河北省张家口市康保县第二中学高二数学文联考试卷含解析

河北省张家口市康保县第二中学高二数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.点是曲线上的动点，则的最大值为（）

A.或

B.

C.或 D.参考答案：A2.、分别是定义在R上的奇函数与偶函数，当时，，且，则不等式的解集为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A略3.从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图(如右图).由图中数据可知身高在[120,130]内的学生人数为(

)A.20

B.25

C.30

D.35参考答案：C4.读如图21－3所示的程序框图，若输入p＝5，q＝6，则输出a，i的值分别为()图21－3A．a＝5，i＝1

B．a＝5，i＝2C．a＝15，i＝3

D．a＝30，i＝6参考答案：D5.在△ABC中，，方程的根，则=（

）A.6

B.4

C.12

D.24参考答案：C6.下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是()A．

B．

C．

D．参考答案：B7.将甲,乙,丙,丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲,乙两名学生不能分到同一个班，则不同的分法的种数有

（）A.18

B.24

C.30

D.36参考答案：C8.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（）.A.

B.

C.

D.参考答案：B略9.设在内单调递增，，则是的（）Ａ．充分不必要条件

Ｂ．必要不充分条件Ｃ．充分必要条件

Ｄ．既不充分也不必要条件参考答案：B10.直线与圆的位置关系是

（

）A．相离

B．相交

C．相切

D．不确定参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知点，点B是圆F：（F为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交于，则动点的轨迹方程为______________．参考答案：12.正方体中，点为的中点，为的中点，

则与所成角的余弦值为

参考答案：2/5略13.153与119的最大公约数为

．参考答案：17因为，所以153与119的最大公约数为17.答案：17

14.在平面直角坐标系中，双曲线的离心率为

▲

.参考答案：15.若直线与曲线（为参数，）有两个公共点A，B，且|AB|=2，则实数a的值为

.参考答案：略16.（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C略17.

.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足a2+b2+ab=c2．（Ⅰ）求角C的度数；（Ⅱ）若a+b=10，求△ABC周长的最小值．参考答案：【考点】余弦定理．【分析】（Ⅰ）利用余弦定理表示出cosC，将已知等式变形后代入求出cosC的值，由C为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出角C的度数；（Ⅱ）利用余弦定理列出关系式，再利用完全平方公式变形，将a+b及cosC的值代入，利用基本不等式求出c的最小值，即可确定出周长的最小值．【解答】解：（Ⅰ）∵a2+b2+ab=c2，即a2+b2﹣c2=ab，由余弦定理得：cosC==﹣，∵0＜C＜180°，∴C=120°；（Ⅱ）∵a+b=10，∴由余弦定理得：c2=a2+b2﹣2abcosC=c2=a2+b2+ab=（a+b）2﹣ab=100﹣ab≥100﹣（）2=75，∴c≥5，当a=b=5时取等号，则△ABC周长的最小值为a+b+c=10+5．【点评】此题考查了余弦定理，完全平方公式及基本不等式的运用，熟练掌握公式及定理是解本题的关键．19.(本小题满分10分)解关于的不等式．参考答案：解：由

得，即.

2分(1)当时，不等式转化为，故无解．···················································4分(2)当时，不等式转化为，即.∵，∴不等式的解集为.······················································6分(3)当时，不等式转化为，又，∴不等式的解集为.···················································8分综上所述：当时，不等式解集为；当时，不等式解集为；当时，不等式解集为.

10分20.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为，试判断△ABC的形状.参考答案：△ABC为等边三角形【分析】根据正弦定理将化成，再由可以得出的关系得解.【详解】由正弦定理(其中R为△ABC外接圆的半径),得,所以由可得即.又,所以,所以,即,所以,又由,得,所以,所以,故△ABC为等边三角形.故得解.【点睛】本题考查解三角形中的正弦定理的运用，关键在于利用定理将角的关系转化为边的关系，属于中档题.21.（本题满分12分）设函数，曲线过P（1,0），且在P点处的切线斜率为2．（1）求a，b的值；（2）证明：参考答案：（1）

由已知条件得，解得

（2），由（1）知设则g/(x)=-1-2x+=-而22.（本题满分12分）

物体A以速度在一直线上运动，在此直线上与物体A出发的同时，物体B在物体A的正前方5m处以的速度与A同向运动，问两物体何时相遇？相遇时物体A的走过的路程是多少？（时间单位为：s，速度单位为：m/s）参考答案：解：设A追上B时,所用的时间为

(s)，物体A和B在s后所走过的路程分别为和

………2分依题意有:

………

4分即