2017学年市初二上学期期末数学试卷含答案

平谷区2016—2017学年度第一学期期末质量试初二数 2017年1一、选择题（本题共30分，每小题3分下面各题均有四个选项，其中只．．是符合的平方 B．- C． D．A.B.C.D.ABCACDCD=CABC并延ECE=CBEDDE=58A，B间的距离即可求。依据 C．AASD．将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中锐角 的度数 38 382351235 357A．

B．3

C．5

D．如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8，AB=10，则△EBC的周 是D 112x

x3xy5x5y1

的值

3D．ABCDACBDF，下列结论中成立的有AC①筝形C①筝形ABCD为轴对称图②AC平分BAD和③BD平分ABC和ACBDA．4 B．5C．6D7二、填空题（本题共14分，每小题题2分计算若分

2x

A有意义，则x的取值范围 ADBE交于点C，AC=DC，试添写一个条件，使 在长方形ABCD中，由9个边长均为1的正方形组成的“L型”模板如图放置，此时量得CF=3,则BC边的长度为 化简（x5)2(x

DDF 题集的形式，收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题，其中每道题有问（题目）、答（答案）、术（解题的步骤，但没有证明），有的是一题一术，有的是多题一术或一题多术.《九章算术》中记载“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺.问：折者高几何着地处离原竹子根部3尺远.问：原处还有多高的竹子？（1丈=10尺）若设原处的竹子还有x尺高.依题意，可列方程 15题数学课上，老师提出如下问题的作法如下 为圆心，大于的．请回答：这样作图的依．三、解答题（本题共40分，每小题5分已知：如图，BAD上一点CB∥DE，AB=求证：AC计算：201602 计算 m2 m

()2121x

2

2)解分式方程

1 x求证：等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等如图D作两腰上的高DE，DF补全图形依据命题和图形补全已知和求证，并 2 2

A 先化简，再求值

x

1)，其中 2x列方程或方程组解应用题从A地到B地有两条行车

x路线一：全程30千米，但路况不太好路线二：全程36千米，但路况比较好，一般情况下走路线二的平均车速是走平均车速的1.8倍，走路线二所用的时间比走路线一所用的时间少20分钟．那四、解答题（本题共16265分，275分，286分我们曾学过“两点之间线段最短”的知识，常可利用它来解决两条线段和最小的相关问题，下面是大家非常熟悉的一道习题：如图1，已知，A，B在直线l的同一侧，在l上求作一点，使得PA+PB最小B 此连接AB＇，与直线l的交点，就是要求的点P．有很多问题都可用类似的方法去思考解决．探究 如图，正方形ABCD的边长为2，E为BC的中点，在BD上找一点P，使EP+CP值最小，聪明的发现，因为正方形是轴对称图形，点C关于BD的对称点恰好为点A，连接AE即可找到点P，则EP+CP的最小值即为线段AE的长度是 2如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°,BC=2EBC的ABP，EP+CP值最小.画出图形，找到满足2如图，∠MON=45°，A是∠MON内部一点，OA= ， 周长最小；并求△ABC周长的最小值.（画出图形，直接写出结果 可N我们规定:f(n)=n3

131 计算:f(2)= 2 计算:f(3)= 31

2

2如图1，若AB=AC，则BD与CE的数量关系 如图3，BDC105，A60，BD ，请写出求BE长的思路．ADEODEOC C图 平谷区2016—2017学年度第一学期期末质量试初二数学答案及评分参 一、选择题（本题共30分，每小题3分题123456789答CDADBDBACB二、填空（本题共14分，每小题2分14．7；15．x-5；16．(10x)2x232等腰三角形“三线合一”；两点确定一条直线．（每条1分，其他答案酌情给分三、解答题（本题共40分，每小题5分证明ABC AC= 1 201602

23312 333 3解：原式= m(m2)(m4m=(m2)(mm

(m2)(m =(m2)(m m 计算：(1)2(2)(解：原22

1(3 13 =4

解(x2)(x2)x(x2) x24x22x 解得：x 经检验x1是原方程的 ∴原方程的解是xA 证明 连接

A .（其他方法酌情给分2先化简，再求值 x(x2 1)，其中 2 2x xx x2

(x2

1x

(x2 x 2(x 2(x x

2(x(x1)(x x 当x1时，原式 解：设走路线一的平均车速是每小时x则走路线二平均车速是每小时1.8x千米 由题意30x

解方程，得 经检验，x=30是原方程的解，且符合题 所以 答：走路线二的平均车速是每小时54四．解答题（本题共16分，其中第26题5分，27题5分，28题6分 (1)…………………(2)如图，点C关于AB的对称点为点M，可证△MBC为等边三角形 所以，EP+CP的最小值即为ME的 ……………… M(３)如图，点A关于OM的对称点为点EAON的对称点为连 EF，即可以找到B、C.可证△EOF为等腰直角三角形 所以，△ABC周长的最小值即为EF的长 5（建议后两问图1分，结果1分NF8 9

27,281

42

解：（1）BD （2）证明：如图2，在B