河北省张家口市崇礼县第一中学2022年高三数学理模拟试题含解析

河北省张家口市崇礼县第一中学2022年高三数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知集合，，则等于（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D试题分析：由题，所以，故选D.考点：交集的运算2.已知平面向量,满足,,与的夹角为120°,若,则实数m的值为(

)A．3 B．2 C． D．1参考答案：A3.设当x∈(1,2)时，不等式(x－1)2<logax恒成立，则a的范围是

()A．(0,1)

B．(1,2)

C．(1,2]

D.参考答案：C略4.设，，则满足条件，的动点P的变化范围（图中阴影部分含边界）是

(

）参考答案：A5.已知函数关于原点对称，则函数的对称中心的坐标为(

)A．

B．

C．

D．参考答案：C略6.设{an}是等比数列，则“a1<a2<a4”是“数列{an}是递增数列”的（

）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：B略7.定义在R上的函数f(x)满足，且当时，，对，，使得，则实数a的取值范围为（

）A．

B．C.(0,8] D．参考答案：D8.若函数=，则(+2)()等于（

）A．

B．

C．1

D．参考答案：C9.设函数f(x)定义在实数集R上，f(2-x)=f(x),且当x≥1时，f(x)=lnx,则有A.

B.C.

D.参考答案：B略10.等比数列中，已知对任意正整数，，则等于（

）A. B. C. D.参考答案：C.试题分析：由题意得，，∴：；：，∴，∴，∴，故选C.考点：等比数列的通项公式及其前项和.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知定义在R上的函数则=__________.参考答案：6.5略12.锐角中，角所对的边长分别为，若，则角等于

．参考答案：【知识点】正弦定理；解三角方程。C8【答案解析】

解析：由正弦定理得，可化为，又，所以，又为锐角三角形，得.【思路点拨】先由正弦定理转化成角与角的关系即可解得A.13.已知数列中，，则数列通项公式_______．参考答案：由已知可得，．∵，，∴，，∴．∴．

∵，，．14.

设集合,若,且的最大值为9,则的值是

.参考答案：答案：315.已知双曲线：的离心率，且它的一个顶点到相应焦点的距离为1，则双曲线的方程为

．参考答案：略16.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取

名学生.参考答案：20略17.当且仅当时，在圆上恰好有两点到直线2x+y+5=0的距离为1，则的值为

。参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知．（Ⅰ）求的最大值及取得最大值时x的值；（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，求△ABC的面积．参考答案：19.如图，在中，，以为直径的圆交于，过点作圆的切线交于，交圆于点．（Ⅰ）证明：是的中点；（Ⅱ）证明：．参考答案：略20.（12分）等比数列{an}的各项均为正数，且2a1＋3a2＝1，a＝9a2a6.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求数列的前n项和．参考答案：21.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（I）当时，求不等式的解集；（II）若不等式对任意实数x恒成立，求m的取值范围.参考答案：解：（I）当时，即，所以或或…………………4分解得不等式的解集为.