2022年河北省保定市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年河北省保定市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

2.

3.

4.

5.（）。A.0B.1C.nD.n!

6.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)7.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

8.

9.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/410.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.0B.-1C.1D.不存在13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.0B.1C.2D.4

16.A.1/2B.1C.3/2D.217.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/218.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)19.

A.A.

B.

C.

D.

20.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.【】

A.1B.0C.2D.1/225.A.A.

B.

C.

D.

26.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

27.A.-2B.-1C.1/2D.128.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数29.（）。A.-3B.0C.1D.3

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35..36.

37.

38.设f(x)=e-x，则

39.

40.

41.

42.

43.设y=sinx，则y(10)=_________.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.52.53.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．54.55.

56.

57.

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.102.

103.

104.

105.

106.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

107.

108.109.计算

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.C

3.D解析：

4.A

5.D

6.D此题暂无解析

7.C

8.D

9.C

10.C

11.D

12.D

13.D

14.

15.D

16.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

17.B

18.A

19.B

20.C

21.D

22.B

23.B

24.D

25.D

26.B

27.B

28.A

29.A

30.D

31.0

32.

33.

34.

35.

凑微分后用积分公式计算即可.

36.6x2y

37.-3

38.1/x+C

39.C

40.

41.A

42.

43.-sinx

44.

45.

46.2

47.

48.1/6

49.D

50.

解析：51.2

52.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有53.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．54.2/3

55.

56.

57.π/2

58.

59.

60.C61.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

62.

63.

64.

65.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

66.67.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

68.69.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.