2022年河南省开封市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年河南省开封市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.（）。A.0B.1C.2D.3

4.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

12.

13.A.A.0B.-1C.-1D.1

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

21.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

22.

23.

24.

25.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

26.（）。A.0B.1C.2D.3

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.函数y=ex2的极值点为x=______．

33.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。

34.

35.

36.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

66.

67.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

76.

77.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

78.

79.

80.

81.

82.设函数y=x4sinx，求dy．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.

102.

103.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.B

3.C

4.D

5.D

6.B

7.D

8.B

9.B

10.A

11.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

12.D

13.B

14.C

15.A

16.C

17.1/2

18.D

19.D解析：

20.A

21.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

22.C

23.C

24.C

25.B

26.C

27.C

28.B

29.D

30.B

31.

32.

33.

34.11解析：

35.2xydx+(x2+2y)dy

36.

37.

38.

39.π2

40.3

41.D

42.

43.

44.

45.

解析：

46.0

47.2x+12x+1解析：

48.

49.

50.利用反常积分计算，再确定a值。

51.

52.

53.

解析：

54.11解析：

55.y+x-e=0

56.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

57.x2lnxx2lnx解析：

58.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

59.D

60.

61.

62.

63.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

64.

65.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

75.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方