2020年高考单招数学模拟题

2020年高考单招数学模拟题.下列各组数据中，数值相等的是A.(2510和(101102B.(13)0和(11012。(11)0和(11002D.(10)0和(10%.已知向量a=(3,—1)b=(k,7),若a+b与35—2b平行,则实数k等于A.-21 B.21 C.2 D.0.在等差数列On)中，已知a3+a6=12,那么它的前8项和等于A.12 B. 24 C. 36D.48.已知数据a1,a2,a3的方差为2,则数据2a1+3,2a2+3,2a3+3的方差为A.2 B. 4 C. 8D.10.某学校高二年级共有学生180人，他们来自机电、电子、市场营销三个专业.为检查学生的学习情况，决定采用分层抽样的方法进行抽样，已知从机电、电子、市场营销三个专业抽取的个体数组成一个等差数列，则电子专业的学生人数为A. 40B. 60 C. 80D.120.如果圆柱与圆锥的底面直径、高和球的直径相等，则体积比 V圆柱：V圆锥：V球为A. 3:1:2B. 3:1:4C. 6:V3:4 D.3:3:2.下列命题中正确的是A,若a/心，口_LP,则a_LP b.若口_LP,P_L则a_L?16.16.(本题满分6分)仁若2_1_口， 则a//B D.若a//B,aua,则a//B.从4个不同的树种里选出3个品种，分别种植在三条不同的道路旁，不同的种植方法种数为TOC\o"1-5"\h\zA.4 B.12 C.24 D.72.平行于直线2x-y+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线方程是A.2x-y+5=0B.2x-y-5=0 C.2x-y±5=0D.2x+y±5=0\o"CurrentDocument"2 2.若抛物线y2=2px的焦点与双曲线巳-L=1的右焦点重合，则p的值为6 10A. 4B. -4 C. 8D.-8.已知数组a=(—3,1,T),b=(1,3,5),c=(—2,T,2),则(a-b),c=.化简：屈+狐=..掷两颗骰子，出现点数之和不大于 5的概率为.已知圆锥的母线长为8cm,母线与底面所成的角为601则圆锥的表面积为2 215.椭圆''=1(a>b>0)的左右顶点分别是A,B,左右焦点分别是 Fi,F2,若abAFi,F1F2,FiB成等比数列，则此椭圆的离心率为.根据如图所示的程序框图，回答下列问题:（1）如果输入0,则输出如果输出的是2,则输入的是（2）试说明输入值和输出值能否相等 （x,y为实数）.得分评卷人17.（本题满分12分）小王家每月家庭开支情况表如下:项目衣食住行教育支出金融投资其他金额（元）40001000

(1)小王家每月家庭开支共多少元?(1)小王家每月家庭开支共多少元?(2)饼图中，表示衣食住行的扇形的圆心角为多少度?(3)请将表格补充完整；(4)请将直方图补充完整.10分）10分）x=1x=12t求直线l:y=2tx=3cos1(t为参数)被圆C:< (日为参数)所截得的弦长.y=3sin]12分）12分）已知复数z=1—i.2⑴设w=z+3Z—4,求w的二角形式；(2)如果z2—az+b=2+4i,求实数a,b的值.得分评卷人 20.(本题满分12分)1已知VX+—I的展开式中，第3项的系数与第2项的系数比是IX)2,求：(1)展开式中的常数项；(2)展开式中含X,0的项的二项式系数.得分、评卷人 21.(本题满分12分)已知等差数列%nLa2=9,a5=21,(1)求gn｝的通项公式；(2)令bn=2an,①证明b｝是等比数列；②求数列Q｝的前n项和Sn.得分评卷人22.(本题满分12分)袋内有质地均匀，大小相同的 3个红球、5个白球、2个黑球，现从中随机取3个球，求下列各事件的概率：A=｛恰有一个红球、一个白球、一个黑球｝;B=｛没有黑球｝;C=｛至少有一个红球｝.得分评卷人 23.(本题满分14分)平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两定点A(1,0)B(0,-1),动点P满足OP=mOA+(m-1OB.(1)求点P的轨迹方程；2 2(2)设点P的轨迹与双曲线C:三一4=1(a>0,b>0)交于相异两点M,N,若以MNa2b2为直径的圆过原点，且双曲线 c的离心率为J3,求双曲线c的标准方程.12345678910BADCBADCCC.填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）TOC\o"1-5"\h\z5 2 511.-2 12.1 13.—- 14.48二cm 15.—三.解答题（本大题共8小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）.解 ： （ 1 ） 输 出-1 （2分）输 入 的 是1或-3 （2分）（2）当xA0时，令x=x2+1,无实数解1当x工0时，令x=-x-1,解得x=2一， 1,一所以，当x=——时，输入值和输出值相等 2（2分）.解：（1）4000+0.4=10000元 （2分）所以小王家每月家庭开支共10000元 （1分）（2）由饼图可知，衣食住行占1-0.4-0.3-0.1=0.2 ,0.2父3600=721 （2分）

所以饼图中衣食住行的扇形的圆心角为72度（1分）（3）项目衣食住行教育支出金融投资其他金额（元）20003000（4分）（4）金额（元）分）（4）金额（元） （2分）.解：直线l:x—2y+3=0 （2分）圆方程为x2y2-9TOC\o"1-5"\h\z圆心为C（0,0）,半径r=3 （2分）向।…位+ 3 3<5圆心C到直线l的距离d=। 1 =—— （2分）12 -22 5aan=9n-24=4n1 （2分）所以弦长AB=2jr2—d2=12i5 （45分）.解：（1）w=（1—i2+3（1+i）—4=—1+i （2分）所以w=—1+i|=& （2分）二argv=—— （2分）所以w的三角形式为w=V21cos—n+isin—n （2分）,4 42 . . .2（2）z—az+b=（1—i）—a（1—i）+b=（—a+b）十（一2+aJ=2+4i----（2分）-ab=22a=4-ab=22a=4a=6b=8（2分）20.解：由题意，得:牛20.解：由题意，得:牛=9解得n=10 cn2（2分）TOC\o"1-5"\h\z, 1 51r—10―r1। 5—r所以通项为Ti=C；0Qx） —I=C；0X2 （2分）'X），-L5 c- c 八（1）由题息5--r=0,解得r=2 （2分）2所以展开式中的常数项为第三项 丁3=^20=45 （2分） 5一 一（2）由题意5——r=-10,解得r=6 （2分）2所以展开式中含X，0的项为第七项，第七项的二项式系数为C*=210---（2分）21.解：（1）由题意，有： a5=a2+3d，解得d=4 （2分）所 以（1 （1 分）（2）bn=2an=24n'（1分）（2分）Sn22.分）bn124n.i1bn24n1二1616（1分）（2分）b1=32,q=16b11-qn 3216n-11-q15（2分）解：（1）P（A）=c3c5c2所以事件A的概率为（2）PB=-G,310（3分）所以事件B概率为—15（3）（3分）C1O（3PC=1-CC153101724（1分）4 24 2（1（1分）~，一 17所以事件C概率为——2423..解:(1)设点P的坐标为(x,y)由题意得x,y）：1m,0：「Q1-mi：im,1-m所以x=m因此y=1-xy=1-m即点P的轨迹方程为y=1-x（4分）ca■b— 2 2（2）由离心率e=—= =V3得b=2aaa（2分）2 2一2所以双曲线方程为2x-y=2a设点Mx1，y1，Nx2,y2_y—1~x2 22 2 2得x2+2x-1-2a2=02x2-y2=2a2（2分）2 .△=16+1