法拉第电磁感应定律

第一章电磁感应第四节法拉第电磁感应定律A级抓基础1．在磁感应强度为T的匀强磁场中，让长为0.2m的导线垂直于磁场方向做切割磁感线运动，运动方向与导线垂直，产生的感应电动势为V，则导线切割磁感线的速度为()A．0.5m/s B．5m/sC．0.05m/s D．2.5m/s解析：由E＝BLv可知v＝5m/s，B对．答案：B2．穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒钟均匀地增加1Wb，则()A．线圈中感应电动势每秒增加1VB．线圈中感应电动势每秒减少1VC．线圈中感应电动势大小不变D．线圈中无感应电动势解析：磁通量始终保持每秒钟均匀地增加1Wb，则eq\f(ΔΦ,Δt)＝1Wb/s，根据法拉第电磁感应定律E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，得E＝1V保持不变．故C正确，A、B、D错误．答案：C3．用均匀导线做成的单匝正方形线框，每边长为0.2米，正方形的一半放在和纸面垂直向里的匀强磁场中，如图所示，当磁场以20T/s的变化率增强时，线框中点a、b两点电势差是()A．Uab＝V B．Uab＝－VC．Uab＝V D．Uab＝－V解析：由题意，磁感应强度的变化率为eq\f(ΔB,Δt)＝20T/s，由法拉第电磁感应定律得E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)S＝20×eq\f(1,2)×V＝V，由楞次定律判断得，线框中感应电流方向沿逆时针方向，b相当于电源的正极，a相当于电源的负极，则a的电势低于b的电势，根据欧姆定律得Uab＝－eq\f(1,2)E＝－V.答案：B4．水平放置的金属框架cdef处于如图所示的匀强磁场中，金属棒ab置于粗糙的框架上且接触良好，从某时刻开始，磁感应强度均匀增大，金属棒ab始终保持静止，则()A．ab中电流增大，ab棒所受摩擦力也增大B．ab中电流不变，ab棒所受摩擦力也不变C．ab中电流不变，ab棒所受摩擦力增大D．ab中电流增大，ab棒所受摩擦力不变解析：磁感应强度均匀增大，穿过回路的磁通量均匀增大，根据法拉第电磁感应定律，可知回路中产生恒定的电动势、感应电流也恒定不变，ab棒所受的安培力F＝BIL，可知安培力F均匀增大，金属棒ab始终保持静止，则摩擦力也均匀增大．故C正确，A、B、D均错误．答案：C5．在范围足够大，方向竖直向下的匀强磁场中，B＝T，有一水平放置的光滑框架，宽度为L＝0.4m，如图所示，框架上放置一质量为0.05kg、电阻为1Ω的金属杆cd，框架电阻不计．若杆cd以恒定加速度a＝2m/s2(1)在5s内平均感应电动势是多少？(2)在5s末回路中的电流多大？(3)第5s末作用在杆cd上的水平外力多大？解析：(1)5s内的位移s＝eq\f(1,2)at2＝25m，5s内的平均速度eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(s,t)＝5m/s(也可用eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(0＋v5,2)求解)，故平均感应电动势eq\o(E,\s\up6(－))＝BLeq\o(v,\s\up6(－))＝V.(2)第5s末速度v＝at＝10m/s感应电动势E＝BLv，则回路中的电流为：I＝eq\f(E,R)＝eq\f(BLv,R)＝eq\f××10,1)A＝0.8A.(3)杆cd匀加速运动，由牛顿第二定律，得F－F安＝ma，即F＝BIL＋ma，代入解得F＝N.答案：(1)V(2)0.8A(3)B级提能力6．(多选)一根直导线长0.1m，在磁感应强度为T的匀强磁场中以10m/s的速度匀速运动，则导线中产生的感应电动势()A．一定为V B．可能为0C．可能为V D．可以大于V解析：导体切割磁感线时产生的感应电动势的大小：E＝BLvsinθ.其大小与B和v之间的夹角θ有关．答案：BC7．如图甲所示，螺线管匝数n＝1000匝，横截面积S＝10cm2，螺线管导线电阻r＝1Ω，电阻R＝4Ω，磁感应强度B的B­t图象如图乙所示(以向右为正方向)，下列说法正确的是()图甲图乙A．通过电阻R的电流方向不变B．感应电流的大小保持不变C．电阻R两端的电压为6VD．C点的电势一直保持V不变解析：由楞次定律可知：0～1s内，电流从C→R→A，1～2s内，电流从A→R→C，故选项A错误；由图象可知eq\f(ΔB,Δt)＝6T/s大小不变，由法拉第电磁感应定律可知感应电动势E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝1000×6×10×10－4V＝6V不变，所以感应电流的大小I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(6,4＋1)A＝1.2A不变，故选项B正确；由闭合电路的欧姆定律可知电阻R两端的电压为U＝IR＝×4V＝V故选项C错误；由于A点接地，所以C点的电势为±V，故选项D错误．答案：B8．我国第一艘航母“辽宁舰”交接入列后，歼15飞机顺利完成了起降飞行训练，图甲为一架歼15飞机刚着舰时的情景．已知该飞机机身长为l，机翼两端点C、D的距离为d，某次在我国近海海域训练中飞机降落时的速度沿水平方向，大小为v.如图乙所示，该空间地磁场磁感应强度的水平分量为Bx，竖直分量为、D两点间的电势差为U，下列分析正确的是()图甲图乙A．U＝Bxlv，C点电势低于D点电势B．U＝Bxdv，C点电势高于D点电势C．U＝Bylv，C点电势低于D点电势D．U＝Bydv，C点电势高于D点电势解析：飞机机翼切割磁感线，地磁场竖直分量为By.由法拉第电磁感应定律可知感应电动势大小为U＝Bydv；北半球的磁感应强度的竖直分量是向下的，根据右手定则，感应电动势的方向由D指向C，所以C点的电势高于D点的电势，故D正确，A、B、C错误．答案：D9．(多选)如图所示，金属棒ab、cd与足够长的水平光滑金属导轨垂直且接触良好，匀强磁场竖直向下．ab棒在恒力F作用下向右运动的过程中，有()A．安培力对ab棒做正功B．安培力对cd棒做正功C．abdca回路的磁通量先增加后减少D．F做的功等于回路产生的总热量和系统动能增量之和解析：导体棒ab在恒力作用下向右运动，切割磁感线，根据右手定则判断产生感应电流方向b→a，与导体棒cd构成闭合回路，所以导体棒cd的电流方向c→d，根据左手定则，导体棒ab受到安培力F＝BIL方向水平向左，对ab做负功，选项A错．导体棒cd受到安培力F＝BIL方向水平向右，对cd棒做正功，选项B对．此过程导体棒ab加速度逐渐减小，cd棒加速度逐渐增大，当二者加速度相等时，二者速度差保持不变，感应电动势不变，安培力不变，电路达到稳定状态．此过程，回路的磁通量一直在增大，选项C错．根据功能关系，力F做功全部转化成系统增加的动能和克服安培力做功即电阻发热的内能，选项D对．答案：BD10．如图(a)所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路．线圈的半径为r1.在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图(b)所示．图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0.导线的电阻不计．求0至t1时间内图(a)图(b)(1)通过电阻R1上的电流大小和方向；(2)通过电阻R1上的电荷量q及电阻R1上产生的热量．解析：(1)由图象分析可知，0至t1时间内eq\f(ΔB,Δt)＝eq\f(B0,t0).由法拉第电磁感应定律有E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(ΔB,Δt)·S，而S＝πreq\o\al(2,2).由闭合电路欧姆定律有I1＝eq\f(E,R1＋R).联立以上各式得，通过电阻R1上的电流大小I1＝eq\f(nB0πreq\o\al(2,2),3Rt0).由楞次定律可判断通过电阻R1上的电流方向从b到a.(2)通过电阻R1上的电量：q＝I1t1＝eq\f(nB0πreq\o\al(2,2)t1,3Rt0)，电阻R1上产生的热量：Q＝Ieq\o\al(2,1)R1t1＝eq\f(2n2Beq\o\al