教案北师大版九年级下册数学一轮复习《整式与因式分解》

2020年春季学期延期济南市初中数学“空中课堂”学习经历案一、目标引领课题名称：北师大版九年级下册数学一轮复习第3课时《整式与因式分解》达成目标：（1）能准确说出整式的分类及定义，并举出对应的例子；（2）能使用整式的运算法则算出正确的结果；（3）能够从数形结合角度理解公式，正确使用公式进行变形；（4）能够使用恰当方法彻底分解因式，并利用分解的结果解决简单的数学问题．课前准备建议：课前复习课本七上第三章、七下第一章、八下第四章，了解所有的概念，熟记公式、法则。二、学习指导录像课学习经历案（简要把教学过程呈现就行）自学指导（0----2分40）考点梳理（2分40---17分20）能力生成（17分20-25分）【自学指导】1、复习内容覆盖七上第三章、七下第一章、八下第四章．2、了解《课程标准》中考查的要求：3、给出自学任务4、分析知识结构【考点梳理】考点1整式的分类考点2整式的加减考点3幂的运算考点4整式的混合运算考点5因式分解的定义【能力生成】生成点1依据恒等变形转化式子的形式解决问题例题：若二次函数y＝x2﹣4x+c的图象经过点（0，3）则函数y的最小值是．生成点2从乘积与面积的联系入手转化数与形例题：如图是用4个相同的小长方形与一个小正方形密铺而成的大正方形图案．已知大正方形的面积为64，小正方形的面积为16，若用a，b分别表示小长方形的长与宽（其中a＞b），则下列关系不正确的是（）A． B．C． D．定义：如图1，过△ABC的三个顶点分别作与水平线垂直的三条直线，外侧两直线之间的距离OA叫做△ABC的“水平宽”，中间直线处于△ABC内部的线段BD的长度叫做△ABC的“铅垂高”．性质：三角形的面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半．理解：例如：如图1，OA＝3，BD＝，则S△ABC＝×3×＝应用：（1）如图2，在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），B（3，4），D（3，1）．则△ABC的面积为；（2）如图3，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+3x+4过A，C两点，点M在第一象限的抛物线上运动，在点M的运动过程中，求△AMC面积的最大值．三、当堂检测（课堂检测（根据所讲内容布置4题左右）1．下列式子从左到右变形是因式分解的是（）A．a2+4a﹣21＝a（a+4）﹣21 B．a2+4a﹣21＝（a﹣3）（a+7） C．（a﹣3）（a+7）＝a2+4a﹣21 D．a2+4a﹣21＝（a+2）2﹣252．若x2+6x+k是完全平方式，则k＝（）A．9 B．﹣9 C．±9 D．±33．多项式xy2﹣9xy+5x2y﹣25的二次项系数是．4．分解因式：x4﹣4x2＝．5．计算：（2x+y）2+（x﹣y）（x+y）﹣5x（x﹣y）四、作业布置（尽量分层，以题目为主（5道左右），根据情况适当布置预习作业和探究性作业，控制时间）基础作业：1．下列因式分解正确的是（）A．3ax2﹣6ax＝3（ax2﹣2ax） B．x2+y2＝（﹣x+y）（﹣x﹣y） C．a2+2ab﹣4b2＝（a+2b）2 D．﹣ax2+2ax﹣a＝﹣a（x﹣1）22．计算（﹣2m）2•（﹣m•m2+3m3）的结果是（）A．8m5 B．﹣8m5 C．8m6 D．﹣4m4+12m53．若2x＝3，2y＝5，则2x+y＝．二、能力提升作业：1.4张长为a、宽为b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2．若S1＝2S2，则a、b满足（）A．2a＝5b B．2a＝3b C．a＝3b D．a＝2b2.如图．在正方形ABCD的边长为3，以A为圆心，2为半径作圆弧．以D为圆心，3为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分为S1、S2．则S1﹣S2＝．三、拓展作业：如图（1），有A、B、C三种不同型号的卡片若干张，其中A型是边长为a（a＞b）的正方形，B型是长为a、宽为b的长方形，C型是边长为b的正方形．（1）若用A型卡片1张，B型卡片2张，C型卡片1张拼成了一个正方形（如图（2）），此正方形的边长为，根据该图形请写出一条属于因式分解的等式：．（2）若要拼一个长为2a+b，宽为a+2b的长方形，设需要A类卡片x张，B类卡片y张，C类卡片z张，则x+y+z＝．（3）现有A型卡片