2022年河南省漯河市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年河南省漯河市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

2.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

6.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

10.A.A.x+y

B.

C.

D.

11.

12.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

13.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

14.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

15.

A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

18.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

19.

20.

21.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

22.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/223.（）。A.

B.

C.

D.

24.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

25.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.设z=cos(xy2)，则

35.

36.

37.

38.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

53.

54.

55.

56.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

57.58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分10分)

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

参考答案

1.B

2.B

3.A

4.A

5.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

6.D

7.D解析：

8.B

9.C

10.D

11.

12.A此题暂无解析

13.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

14.A

15.C

16.

17.B

18.C

19.15π/4

20.D

21.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

22.C

23.C

24.D此题暂无解析

25.B

26.e-2/3

27.A

28.C

29.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

30.A31.-esinxcosxsiny

32.

33.

34.-2xysin(xy2)35.cosx-xsinx

36.2ln2-ln3

37.

38.0.35

39.

40.

41.y3dx+3xy2dy

42.43.k<044.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

45.11解析：

46.(12)

47.48.(2,2e-2)

49.(-∞0)(-∞,0)解析：

50.2/27

51.

52.

53.2/32/3解析：

54.A

55.1/2

56.exln(1+ex)+C

57.

58.

59.e6

60.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

61.

62.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

63.

64.

65.

66.67.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

80.

81.

82.

83.

84.

85.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一