说本题只有一种摆法。智力游戏：两个同学为一组做游戏，一个同学画，另一个同学猜，负责猜的同学要想办法通过你提问的问题确定这个物体是什么，猜完后，在把物体拿出来验证一下，看是否猜对了。

学生玩游戏，教师指导。巩固应用，内化提高课本第2页“做一做”。课本第3页练习一第1-2题。课本第3页练习一第4、5、6、7题。回顾整理，反思提升通过本节课的学习，你有什么收获？第2单元因数与倍数第1课时因数与倍数教学内容：课本第5~6页例1、2、3及做一做，练习二1~4。教学目标：理解因数和倍数的意义，理解二者是相互依存而不相同的两个概念。掌握求一个数的因数和倍数的方法。教学重点：理解因数和倍数的概念。教学难点：掌握求一个数的因数和倍数的方法。教学过程：创设情境，导入新课同学们，今天老师带来了几个算式，我们先来看看它们有什么不同，好吗？探索交流，解决问题因数和倍数的概念1.观察下面的算式并分类。师：你能把这些算式分分类吗？生1：它们有些算式能除尽，有些不能除尽。生2：有一些算式的商是整数，有一些不是。师：你的意思是把它们分成两类：师：今天我们就研究第一类算式。这一类算式的特点是什么？在这样的整数除法中，如果商事整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。比如，12÷2=6，我们可以说12是2的倍数，2是12的因数。在除法算式12÷6=2中，我们知道12是6的倍数，6是12的因数。师：谁能像这样说说第一类中的一个算式，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？请学生试着说一说，并在同桌之间说说第一类的每个算式。因数和倍数的关系。因数和倍数是相互依存的关系，我们不能单独说一个数是因数或倍数，它们是两个数之间的关系。比如，我们可以说5是30的因数，但不能说5是因数。师：刚才有同学在下面提出了遇到0怎么办，这个问题提的很好，在这里，我们规定一下，为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。找因数出示例2。师：刚才我们知道了什么是因数和倍数，下面我们来学习怎么求因数和倍数。从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？学生尝试完成：汇报。（18的因数有：1，2，3，6，9，18）师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝……；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18……）师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。2.用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。师：你是怎么找的？举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？看来，任何一个数的因数，最小的一定是（1），而最大的一定是（它本身）。你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示。小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。找倍数我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？汇报：2、4、6、8、10、16……师：为什么找不完?你是怎么找到这些倍数的?(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4……)那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?找3和5的倍数。汇报3的倍数有：3，6，9，12师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？改写成：3的倍数有：3，6，9，12……你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3……倍）汇报5的倍数有：5，10，15，20……师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示。师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）巩固应用，内化提高1.课本第5页“做一做”。2.课本第7页练习二第1～4题。四、回顾整理，反思提升我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？第2课时2、5的倍数的特征教学内容：课本第9页例1及做一做，练习三第1、2题。教学目标：1.掌握

2

、5

倍数的特征。

2.理解并掌握奇数和偶数的概念。

教学重点：2、5倍数的数的特征。教学难点：奇数和偶数的概念。教学过程：创设情境，导入新课师：同学们，我们一起玩个猜数游戏，好吗？你们任意说出一个自然数，不管是几位数，我都能很快的判断出它是否是2或5的倍数。不信可以试试看。学生报数，老师答，同时请大家验证。师：同学们的眼神里闪现出惊讶的目光。你们想知道老师为什么不计算就能马上判断出来吗？老师告诉你们，学了今天的知识，你们就知道老师猜数的奥秘了。板书课题：2和5的倍数的特征探索交流，解决问题1.探索5的倍数特征（1）引入百数表（2）出示课件：百数表，在这些数中找出5的倍数，写出来。（3）你们找的数和老师找的相同吗？（课件出示）（4）观察5的倍数，你有什么发现？把你的发现说给同桌听听（5）归纳：谁来概括一下5的倍数到底有什么特征？板书：个位上是0或5的数都是5的倍数验证：除了这些数以外，其它5的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。请你写一个多位数，并且是5的倍数。（7）过渡：学习了5的特征有什么好处？师随机在黑板上写一个数，让学生猜猜它是不是5的倍数。练一练：（出示课件）过渡：那172是几的倍数呢？请同学验证。2的倍数有什么特征，想不想研究？下面我们一起研究2的特征。探索2的倍数特征（1）猜一猜：根据研究5的倍数特征的经验，你猜一猜2的倍数可能会有什么特征呢？(2)课件出示：百数表找出2的倍数，（小组合作找出所有2的倍数）。汇报后，观察2的倍数的特征，看看你刚才的猜测是不是正确？（4）归纳：2的倍数有怎样的特征？板书：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数验证：除了这些数以外，其它2的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。（6）填一填：（课件出示）让学生独立填写后汇报。3.奇数、偶数的再认识。自然数按是不是2的倍数来分可分为奇数和偶数两大类，2的倍数都是偶数，不是2的倍数就就是奇数4.那么既是2的倍数又是5的倍数有什么特征呢？比较：判断一个数是不是2或5的倍数，都是看什么？结论：个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。在5的倍数中找出2的倍数2）在2的倍数中找到5的倍数5.试一试：一本30页的画册，任意翻开后看到的页码数，有一个既是2的倍数，又是5的倍数，翻开的可能是哪两页？三、巩固应用，内化提高1.课本第9页“做一做”。2.课本第11页练习三第1、2题。四、回顾整理，反思提升①现在，你们知道老师猜数的奥秘了吗？现在老师说数，请同学们判断出它是不是5或2的倍数？②通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题？第3课时3的倍数的特征教学内容：课本第10页例2及做一做，练习三第3、4、5题。教学目标：经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。教学重点：理解并掌握3的倍数的特征。教学难点：会判断一个数能否被3整除。教学过程：创设情境，竞赛导入1.判断下面各数哪些是2的倍数，哪些是5的倍数，哪些既是2的倍数又是5的倍数，并说出你是如何进行判断的？3515820087651624122你能说出几个3的倍数吗？上面这些数中，哪些是3的倍数。你能迅速判断出来吗？好，现在我们来个竞赛怎么样？请学生任意报数，你们用计算器算，老师用口算，判断它是不是3的倍数。看谁的速度快！（师生竞赛）4.评价：你们想知道其中的奥秘吗？我相信：通过这节课的探索大家也一定能准确迅速地判断出一个数是不是3的倍数。（揭示课题）二、探索交流，解决问题1.猜一猜：3的倍数有什么特征？2.算一算：先找出10个3的倍数。3×1=33×2=63×3=93×4=123×5=153×6=183×7=213×8=243×9=273×10=30……观察：3的倍数的个位数字有什么特征？能不能只看个位就能判断呢？（不能）提问：如果老师把这些3的倍数的个位数字和十位数字进行调换，它还是3的倍数吗？（让学生动手验证）12→2115→5118→8124→4227→72教师：我们发现调换位置后还是3的倍数，那3的倍数有什么奥妙呢？（以四人为一小组、分组讨论，然后汇报）汇报：如果把3的倍数的各位上的数相加，它们的和是3的倍数。3.验证：下面各数，哪些数是3的倍数呢？2105421612992319876小结：从上面可知，一个数各位上的数字之和如果是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。（板书）4.比一比（一组笔算，另一组用规律计算）。判断下面的数是不是3的倍数。34025003127229675.“做一做”，指导学生完成教材第10页“做一做”。（1）下列数中3的倍数有。1435451003328767488①要求学生说出是怎样判断的。②3的倍数有什么特征？（2）提示：①首先要考虑谁的特征？（既是2又是5的倍数，个位数字一定是0）②接着再考虑什么？（最小三位数是100）③最后考虑又是3的倍数。（120）三、巩固应用，内化提高1.课本第10页“做一做”。2.课本第11~12页练习三第4、6、7、8、9、10、11题。四、回顾整理，反思提升同学们，通过今天的学习活动，你有什么收获和感想？第4课时质数和合数教学内容：课本第14~15页例1、例2，练习四相关练习。教学目标：理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。教学重点：理解掌握质数、合数的概念，初步学会准确判断一个数是质数还是合数。教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数。教学过程：一、创设情境，复习导入1.什么叫因数？2.自然数分几类？（奇数和偶数）教师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分，今天这节课我们就来学习这种分类方法。探索交流，解决问题（一）质数与合数1.学习质数、合数的概念。（1）写出1~20各数的因数。（学生动手完成）点四位学生上黑板板演，教师注意指导。（2）根据写出的因数的个数进行分类。（填写下表）（3）教学质数和合数概念。针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么数？师：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如果一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（板书）2.教学质数和合数的判断。判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。1722293537879396教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数（根据因数的个数来判断）。质数：172937合数：22358793963.出示课本第14页例题1。找出100以内的质数，做一个质数表。（1）提问：如何很快地制作一张100以内的质数表？（2）汇报：①根据质数的概念逐个判断。②用筛选法排除。③注意1既不是质数，也不是合数。（二）奇数与偶数探索规律。游戏一：出示盒子，里面装的都是偶数。游戏规则如下：从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼品一份。（1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼物呢？（2）总结规律：偶数+偶数=偶数（3）你能说说为什么吗？（偶数除以２余０，两个偶数相加的和除以２还是余０。所以：偶数+偶数=偶数）游戏二：出示盒子，里面装的都是奇数游戏规则如下：从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼品一份。（1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼物呢？（2）总结规律：奇数+奇数=偶数（3）你能说说为什么吗？（奇数除以２余１，两个奇数相加的和除以２正好余２。也就是没有余数了，所以：奇数+奇数=偶数）游戏三：怎样修改游戏规则能得到奖品呢?（1）两个盒子里各抽出一张卡片，就会中奖。（2）总结规律：偶数+奇数=奇数（3）你能说说为什么吗？（奇数除以２余１，偶数除以２余０，一个奇数加一个偶数的和除以2还余1．所以：偶数+奇数=奇数）2.验证规律。这些卡片都是老师设计好的，仅仅靠卡片上的数，我们就下定论似乎还早了些。我们还需要什么呀？对，还需要进一步的“验证”，那么就请你再自己任意出几个数，验证一下这三种情况吧。验证后把你的结论跟小组同学交流一下。独立完成后小组交流，并汇报发现的奇偶数规律。（偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数）生齐读一遍。练一练：不用计算判断下列算式的结果是奇数还是偶数吗?10389+202211387+131268+10243721+202222280+10238800-345三、巩固应用，内化提高1.课本第16页练习四的第1~3题。2.课本第16～17页练习四第4～7题。四、回顾整理，反思提升这节课，同学们又学到了什么新的本领？第3单元长方体和正方体第1课时长方体教学内容：课本第18~19页例1、例2及做一做，练习五第1、2、3、6、7题。教学目标：初步认识立体图形、认识长方体的特征。教学重点：掌握长方体的特征。教学难点：通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。教学过程：一、创设情境，复习导入1.谈话引入，回忆以前学过哪些几何图形？它们都是什么图形？（由线段围成的平面图形）2.投影出示教材第18页的主题图。提问：这些还是平面图形吗？（不是）教师：这些物体都占有一定的空间，它们都是立体图形。提问：在这些立体图形中有一种物体是长方体，谁能指出哪些是长方体？3.举例：在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体？长方体又具有什么特征呢？引出新课并板书课题。二、探索交流，解决问题1.认识长方体的面、棱、顶点。（1）请学生拿出自己准备的长方体学具，摸一摸，说一说。你有什么发现？（长方体有平平的面）板书：面（2）再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么？讲述：把两个面相交的边叫做棱。板书：棱（3）再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么？（一个点）讲述：把三条棱相交的点叫做顶点。板书：顶点（4）师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。学生依次说出名称。2.研究长方体的特征。（1）面的认识。①请学生拿出长方体学具，按照一定的顺序数一数，长方体一共有几个面？（6个面）有几组相对的面？（3组）前后，上下，左右。②引导学生观察长方体的6个面各是什么形状的？板书：6个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。教师分别出示这两种情况的教具。③引导学生进一步验证长方体相对的面的特征。板书：相对的面完全相同。④请学生完整叙述长方体面的特征。（2）棱的认识。教师出示长方体框架教具，引导学生注意观察：①长方体有几条棱？②这些棱可分为几组？③哪些棱的长度相等？通过以上三个问题，分组讨论，实际测量。根据学生汇报后并板书：相对的棱长度相等。师：请大家把长方体棱的特征完整地总结一下。（3）顶点的认识。课件演示：先闪动三条棱再分别闪动三条棱相交的点。师：请你们按照一定的顺序数一数，长方体有几个顶点？板书：8个顶点。指名让学生把长方体的特征完整地总结一下。3.认识长方体的直观图。（1）请学生拿出长方体学具，放在桌面上观察，最多能看到它的几个面？（三个面）（2）怎样把长方体画在纸上或黑板上。4.认识长方体的长、宽、高。（1）讨论：要知道长方体12条棱的长度，只要量哪几条棱就可以了？（2）归纳：我们把相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上，长方体的位置固定以后，我们把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。（3）拓展：老师将长方体横放、竖放，让学生分别说出长方体的长、宽、高。三、巩固应用，内化提高1.课本第19页“做一做”。2.课本第21页练习五第1、2、3、6、7题。（1）第1题：此题是让学生观察长方体纸巾盒，说出各个面的形状，哪些面形状是相同的？各个面的长和宽各是多少？同桌合作。（2）第2题：求长方体的棱长和。（3）第4题：让学生通过观察，发现长方体棱之间的关系，如：各组棱互相平行；与其中一条棱垂直的几条棱相互平行等。（4）第6题、第7题学生独立完成。四、回顾整理，反思提升今天我们认识了长方体，知道了长方体的相关知识，谁愿意来说一说，这节课你有什么收获？第2课时正方体教学内容：课本第20页例3及做一做，练习五的第4、5、8、9题。教学目标：1.通过观察、操作等活动，认识正方体、掌握正方体的特征。2.通过观察比较弄清长方体与正方体的联系与区别。教学重点：认识正方体的特征。教学难点：理清长方体和正方体的关系。教学过程：一、创设情境，复习导入1.回忆长方体的特征，请学生用语言进行描述。2.操作：同桌交流，分别说出长方体的棱在哪儿？几条棱可以分别分成几组？相交于同一个顶点的三条棱叫做什么？师：今天这节课，我们继续学习一种特殊的立体图形。（板书课题：正方体）二、探索交流，解决问题探索正方体的特征。想一想。正方体具有什么特征呢？我们在研究时应该从哪方面去思考？（也应该从面、棱、顶点这三个方面去考虑）2.合作学习。学生根据手中的正方体学具，小组合作探究。3.集体交流。（1）组：正方体有6个面，6个面大小都相等，6个面都是正方形。（2）组：正方体有12条棱，正方体的12条棱的长度相等。（3）组：正方体有8个顶点。请学生到讲台前，手指正方体模型，按“面、棱、顶点”的特征有序地数一数，摸一摸，其他同学观察思考。师：怎样判断一个图形是不是正方体？4.教学正方体和长方体的联系与区别：老师出示一个正方体教具。请学生讨论：它是不是一个长方体？学生充分讨论，集体交换意见。学生甲组：这个物体的六个面都是正方形，它不是长方体。学生乙组：长方体6个面是对面的面积相等，而这个物体是6个面的面积相等，所以我们也认为它不是长方体。学生丙组：我们组有不同意见，因为我们认为它的6个面虽然都是正方形，不是长方形，但是正方形是特殊的长方形，它的12条棱也包括每组4条棱长度相等；6个面面积相等，也包括了相对的面面积相等这些条件，所以我们认为它是长方体。教师根据学生的发言进行总结：正方体是特殊的长方体，长方体中包含着正方体，用集合圈表示为：师：我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者叫立方体。三、巩固应用，内化提高1.教材第20页“做一做”。2.教材第21~22页练习五第4、5、8、9题。四、回顾整理，反思提升今天这节课，大家有什么收获？（学生畅所欲言谈收获，教师将学生的发言进行总结）第3课时长方体和正方体的表面积教学内容：课本第23~24页例1、例2及做一做，练习六第1、2、3、4、6、7题。教学目标：学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。教学重点：掌握长方体和正方体表面积的计算方法。教学难点：会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。教学过程：一、创设情境，复习导入1.什么是长方体的长、宽、高？什么是正方体的棱长？2.指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。指出正方体的棱长，并说出正方体的特征。二、探索交流，解决问题1.教学长方体和正方体表面积的概念。(1)请同学们拿出准备好的长方体纸盒，在上面分别标出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六个面。师生共同复习长方形的特征。请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，得到右面这幅展开图。(2)请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标出“上、下、前、后、左、右”六个面，然后师生共同复习正方体的特征。让学生分别沿着正方体的棱剪开。得到右面正方体展开图。(3)观察长方体和正方体的的展开图，看看哪些面的面积相等，长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？观察后，小组议一议。引导学生总结长方体的表面积概念。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。2.学习长方体和正方体表面积的计算方法。(1)在日常生活和生产中，经常需要计算哪些长方体或正方体的表面积？(2)出示教材第24页例1。理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，实际上是求什么？(这个长方体包装箱的表面积)先确定每个面的长和宽，再分别计算出每个面的面积，最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。(3)尝试独立解答。(4)集体交流反馈。老师根据学生的解题思路进行板书。方法一：长方体的表面积=6个面的面积和0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7×0.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2)方法二：长方体的表面积=上、下两个面的面积+前、后两个面的面积+左、右两个面的面积0.7×0.4×2+0.5×0.4×2+0.7×0.5×2=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)方法三：(上面的面积+前面的面积+左面的面积)×2(0.7×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5)×2=0.83×2=1.66(m2)(5)比较三种方法，你认为求长方体的表面积关键是找什么？这三种方法你喜欢哪种方法？(6)请同学们尝试自己解答教材第24页例2，集体交流算法，请学生说说你是怎样解答计算正方体表面积的。三、巩固应用，内化提高1.课本第23页“做一做”。2.课本第24页“做一做”。3.课本第25～26页练习六第1、2、3、4、6、7题。四、回顾整理，反思提升今天我们又学习了长方体和正方体的表面积，并掌握了长方休和正方体表面积的计算方法，通过学习，你能说说你的收获吗？第4课时体积和体积单位教学内容：课本第27、28页的内容、第28页的“做一做”，第32页练习七的第1~5题。教学目标：使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，形成表象。教学重点：常用体积单位。

教学难点：常用体积单位。教学过程：一、创设情境，复习导入口答：1米、1分米、1厘米是什么计量单位？1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么计量单位？二、探索交流，解决问题1.认识体积的概念。（1）故事导入。多媒体课件演示乌鸦喝水的故事。看完后，老师提问：乌鸦是怎么喝到水的？为什么把石头放进瓶子里，瓶子里的水就升上来了。引导学生说出石头占了水的空间，所以水就升上来了。（2）实验证明。老师：石头真的占了水的空间吗？我们再来做个实验验证一下。取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子里，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子，让学生观察会出现什么情况。学生通过观察会发现：第二个杯子装不下第一个杯子的水，因为第二个杯子里放了一块石头，石头占了一部分空间，所以装不下了。（3）观察比较。观察：电视机，影碟和手机，哪个所占的空间大？师：不同的物体所占空间的大小不同。（4）体积概念的引入。师：物体所占空间的大小叫做物体的体积。提问：体积与表面积的概念相同吗？为什么？2.体积单位的认识。（1）出示两个长方体。提问：怎样比较这两个长方体体积的大小呢？（要比较这两个长方体体积的大小就要用统一的体积单位来测量）（2）根据常用的长度单位和面积单位，想一想常用的体积单位有哪些？师：计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分别写成cm3,dm3和m3。（3）认识体积单位。师：请你猜一猜1cm3,1dm3，1m3是多大的正方体？学生讨论后回答：棱长是1cm的正方体，体积是1cm3；棱长是1dm的正方体，体积是1dm3；棱长是1m的正方体，体积是1m3。教师请学生看教材，证实同学们的回答是正确的。（4）再次感受体积单位实际的大小。①一粒蚕豆的大小是1cm3,请同学们估出身边体积是1cm3的物体。②一个粉笔盒的大小是1dm3,请同学们用手捧出1dm3大小的物体。③用3根1m长的木条做成一个互成直角的架子，把它放在墙角，看看1m3有多大，估计一下，大约能容纳几个同学？师：立方厘米，立方分米，立方米是常用的体积单位，要计算一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位，请同学们用4个1cm3的小正方体摆成一个长方体，你知道这个长方体的体积是多少吗？（4cm3）为什么？（因为它是由4个体积是1cm3的小正方体摆成的）三、巩固应用，内化提高1.课本第28页“做一做”。2.课本第32页练习七1~5题。四、回顾整理，反思提升同学们，今天我们认识了体积和体积单位。它们在我们的生活中应用非常广泛。通过今天的学习，大家又有什么收获呢？第5课时长方体和正方体的体积（1）教学内容：课本第29~31页的内容，课本第30页的例1及第32页练习七的第6、8题。教学目标：通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。教学重点：长方体、正方体体积计算。

教学难点：长方体、正方体体积计算。教学过程：一、创设情境，复习导入1.什么叫体积？计量物体的体积常用的单位有哪些？2.怎样计算一个物体的体积呢？二、探索交流，解决问题1.长方体体积的计算。教师课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。（1）提问：它们的体积是多少？你是怎样想的？引导学生回答：长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆，有几个1立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米，但是相对于大型砖板再用1cm3或1dm3去量就比较麻烦。师：请同学们想一想，如果要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学知识来计算。（2）观察操作，探究长方体的体积公式。小组合作，用准备好的24块1cm3的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把数据填入下表。学生拼摆，然后填表，集体汇报，老师把有代数性的数字写在表中。说明学生拼摆长方体的样式非常多，这里只列举几个。观察：从这张表中，你发现了什么？学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论。小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。板书：长方体的体积=长×宽×高讲述：如果用字母V表示长方体的体积公式可以写成：V=abh（3）质疑：求长方体的体积公式需要知道什么条件？2.探究正方体的体积公式。（1）启发。根据正方体与长方体的关系，联系长方体体积公式，想一想正方体的体积应该怎样计算。（2）引导学生明确。正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书）用字母表示：V=a·a·a=a3（a表示棱长）（a3读作a的立方，表示3个a相乘）3.运用长方体的体积公式解决问题。（1）出示课本第30页的例1。（2）学生看图，理解题意。（3）说出题中所给信息，和所求问题。（4）指名说出长方体的体积公式。（5）指名学生上台板演过程，其他同学判断。（6）老师订正书写。V=abh=7×4×3=84（cm3）（7）看图，学生独立在练习本上完成。（8）指名板演，集体订正。三、巩固应用，内化提高1.课本第31页“做一做”第1、2题。2.课本第32页练习七的第6、8题。四、回顾整理，反思提升1.这节课，你有什么收获？2.在计算长方体和正方体的体积时，要注意哪些问题？第6课时长方体和正方体的体积（2）教学内容：课本第31页的内容，练习七相关习题。教学目标：在理解底面积的基础上，使学生掌握长方体和正方体统一的体积公式，并会灵活地应用公式进行体积的计算。教学重点：运用公式进行体积计算。

教学难点：能灵活运用公式进行计算。教学过程：创设情境，复习引入长方体和正方体体积分别是怎样计算的?探索交流，解决问题认识长方体和正方体的底面（课本第31页）。图中画阴影的那一面我们把它叫做长方本或正方体的底面。这个面是由摆放等方式决定的。长方体和正方体的底面面积。长方体或正方体底面的面积叫做底面积。怎样求长方体的底面积？（长方体的底面积=长×宽）怎样求正方体的底面积？（正方体的底面积=棱长×棱长）（3）长方体和正方体体积计算公式的统一。思考：我们能不能把长方体和正方体的体积公式统一成一个公式呢？长方体的体积=长×宽×高底面积=长×宽正方体的体积=棱长×棱长×棱长底面积=棱长×棱长长方体或正方体的体积=底面积×高用字母表示V=sh长方体和正方体的体积的计算，讲解“横截面”，通过实物直观演示，使学生理解他实际的意义，懂得一个物体平放，立体图形的左面和右面就叫做横截面。如果竖起来，刚才看到的横截面就成了底面。组织学生读一读生活中的数学。三、巩固应用，内化提高1.课本第31页“做一做”第1、2题。2.课本第33页练习七第11、12题。回顾整理，反思提升今天，你有什么收获？第7课时体积单位间的进率教学内容：课本第34~35页例2、例3、例4及做一做，练习八的第1~9题。教学目标：通过体积单位之间的进率的指导，使学生掌握体积单位之间的进率，并会进行名数的改写。使学生学会用名数的改写解决一些简单的实际问题。教学重点：掌握名数的改写方法。

教学难点：用名数的改写解决一些简单的实际问题。教学过程：一、创设情境，复习导入1.口答：说一说常用的体积单位有哪些？2.填一填。1千米=（）米1米=（）分米=（）厘米1平方米=（）平方分米1平方分米=（）平方厘米二、探索交流，解决问题1.学习体积单位间的进率。（1）老师板书课本第34页例2：一个棱长为1dm的正方体，它的体积是1dm3。想一想，它的体积是多少立方厘米。（2）学生读题，理解题意。（3）老师出示棱长为1dm的正方体模型。提问：它的体积用分米作单位是1dm3，如果用厘米作单位，这个正方体的棱长是多少厘米？（棱长是10cm）（4）计算。请学生想一想，根据正方体体积的计算公式，能不能算出这个正方体体积是多少立方厘米？学生先交流，再独立完成，然后请学生说出计算方法和计算过程，学生可能会说：①如果把正方体的棱长看作是10cm，就可以把它切成1000块1cm3的正方体。②正方体的棱长是1dm，它的底面积是1dm2，也就是100cm2，再根据底面积×高，也就是100×10=1000cm3，得出它的体积。老师根据学生的回答，板书：V=a310×10×10=1000(cm3)1dm3=1000cm3（5）根据推导，请学生说出立方分米和立方厘米之间的进率是多少？1立方分米=1000立方厘米（老师板书）（6）你们能够推算出1立方米和1立方分米的关系吗？学生尝试完成。老师板书：1立方米=1000立方分米（7）观察板书内容。想一想：相邻两个体积单位之间的进率存在着怎样的关系？通过观察，学生发现：相邻的两个体积单位之间的进率都是1000。2.体积单位，面积单位，长度单位的比较。（1）长度单位：米、分米、厘米，相邻两个单位之间的进率是十。（2）面积单位：平方米、平方分米、平方厘米，相邻两个单位之间的进率是一百。（3）体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，相邻两个单位之间的进率是一千。3.学习体积单位名数的改写。（1）回忆：怎样把高级单位的名数变换成低级单位的名数？（要乘进率）怎样把低级单位的名数变换成高级单位的名数？（要除以进率）（2）学习课本第35页的例3。板书：3.8m3是多少立方分米？2400cm3是多少立方分米？请学生尝试独立解答，老师巡视。指名让学生说一说是怎样做的。板书：3.8m3=（3800）dm32400cm3=(2.4)dm3（3）学习课本第35页的例4。学生理解题意明确箱子上的尺寸是这个长方体的长、宽、高。请学生说出这个箱子的长、宽、高各是多少？学生独立思考，然后解答，指名板演。V=abh=50×30×40=60000(cm3)=60(dm3)=0.06(m3)巩固：完成课本第35页的“做一做”第1题。学生完成后，要求他们口述解答的过程。巩固应用，内化提高1.课本第35页“做一做”。2.课本第36~37页练习八第1~9题。（第1题此题是巩固单位间进率的习题。练习时先让学生独立完成，反馈时，让学生说说思考的过程。第2题这是一道实际应用的问题。包装盒是否能够装得下玻璃器皿，关键要看包装盒的高是多少，因为从已知条件中我们已经知道包装盒的长、宽都比玻璃器皿的长、宽要长。只要包装盒的高大于18cm，就能够装得下。练习时，让学生独立计算出包装盒的高，提醒学生注意统一计量单位后，全班反馈。第3~9题由学生独立完成。）四、回顾整理，反思提升今天我们学习了体积单位间的进率，在这节课里，你有哪些收获呢？第8课时容积和容积单位（1）教学内容：课本第38~41页内容，第38页的例5，第40~41页练习九第1~6题。教学目标：使学生理解容积意义，掌握常用的容积单位以及它们之间的进率。掌握容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间的关系。感受1毫升的实际意义，和应用所学知识解决生活中的简单问题。教学重点：容积单位换算

教学难点：容积单位换算教学过程：一、创设情境，复习导入1.什么叫物体的体积？2.常用的体积单位有________、_________、_________，相邻两个体积单位之间的进率是_________。3.一个长方体的纸盒，长2dm、宽1.8dm、高1dm，它的体积是多少立方分米？学生在练习本上完成，然后小组交流检查。二、探索交流，解决问题1.教学容积的概念。（1）教师把长方体的纸盒打开，问：盒内是空的可以装什么？学生交流后汇报。师：我们把这个纸盒所能容纳物体的体积叫做它的容积。如：金鱼缸里面可以放满水，水的体积就是鱼缸的容积。（2）学生举例说一说什么是容积？教师引出课题并板书：容积（3）比较物体的体积和容积的异同。请学生想一想，体积和容积有什么相同点，有什么不同点。学生独立思考，小组内交流，全班反馈。相同点：体积和容积都是物体的体积，计算方法一样。不同点：①体积要从容器外面量出它的长、宽、高；而容积要从容器的里面量长、宽、高。②所有的物体都有体积，但只有里面是空的，能够装东西的物体，才能计算它的容积。（4）容积的计算方法。师：容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从里面量出长、宽、高。这是为什么呢？教师出示一个木盒。演示为什么容积应该从里面量出长、宽、高。2.教学容积单位。（1）师：计量物体的容积，需要用到容积的单位。（完成课题板书）（2）学生自学课本第38页内容。组织学生汇报学习的内容（教师板书：升、毫升）（3）出示量杯和量筒，倒入1升的水进行演示，让学生得出1升=1000毫升（1L=1000mL）（4）容积单位与体积单位的关系。试验：把水倒入量杯1mL处，然后再把1mL的水倒入1cm3的正方体容器里面，刚好倒满。提问：这个实验说明什么？1mL=1cm3。（板书）提问：大家想一想1升是多少立方分米？相互讨论，得出：1L=1dm3。(板书)3.新知应用。出示例5，指一名学生读题。（1）分析理解题意：求这个油箱可以装多少汽油就是求这个油箱的什么？必须知道什么条件？应该怎样算？（2）学生独立完成，然后指名汇报，全班集体订正。5×4×2=40（dm3）40dm3=40L答：这个油箱可装汽油40L。三、巩固应用，内化提高1.课本第40~41页练习九第1~6题。四、回顾整理，反思提升通过今天的学习，你有哪些收获？学生交流学习所得。第9课时容积和容积单位（2）教学内容：课本第39页的例6，练习九第7~13题。教学目标：使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体容积的计算方法。能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。教学重点：运用具体方法求不规则物体的体积。

教学难点：运用具体方法求不规则物体的体积。教学过程：一、创设情境，复习导入1.填空。6.7m3=( )dm3=( )cm32L=( )mL3 450mL=( )L0.82L=( )mL=( )dm3提问：单位换算你是怎样想的？2.判断。（1）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的。（2）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的，但要从里面量出长、宽、高。（3）一个量杯能装水10mL，我们就说量杯的容积是10mL。（4）一个量杯最多能装水100mL，我们就说量杯的容积是100mL。（5）一个纸盒体积是60cm3,它的容积也是60cm3。通过判断的练习，要让学生理解容积与体积的区别与联系。二、探索交流，解决问题出示课本第39页教学例6。（1）出示一块橡皮泥。提问：你能求出它的体积吗？（可以把橡皮泥捏压成规则的长方体或正方体形状,用尺子量出它的长、宽、高，就可以算出它的体积）（2）出示一个雪花梨。提问：你能求出这个雪花梨的体积吗？学生展开讨论交流并汇报。最优方法：把它扔到水里求体积。（3）给每个小组一个量杯，一个雪花梨，一桶水，请大家动手实验，把实验的步骤记录下来，让学生分工合作。（4）汇报试验过程，请一个组一边汇报过程，一边演示，先往量杯里倒入一定量的水，估计倒入的水要能浸没雪花梨，看一下刻度，并记下。接着把雪花梨放入量杯，要让其完全浸没再看一下刻度，并记下。最后把两次刻度相减就是雪花梨的体积。即：450-200=250（mL）=250(cm3)（5）提问：为什么上升那部分水的体积就是雪花梨的体积？学生展开讨论后并回答。（6）用排水法求不规则物体的体积要注意什么？要记录哪些数据？（要注意把物体完全浸入到水中，要记录没有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度）（7）想一想，可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？也是可以的，但必须把它们完全浸入水中。三、巩固应用，内化提高1.课本第41页练习九第7~13题。四、回顾整理，反思提升今天这节课，同学们都能用学到的知识解决生活中常见的问题，希望大家在今后的计算中要多加小心。第10课时综合实践——探索图形教学内容：课本第44页内容。教学目标：借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律。教学重点：找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。

教学难点：找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。教学过程：一、创设情境，复习导入1.正方体的面、棱、顶点各有什么特征？2.正方体的表面积和体积都需要许多计算才能得到，但是今天我们不去探讨这个，我们今天来进行一个不需要怎么计算，但是需要发挥你们想象力的小探究，好不好？二、探索交流，解决问题1.用棱长1cm的小正方体拼成棱长为2cm的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色，需要多少个小正方体？你觉得这些小正方体有什么特点？2.看来同学们都比较聪明，这个问题难不住大家，那么如果将这个大正方体拼得再大一点呢？课件演示：用棱长1cm的小正方体拼成棱长为3cm的的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。（1）需要多少个小正方体？（课件演示需要9个小正方体）（2）这个时候这些小正方体，都有什么特点呢？（3）提出问题：其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？请大家小组讨论交流。教师板书。3.如果拼成棱长为4cm、5cm、6cm的大正方体后，需要多少个小正方体？其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？（1）学生借助直观图独立思考，解决拼成棱长为4cm的大正方体的问题。（2）分类汇报交流。①三面涂色：当学生说出有8个三面涂色的小正方体时，追问：哪8个？学生说出三面涂色的小正方体在原来大正方体的8个顶点的位置。②两面涂色：可能有的学生是数出来的，也可能有的学生是用2×12算出来的。先让用计算方法的学生说一说“为什么用2×12”，从而引导学生发现两面涂色的小正方体都在原来大正方体的棱的位置，体会可以从一条棱上有2个两面涂色的，推算出12条棱上就有24个两面涂色的。引导比较“数”和“算”哪种更简便。③一面涂色：着重交流明确可以由一面有4个一面涂色的小正方体，推算出6个面一共有4×6=24（个）一面涂色的小正方体。还要追问4从哪来的——棱长4，减去两个2个，得到一个边长是2的正方形。（3）学生独立解决棱长平均分成5份的问题。教师课件演示4.发现并总结规律。三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点的位置。不论棱长是几，分割后三面涂色的小正方体的个数都是8个。两面涂色的小正方体都在大正方体的棱的位置，只要用每条棱中间两面涂2色的小正方体的个数乘12，就得出两面涂色的小正方体的总个数。一面涂色的小正方体都在大正方体的面的位置，只要用每个面上一面涂色的小正方体的个数乘6，就得出一面涂色的小正方体的总个数。如果把棱长为n的大正方体涂色切割，三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体各有多少个？5.利用经验自主探究没有涂色的小正方体与原来大正方体的关系。（1）引导学生自主提出新问题：除了知道三面、两面、一面涂色的小正方体的个数以外，你还想知道什么？（估计学生会提出：没有涂色的小正方体有多少个？）（2）学生讨论方法。估计大部分学生是用小正方体的总个数减去三面、两面、一面涂色的小正方体的总个数。（3）课件演示将三面、两面、一面涂色的小正方体剥离出去的过程，激发学生寻求更简便的方法。（4）学生自主探究，并填写表格。（5）展示汇报，从而总结出没有涂色的小正方体的个数是（n-2）2个。三、巩固应用，内化提高1.课本第44页第(2)题:数正方体的个数。教学至此，敬请选用《名校课堂》相关习题。四、回顾整理，反思提升通过今天的学习你有什么收获，还有什么疑问？第4单元分数的意义和性质第1课时分数的产生和意义教学内容：课本第45、46页的内容及做一做，练习十一相关练习。教学目标：在学生原有分数知识基础上，使学生知道分数的产生，理解分数的意义，知道分子、分母和分数单位的含义。教学重点：明确分数和分数单位的意义，理解单位“1”的含义。

教学难点：明确分数和分数单位的意义，理解单位“1”的含义。教学过程：一、创设情景，复习导入师：我们已经初步认识了分数。（板书：分数）谁来说几个分数？（板书：如）你知道分数各部分的名称吗？（板书）师：那你们知道分数是怎样产生的吗？二、探索交流，解决问题（一）教学分数的产生。能根据成语说出下面的分数吗？一分为二（）七上八下（）百里挑一（）十拿九稳（）1.请一个学生用米尺测量黑板的长，说一说，用“米”做单位，看看测量的结果能不能用整数表示。那剩下的不足一米怎么记？2.在古代，人们就已经遇到了这样的问题。（师用一根打了结的绳子演示古人测量的情况）。课件呈现情境图，介绍分数的起源和发展历史。（二）教学分数的意义。1.师：下面老师要先考考大家，你能举例说明的含义吗？（投影出示题目，学生口答）出示一个的正方形的阴影部分。师：阴影部分可以用什么分数表示？它表示什么意思？2.师：下列图中的阴影部分能用表示吗？为什么？如生说可以，则问：你为什么觉得可以用表示呢？生说理由。（强调一定要平均分）（板书：平均分）3.动手操作，探索新知。（1）操作。师：现在我给每一个小组都提供了四种材料，一张长方形纸、一条一米长的绳子、6个小立方体、4根绘画笔。下面请每组根据这四种一样的材料，通过折一折、画一画、分一分等方法，创造出几个不同的分数。学生动手操作，教师巡视。（2）交流。师：谁愿意上来说一说，你得到了哪些分数？这个分数是怎样得到的？小组交流。（3）认识单位“1”。师：利用这四种材料，同学们创造出了好多分数。刚才在表示这些分数时，我们都是把哪些东西来平均分的？生：一张长方形纸、一米长的绳子、6个小立方体、4根绘画笔平均分。师：像把一张长方形纸平均分，我们可以称之为把一个物体平均分。（课件显示：一个物体）把一米长的绳子平均分，我们可以称之为把一个计量单位平均分。（课件显示：一个计量单位）把6个小方块、4根绘画笔平均分，我们又可以称之为把一些物体平均分。（课件显示：一些物体）概括分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。4.理解分子、分母的意义。师：通过刚才的学习，大家知道了分数的意义，请同学们想一下，这个“若干份”是分数中的什么？（分母，表示平均分的份数）“这样的一份或几份”是分数中的什么？（分子，表示取的份数）5.师：接下来我想出几道题来考考大家，你们愿不愿意接受挑战？①把这个文具盒里的所有铅笔平均分给2个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几？生：。②师：为什么可以用来表示？③师：如果把这盒铅笔平均分给5个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？如果把这盒铅笔平均分给10个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？如果把这盒铅笔平均分给50个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？2个同学得到这盒铅笔的几分之几？如果把这盒铅笔平均分给100个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？10个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？④师：现在这个文具盒里有6支铅笔，把它平均分给2个同学，每个同学得到的铅笔能用表示吗？是几支铅笔？⑤如果我再增加2支铅笔，把8支铅笔平均分给2个同学，每个同学得到的铅笔还能用表示吗？是几支铅笔？为什么同样是，铅笔的支数不一样？师：因为一个整体表示的具体数量不同，所以同样是，铅笔的支数不一样。（三）教学分数单位。师：整灵敏有计数单位个、十、百、千、万……分数是否也有计数单位呢？它的计数单位又是怎样规定的？显示：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。巩固应用，内化提高课本第46页“做一做”。课本第47页练习十一第1~5题。四、回顾整理，反思提升今天这节课我们学习了？你有哪些收获？第2课时分数与除法教学内容：课本第49~50页例1、例2、例3及做一做，练习十二第1~6题。教学目标：理解两个整数相除的商可以用分数来表示，掌握分数与除法的关系。教学重点：掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。

教学难点：理解可以用分数表示两个数相除的商。教学过程：一、创设情境，复习导入1.复习：是（）数，它表示（）。的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。2.观察：5÷8=4÷9=这两道题能得到整数商吗？3.谈话:同学们,在计算整数除法时经常会遇到除不尽或得不到整数商，有了分数就可以解决这个问题了，这是什么原因呢？这节课就让我们一起来探究分数与除法的关系。（板书课题：《分数与除法》）二、探索交流，解决问题1.出示课本第49页例1。（1）读题后，指导学生根据整数除法的意义列出算式。（板书：1÷3=）（2）讨论：1除以3结果是多少？你是怎样想的？（3）教师画出示意图。帮助学生理解。通过讨论使学生明白，把一个蛋糕平均分成3份，其中一份应是这个蛋糕的三分之一。板书：1÷3=（个）2.出示课本第49页例2。（1）学生观察图画，说一说图画内容。（2）指导学生动手操作。拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3块饼，用剪刀把它们分成同样大小的4份。（3）请几名学生口述方法及每份分得的结果，教师总结几种不同的分法。（4）归纳。从上面的操作可以看出，把3块饼平均分成4份，无论怎样分，每一份都是3块饼的四之分一，即3个四分之一块，把3个四分之一块饼合起来就是1个饼的四分之三，即四分之三块，因此，3÷4=四分之三（块）由此可见，四分之三不仅可以理解为把1块饼（单位“1”）平均分成4份，表示这样的3份的数，也可以看作把3块饼组成的整体（单位“1”）平均分成4份，表示这样1份的数。学生相互说说四分之三表示的意义。3.认识分数与除法的关系。（1）引导学生观察1÷3=3÷4=这两道算式，想一想：①两个（非0）自然数相除，在不能得到整数商的情况下还可以用什么数表示？②用分数表示商时，除式里的被除数、除数分别是分数里的什么？③分数与除法的关系是怎样的？（2）学生发言，教师总结，归纳出以下三点：①分数可以表示除法的商。②在表示除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。③除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母（强调“相当于”一词）。分数与除法的关系可以表示成下面的形式：被除数÷除数=（3）如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系可以怎样表示：板书：a÷b=(b≠0)（4）这里的b能为0吗？为什么？明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数）（5）分数与除法有区别吗？区别在哪里？（分数是一种数，但也可以看作两个数相除，除法是一种运算）4.学习课本第50页的例3。（1）指名读题，理解题意并列出算式。（板书：7÷10）师：“鹅的只数是鸭的几分之几”是什么意思？（就是求7只是10只的几分之几。）把10只看作一个整体，平均分成10份，每份1只，7只就是这个整体的。利用除法和分数的关系得出结果。7÷10=，所以养鹅的只数是鸭的。鸡的只数是鸭的只数的20÷10=2倍。（3）上面两个问题有什么关系？（都是用除法算的）三、巩固应用，内化提高1.课本第50页“做一做”。2.练习十二第1~6题。四、回顾整理，反思提升通过这节课的学习，你有什么收获？第3课时真分数和假分数教学内容：课本第53~54页例1、例2、例3及做一做，练习十三相关练习。教学目标：理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。教学重点：理解真分数和假分数的意义及特征。

教学难点：理解真分数和假分数的意义及特征。教学过程：一、创设情境，复习导入

1

．复习：什么叫分数？

2

．用分数表示出下面各图的涂色部分。（出示教具）

请学生分别说出每个分数的意义。二、探索交流，解决问题（一）真分数的意义。1.出示课本第53页例1中的图形。用分数表示各图的涂色部分。2.提问：比较上面三个分数的分子与分母的大小？这些分数比1

大还是比1

小？并说明理由。3.学生观察后，试着回答。

学生：（第一个圆）平均分成了3

份，这样的3

份也是一个整圆，表示1

，而阴影部分只有1

份，所以比1小。再请学生分别说出另外两个分数。

4.老师指出：像上面的3

个分数都是真分数。我们过去接触过的分数，大都是真分数。那么，你能说说什么叫真分数吗？

5.让学生独立思考后，与同桌交流一下，再指名回答。

6.小结：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1

。（二）假分数的意义。1.出示课本第53页例2中的图形。用分数表示出各图的涂色部分。①学生独立思考应该怎样表示。②同学之间交流，说一说自己的思维过程和结果。③说一说你是怎么想的。2.引导学生观察每个分数的分子和分母的大小。学生指出：①的分子和分母相等。②和的分子比分母大。老师强调：第二组图和第三组图中每个圆都表示“1”。3.想一想：这些分数比1大，还是比1小？从图上可以看出，这些分数有的等于1，有的比1大。4.明确假分数的意义。板书：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。（三）认识带分数的意义及读写方法。1.一个同学在吃橙子时说“我吃了一个半。”怎样用分数表示？2.学生讨论交流后，会得到：“一个半”是1+的和，也可以写成1。板书：13.引导学生观察1，它是由哪两部分组成的？4.学生试着说一说，老师分别板书。5.提问：什么是带分数？（板书：由整数和真分数合成的数叫做带分数）6.认识带分数的读法。1读作：一又二分之一1读作：一又四分之三全班同学把其余两个带分数一起读出来。小结：带分数都是由整数部分和分数部分组成的，带分数都比1大。（四）出示教材第54页例3，请学生看图说出假分数。指出：这里都把一个圆看作单位“1”。（1）把假分数化成整数。学生思考：①分子与分母的关系。②如何化简。学生发言：请问：你是怎样得到这两个结果的？（分数与除法的关系）（2）把假分数化成带分数。提问：的分子不是分母的倍数，这种情况怎样转化？学生回答：根据分数与除法的关系计算7÷3，商2表示7份中的6份化成整数2，还剩1表示1份是，所以结果是2。提问：化成带分数，怎样化？学生独立完成，写在练习本上，然后集体订正。①分子是分母的倍数时，化成整数，用分子除以分母，商是整数。②分子不是分母的倍数时，化成带分数，用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数部分是分数部分的分子，分母不变。三、巩固应用，内化提高1.课本第54页“做一做”。2.课本第55页练习十三第1~8题。四、回顾整理，反思提升说说这节课的收获？第4课时分数的基本性质教学内容：课本第57页例1、例2，练习十四相关习题。教学目标：经历分数基本性质的建构过程，归纳概括并掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质解决有关的数学问题。教学重点：探索、发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。

教学难点：自主探究、归纳概括分数的基本性质。教学过程：一、创设情境，导入新课1.听录音故事：有一位老爷爷把一块长方形地分给四个儿子。老大分到这块地的，老二分到这块地的，老三分到这块地的，老四分到这块地的。老大、老二、老三觉得很吃亏，于是四人就大吵起来。刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈大笑起来。给他们讲了几句话,四兄弟就停止了争吵。2.思考：阿凡提为什么哈哈大笑？学生拿出课前准备的四张同样大小的长方形纸片，动手操作，折出、、、，观察、比较和验证，得出结论：四兄弟分的地同样多。板书：===。引导学生把分数化成除法的形式，并算出它们的商，再次验证===。3.引导：四兄弟分的地同样多，却以为自己很吃亏，争吵不休，引得阿凡提哈哈大笑。那么，这几个分数的分子与分母不一样，为什么大小都相等呢？阿凡提对四兄弟讲了哪些话,四兄弟就停止了争吵呢？其实，这里包含了一个数学知识，下面我们就来研究这个问题。二、探索交流，解决问题1.出示课本第57页例1。由学生拿3张同样的正方形或方形纸片，分别对折一次，两次，四次，平均分成2份，4份，8份，涂上颜色，分别用分数表示涂色部分。提示：你发现了什么？板书：==（为什么相等？）引导学生观察它们的分子，分母各是按照什么规律变化的？学生以小组为单位，请代表发言。随着学生汇报，老师板书。提问：你还能举出这样的例子吗？观察以上例子，你能得出什么结论？学生讨论，汇报。板书：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。提问：为什么0要除外？（学生讨论）小结：分子和分母如果都乘上0，则分数的分子为0，而分数的分母不能为0；又因为0不能作除数，所以分数的分子和分母也不能同时除以0。提问：你能不能根据分数与除法的关系和商不变性质来说明分数的基本性质？2.出示课本第57页例2。把和化成分母是12而大小不变的分数。（1）提问：谁能说一说，在审题过程中要注意什么？（2）学生审题，分析要点：①分母是12；②大小不变。（3）提问：想一想，怎样使分母变为12。要使分数大小不变，分子应怎样变？学生思考后再回答，然后请学生试着在教材上填写。老师以为例提示：先想分母3怎样变成12，再想要使分数大小不变，分子应该怎样变化。提问：你是根据什么知识解答这个题的？应注意什么问题？小结：注意分子和分母要同时乘或者除以0以外的相同数。巩固应用，内化提高课本第58页练习十四第1~5题。课本第58页练习十四第6~13题。四、回顾整理，反思提升说说本节课你学到了什么？第5课时最大公因数教学内容：课本第60页例1、例2，第61页“做一做”及第63页练习十五的第1~4题。教学目标：理解和掌握公因数和最大公因数的概念。能了解求两个数的公因数和最大公因数的方法，并能用自己喜欢的方法，找出两个数的最大公因数。教学重点：最大公因数的求法。

教学难点：最大公因数的求法。教学过程：一、创设情境，复习导入1.教师提问：什么是因数？因数有什么特点？学生回顾前面的知识，在小组中交流后汇报，老师总结使学生了解因数的几个特点：（1）最小的因数是1，最大的因数是它本身；（2）因数的个数是有限的；（3）一个数除以它的因数，商一定是自然数（0除外）。2.写出16和12所有因数。学生独立练习，然后交流检查。教师提问：你是怎样找一个数的因数的？（组织学生交流，再说一说）二、探索交流，解决问题1.教学公因数和最大公因数。（1）出示教材第60页例1。（2）找出8的因数。（1、2、4、8）（3）找出12的因数。（1、2、3、4、6、12）（4）再找12、8的因数中两个数的公有因数。（1、2、4）电脑课件呈现：指出：1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。教师适时引出课题，并板书：最大公因数。3.教学求两个数的最大公因数的方法。（1）出示教材第60页例2：怎样求18和27的最大公因数？（2）学生先独立思考用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。（3）小组讨论，互相启发，再在全班交流，学生可能会说出：方法一：先分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。方法二：先找出18的因数，再看18的因数中有哪些是27的因数，再看哪个最大。方法三：先写出27的因数，再看27的因数中哪些是18的因数。从中找出最大的。（4）引导学生看教材第61页的“你知道吗”，指导学生自学分解质因数的方法，找两个数的最大公因数。24和36的最大公因数=2×2×3=12。指出：两个数所有公因数的积，就是这两个数的最大公因数。（5）巩固小练习：完成教材第61页的“做一做”第2、3题。第2题：学生根据所学知识站队，并说出这样站队的道理。第3题：学生先独立观察每组数有什么特点，再进行交流。小结：求两个数的最大公因数有哪些特殊情况？①两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。②当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。三、巩固应用，内化提高1.课本第63页练习十五第2题。2.课本第63页练习十五的第3题。（学生独立完成，填在课本上，集体交流。）课本第63页练习十五的第4题。四、回顾整理，反思提升通过这节课的学习活动，你有什么收获？学生畅谈学习所得。第6课时最大公因数的应用教学内容：教材第62页的例3，及教材第63～64页练习十五第5～11题教学目标：让学生能利用最大公因数知识解决生活中的实际问题。教学重点：体全最大公因数与生活的联系。教学难点：能正确判断生活中的实际问题是要利用最大公因数知识来解决,并能说出这样想的道理。

教学过程：一、创设情境，复习导入1.什么是公因数?什么是最大公因数?2.找出每组数的最大公因数。5和1521和2830和188和911和3360和4812和424和15在现实生活中,有的问题需要用最大公因数的知道来解决,这就是我们今天要学习的内容。板书课题:最大公因数的应用。二、探索交流，解决问题出示教材第62页例3。（1）引导学生审题，理解题意。在贮藏室的长方形地面上铺正方形地砖。要求既要铺满，又要都用整块的方砖。（2）学生以小组为单位，探究如何拼摆。每组4人，在课前印好画有长方形的方格纸，每人选择一种边长的方砖，试一试，只要画满一条长边，一条宽边就可以。教师巡视指导，辅导学生。（3）多媒体演示拼摆过程，进一步验证学生动手操作的情况。（4）教师：应该怎样选择方砖来铺地呢？通过交流，得出结论：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。（5）12和16的公因数有1、2、4，其中最大公因数是4。所以可选边长是1dm、2dm、4dm的地砖，边长最大的是４dm。三、巩固应用，内化提高1.课本第63页练习十五第5题。2.课本第63页练习十五第6题。3.课本第64页练习十五第7题。4.课本第64页练习十五第8题。5.课本第64页练习十五第9题6.课本第64页练习十五第10题7.课本第64页练习十五第11题。四、回顾整理，反思提升通过这节课的学习活动，你有什么收获？学生畅谈学习所得。第7课时约分教学内容：第65页的例4及“做一做”，第66页练习十六的第1~4题教学目标：理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。教学重点掌握约分的方法。教学难点很快看出分子、分母的公约数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。教学过程：一、创设情境，复习导入1.提问：你能很快找出下面各组数的最大公因数吗？9和1815和21