江苏省镇江市谏壁职业中学2019-2020学年高三数学文月考试卷含解析

江苏省镇江市谏壁职业中学2019-2020学年高三数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设集合等（

）A. B. C.

D.参考答案：D略2.给出命题：若直线与平面内任意一条直线垂直，则直线与平面垂直，在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是(A)3

(B)2

(C)1

(D)0参考答案：A根据线面垂直的定义可知，原命题正确，所以逆否命题也正确；命题的逆命题为：若直线与平面垂直，则直线与平面内任意一条直线垂直，正确，所以否命题也正确，所以在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是3个选A.

3.若复数z满足z(i＋1)＝，则复数z的虚部为()A．－1

B．0

C．i

D．1参考答案：B4.已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为

(

)

A．2

B．3

C．4

D．5参考答案：B5.设全集U＝R，集合，，则集合(

)A．

B．

C．

D．参考答案：A6.某市对汽车限购政策进行了调查，在参加调查的300名有车人中116名持反对意见，200名无车人中有121名持反对意见，在运用这些数据说明“拥有车辆”与“反对汽车限购政策”是否有关系时，最有说服力的方法是A.平均数与方差 B.回归直线方程 C.独立性检验 D.概率参考答案：C7.有下列说法：（1）“”为真是“”为真的充分不必要条件；（2）“”为假是“”为真的充分不必要条件；（3）“”为真是“”为假的必要不充分条件；（4）“”为真是“”为假的必要不充分条件。其中正确的个数为（

）A.1

B.

2

C.

3

D.

4参考答案：D略8.中国古代三国时期的数学家赵爽,创作了一幅“勾股弦方图”，通过数形结合，给出了勾股定理的详细证明.如图所示,在“勾股弦方图”中，以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成，这一图形被称作“赵爽弦图”.若正方形与正方形的面积分别为25和1，则（

）A．

B．

C.

D．参考答案：D9.已知复数z满足（其中i为虚数单位），则z的共轭复数（

）A.i B.－i C. D.参考答案：A【分析】利用等式把复数z计算出来，然后计算z的共轭复数得到答案.【详解】，则.故选A【点睛】本题考查了复数的计算和共轭复数,意在考查学生对于复数的计算能力和共轭复数的概念,属于简单题.10.3．已知a，b∈

R，下列四个条件中，使a＜b成立的必要而不充分的条件是（

）A．|a|＜|b|

B．2a＜2b

C．a＜b﹣1

D．a＜b+1参考答案：D试题分析：：“a＜b”不能推出“|a|＜|b|”，“|a|＜|b|”也不能推出“a＜b”，故选项A是“a＜b”的既不充分也不必要条件；“a＜b”能推出“2a＜2b”，“2a＜2b”也能推出“a＜b”，故选项B是“a＜b”的充要条件；“a＜b”不能推出“a＜b-1”，“a＜b-1”能推出“a＜b”，故选项C是“a＜b”的充分不必要条件；“a＜b”能推出“a＜b+1”，“a＜b+1”不能推出“a＜b”，故选项D是“a＜b”的必要不充分条件；故选：D．考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.集合A={2，0，1，6}，B={x|x+a＞0，x∈R}，A?B，则实数a的取值范围是．参考答案：（0，+∞）【考点】集合的包含关系判断及应用．【分析】B={x|x+a＞0，x∈R}=（﹣a，+∞），又A?B，可得﹣a＜0，解出即可得出．【解答】解：B={x|x+a＞0，x∈R}=（﹣a，+∞），又A?B，∴﹣a＜0，∴a＞0．故答案为：（0，+∞）．12.抛物线的焦点为，过焦点倾斜角为的直线交抛物线于，两点，点，在抛物线准线上的射影分别是，，若四边形的面积为，则抛物线的方程为____

参考答案：略13.如图，半径为的圆中，，为的中点，的延长线交圆于点，则线段的长为

．参考答案：14.如图所示，已知抛物线拱形的底边弦长为，拱高为，其面积为____________．参考答案：【知识点】抛物线的简单性质.H7

【答案解析】解析：以底边弦所在的直线为x轴，中垂线为y轴建立平面直角坐标系，设抛物线的方程为，根据题意可得抛物线上的点的坐标为，靶点坐标代入得：，即，，，物线拱形的底边弦长为，拱高为，其面积为，故答案为。【思路点拨】以底边弦所在的直线为x轴，中垂线为y轴建立平面直角坐标系，，求出抛物线方程积分即可．15.如题（15）图，图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线，各段弧所在的圆经过同一点（点不在上）且半径相等.设第段弧所对的圆心角为，则____________.参考答案：略16.某住宅小区计划植树不少于60棵,若第一天植2棵,以后每天植树的棵树是前一天的2倍,则需要的最少天数等于_____________.参考答案：517.在五个数字1，2，3，4，5中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字至少有一个是偶数的概率为．（结果用数值表示）参考答案：0.7【考点】CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【分析】基本事件总数为n==10，剩下两个数字至少有一个是偶数的对立事件是剩下两个数字都是奇数，由此利用对立事件概率计算公式能求出剩下两个数字至少有一个是偶数的概率．【解答】解：在五个数字1，2，3，4，5中，随机取出三个数字，基本事件总数为n==10，剩下两个数字至少有一个是偶数的对立事件是剩下两个数字都是奇数，∴剩下两个数字至少有一个是偶数的概率为：p=1﹣=0.7．故答案为：0.7．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知（1）求的最大值，及当取最大值时x的取值集合。（2）在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，对定义域内任意x，有的最大值.参考答案：解：（Ⅰ）………………2分……4分

（Ⅱ）因为对定义域内任一x有

∴=最大为

19.的内角，，所对的边分别为，，.已知，且.（1）求角；（2）若，且的面积为，求的周长.参考答案：（1）由，得.∵，∴，∴，∴.（2）∵，∴，又的面积为，∴，∴，∴，.由余弦定理得，∴.故的周长为.20.已知三棱锥，，，为的中点，平面，，，是中点，与所成的角为，且.（1）求证：；（2）求三棱锥的体积.参考答案：解（1）证明：,为的中点……………2分又平面……………4分平面,平面……………6分（2）设中点为，连接、，则//，故即为与所成的角为

又且所以又，即所以三棱锥的体积三棱锥

21.设抛物线的焦点为F，准线为，M∈C，以M为圆心的圆M与，相切于点Q，Q的纵坐标为，E(5，0)是圆M与x轴除F外的另一个交点(I)求抛物线C与圆M的方程：(II)已知直线，n与C交于A，B两点，n与交于点D,且，

求△ABQ的面积．参考答案：略22.（本小题共13分）

已知椭圆：的两个焦点分别为，，离心率为，且过点.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ），，，是椭圆上的四个不同的点，两条都