江西省上饶市鄱阳饶州中学2021-2022学年高二数学文期末试卷含解析

江西省上饶市鄱阳饶州中学2021-2022学年高二数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.是等比数列，且，则（

）A．8

B．-8

C．8或-8

D．10参考答案：A略2.下面使用类比推理正确的是

A.“若,则”类比出“若,则”B.“若”类比出“”C.“若”类比出“

（）”D.“”类比出“”参考答案：C略3.若的展开式中第三项系数等于6，则n等于（

）A.4

B.8

C.12

D.16参考答案：C4.下列说法正确的是（

）A．在统计学中，回归分析是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法

B．线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的，，一个点C.在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高D．在回归分析中，相关指数R2为0.98的模型比相关指数R2为0.80的模型拟合的效果差参考答案：C对于A，统计学中，独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法，所以A错；对于B，线性回归方程对应的直线可能不过任何一个样本数据点，所以B错误；对于C，残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高，所以C正确；对于D，回归分析中，相关指数为的模型比相关指数为的模型拟合的效果好，所以D错误.故选C.

5.已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A6.直线与圆相交于两点，若弦的中点为，则直线的方程为A．

B．

C．

D．参考答案：C7.设A为圆上的动点，PA是圆的切线，且则P点的轨迹方程为（

）A.

B.C.

D.参考答案：B8.设为曲线:上的点且曲线C在点处的切线的倾斜角的取值范围为，则点的横坐标的取值范围(

)

A.

B.

C.

D.参考答案：A略9.已知直线、，平面、,给出下列命题:①若，且，则

②若，且，则③若，且，则

④若，且，则其中正确的命题是A..①③

B.②④

C.③④

D.①④参考答案：D10.点是曲线上任意一点,则点到直线的距离的最小值是

A.

１

B.

C.

2

D.

参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知关于x的一元二次不等式的解集为{x|－1<x<2}，则关于x的不等式的解集为

.参考答案：{x|－<x<1}12.命题“若向量与满足，则＝”的否命题是

参考答案：若向量与满足，则13.用反证法证明“设，求证”时，第一步的假设是______________．参考答案：【分析】根据反证法的步骤：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．即可得解；【详解】解：用反证法证明“设，求证”，第一步为假设结论不成立，即假设故答案为：14.如果函数f（x）=lnx+ax2﹣2x有两个不同的极值点，那么实数a的范围是．参考答案：【考点】利用导数研究函数的极值．【分析】求出函数的导数，利用导函数有两个极值点，列出不等式求解即可．【解答】解：函数f（x）=lnx+ax2﹣2x，函数的定义域：x＞0，可得：f′（x）=+2ax﹣2=，函数f（x）=lnx+ax2﹣2x有两个不同的极值点，可得：2ax2﹣2x+1=0，有两个不相等的正实数根，可得a＞0，并且△=4﹣8a＞0，解得a∈（0，）．故答案为：（0，）．15.(1)下面算法的功能是

。(2)下列算法输出的结果是（写式子）

(3）下图为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为

参考答案：(1)统计x1到x10十个数据中负数的个数。(2)(3）i>20无16.若，则=

参考答案：略17.“”是“”的

条件.参考答案：充分不必要

略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知数列的前n项和Sn满足，.（1）求证数列为等比数列，并求an关于n的表达式；（2）若，求数列的前n项和Tn.参考答案：（1）证明见解析；；（2）.【分析】（1）根据题意，用递推公式表示，利用递推关系及下标缩放即可求得与之间的关系，即可证明数列为等比数列；根据等比数列的通项公式即可求得；（2）根据（1）中所求，利用错位相减法求前项和即可.【详解】（1）由题可知，即.①当时，，得，当时，，②①－②，得，即，所以所以数列是首项为2，公比为2的等比数列，所以，故（2）由（1）知，则，两式相减得所以.【点睛】本题考查利用递推公式求数列的通项公式以及证明数列的类型，涉及错位相减法求数列的前项和，属综合基础题.19.已知直线l过点（0，﹣1）且被两条平行直线l1：2x+y﹣6=0和l2：4x+2y﹣5=0截得的线段长为，求直线l的方程．参考答案：【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．【分析】利用点到直线的距离公式可得l1与l2之间的距离d，设直线l与两平行直线的夹角为α，则sin．对直线l的斜率分类讨论即可得出．【解答】解：l1与l2之间的距离，设直线l与两平行直线的夹角为α，则，∴．①当直线l斜率存在时，设l：y+1=kx，即l：kx﹣y﹣1=0，则：．即直线l的方程为：3x+4y+4=0．②当直线l斜率不存在时，l：x=0，符合．所以直线l的方程为：3x+4y+4=0或x=0．20.如图，△AOB的顶点A在射线上，A，B两点关于x轴对称，O为坐标原点，且线段AB上有一点M满足，当点A在l上移动时，记点M的轨迹为W.（1）求轨迹W的方程；（2）设为x轴正半轴上一点，求的最小值.参考答案：（1）因为两点关于轴对称，所以边所在直线与轴平行，设，由题意，得，，所以，，因为，所以，即，所以点的轨迹的方程为（2）设，则，因为点在，所以，所以若，即，则当时，；若，即，则当时，所以，的最小值.

21.(本小题共10分)在中，角A、B、C的对边分别为，且满足（1）求角B的大小；（2）若，求的面积S.参考答案：22.设a，b，c∈R，证明：a2+b2+c2≥ab+ac+bc．参考答案：【考点】不等式的证明．【分析】方法一、运用重要不等式a2+b2≥2ab，累加即可得证；方法二、运用作差比较法，由完全平方式非负，即可得证．【解答】证明：方法一、由a2+b2≥2ab，a2+c2≥2acb2+c2≥2bc，相加可得：2a2+2b2+2c2≥