2022年度河北省唐山市丰润县丰润镇中学高一数学理月考试题

2022年度河北省唐山市丰润县丰润镇中学高一数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.方程(x+y-1)=0所表示的曲线是

(

)A. B. C. D.参考答案：D试题分析：由题意得方程，得或，且，所以方程所表示的曲线为选项D，故选D．考点：曲线与方程．2.半径为R的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为A．

B．

C．

D．参考答案：C3.sin（﹣）的值等于（）A． B．﹣ C． D．﹣参考答案：C【考点】三角函数的化简求值．【分析】要求的式子即sin（﹣4π+），利用诱导公式可得，要求的式子即sin=sin．【解答】解：sin（﹣）=sin（﹣4π+）=sin=sin=，故选C．4.已知，则（

）A. B. C. D.参考答案：B【分析】利用诱导公式化简得到答案.【详解】答案选B【点睛】本题考查了诱导公式的应用，属于基础题型.5.若三点，，在同一直线上，则实数等于A．2

B．3

C．9

D．参考答案：D6.定义在R上的偶函数满足：对任意的，有，则当时，有

（

）A.

B.C.

D.参考答案：C7.已知直线l1：ax﹣y+2a=0，l2：（2a﹣1）x+ay+a=0互相垂直，则a的值是（） A．0 B．1 C．0或1 D．0或﹣1参考答案：C【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系． 【专题】直线与圆． 【分析】利用直线垂直的性质求解． 【解答】解：∵直线l1：ax﹣y+2a=0，l2：（2a﹣1）x+ay+a=0互相垂直， ∴a（2a﹣1）﹣a=0， 解得a=0或a=1． 故选：C． 【点评】本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线的位置关系的合理运用． 8.若二次函数在则a,b的值分别是（

）．A.

2,1

B.1,2

C.0,2

D.0,1参考答案：B略9.下列函数中，在区间（0，1）上为增函数的是A．

B．

C．

D．参考答案：A10.已知，，平面向量的坐标是A．(2,3)

B．(－2,－3)

C．(2,－3)

D．(－2,3)参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若函数f(x)同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有

②对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数f(x)为“理想函数”。给出下列四个函数中：①；②；③；④，能被称为“理想函数”的有_

_（填相应的序号）．参考答案：

④12.当a＞0且a≠1时，函数必过定点

.参考答案：13.若则的值为________。

参考答案：略14.函数的零点，则=

▲

.参考答案：115.（5分）若直线l1：2x+（m+1）y+4=0与直线l2：x+3y﹣2=0平行，则m的值为

．参考答案：5考点： 直线的一般式方程与直线的平行关系．专题： 直线与圆．分析： 利用直线平行与斜率、截距的关系即可得出．解答： ∵直线l1：2x+（m+1）y+4=0与直线l2：x+3y﹣2=0平行，∴=﹣，，解得m=5．故答案为：5．点评： 本题考查了直线平行与斜率、截距的关系，属于基础题．16.已知数列的前项和为某三角形三边之比为，则该三角形最大角为___________参考答案：略17.已知一个样本x，1，y，5的平均数为2，方差为5，则xy=．参考答案：﹣4【考点】极差、方差与标准差；众数、中位数、平均数．【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计．【分析】利用平均数和方差公式列出方程组，由此能求出xy的值．【解答】解：∵一个样本x，1，y，5的平均数为2，方差为5，∴，解得xy=﹣4．故答案为：﹣4．【点评】本题考查代数式求值，是基础题，解题时要认真审题，注意方差、平均数的性质的合理运用．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知集合，，.（1）求；（2）求参考答案：（1）；

（2）19.（本题满分１０分）求函数的值域.参考答案：设()，则，所以，所以值域为.20.已知集合A＝{x|x2－5x＋6＝0}，B＝{x|x2＋ax＋6＝0}，且B?A，求实数a的取值范围．参考答案：略21.已知定义在R上的函数f（x）=是奇函数（1）求a，b的值；（2）判断f（x）的单调性，并用单调性定义证明；（3）若对任意的t∈（﹣∞，1]，不等式f（1+2t）+f（k?4t）＜0恒成立，求实数k的取值范围．参考答案：【考点】函数奇偶性的性质；函数单调性的判断与证明；函数恒成立问题．【专题】综合题；转化思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】（1）利用奇函数的定义将问题转化为恒成立问题，利用对应系数相等获得解答，（2）先在定义域上取值，再作差、变形，变形彻底后根据式子的特点，讨论判断符号、下结论；（3）对任意的t∈（﹣∞，1]，不等式f（1+2t）+f（k?4t）＞0恒成立，得﹣k?4t＜（1+2t），﹣k＜{+}min，t∈（﹣∞，1]，即可获得解答．【解答】解：（1）∵定义在R上的函数f（x）=是奇函数，∴f（﹣x）==﹣，∴b=1，a=1；（2）f（x）==﹣1+在R上是单调增函数．设0＜x1＜x2，则有f（x1）﹣f（x2）=﹣1++1﹣=∵0＜x1＜x2，∴f（x1）﹣f（x）＜0，即f（x1）＜f（x2）∴函数f（x）=在区间（0，+∞）上是单调递增函数，∵函数是奇函数，∴f（x）=在R上是单调增函数．（3）函数y=f（x）为奇函数且在R上为增函数由对任意的t∈（﹣∞，1]，不等式f（1+2t）+f（k?4t）＞0恒成立，得﹣k?4t＜（1+2t），∴﹣k＜+对一切t∈（﹣∞，1]恒成立∴﹣k＜{+}min，t∈（﹣∞，1]，∴﹣k＜，∴k＞﹣．【点评】本题考查的是函数的奇偶性和单调性问题．在解答的过程当中充分体现了恒成立思想．函数单调性的证明方法：定义法，关键是变形一定彻底，直到能明显的判断出符号为止．22.设函数是定义在(0,+∞)上的减函数，并且满足，.（1）求,的值；（2）如果，求