近场声全息测量中通道一致性误差分析

近场声全息测量中通道一致性误差分析1引言利用近场声全息方法反演任意角度下的声反射系数，最早是由日本学者Tamura提出来的。该方法基于波动声学理论，利用空间傅立叶变换(SFT：SpatialFourierTransform),将测得的两个全息面上的球面波声压分解为不同波数的平面波分量，再利用平面波传播理论，将被测材料表面(即反射面)的入射波分量和反射波分量分离出来，从而得到被测材料的声反射系数。Tamura进一步提出了一种简化方法，即假设入射声场和反射声场均是轴对称的，然后就可以利用傅立叶-贝塞尔变换(Fourier-BesselTransform)将二维空间傅立叶变换转化为一维傅立叶变换，这样，只需要测量全息面上一条半径射线上的一维声压分布就可以进行反演了。但是这种简化方法对于实际测量的条件要求很高，特别是要求声中心和测量场点的空间定位必须很精确，这在测量环境相对复杂的水下声场是很难严格实现的。因此本文涉及的仿真基于二维空间扫描，对两个全息面上的二维声压分布进行空间傅立叶变换以反演被测材料的声反射系数。本文研究了双通道测量时，由于测量通道间存在幅度和相位的偏差对反演结果造成的影响。2基本原理图1为声全息测量模型，设被测材料表面为x,y平面，即平面乙=0。声源七位于z轴正轴上，全息面(测量面)z=z和z=z位于声源z与被测材料表面之间。声源在TOC\o"1-5"\h\z1 2 sz=z和z=z平面上产生复声压分布p(x,y,z)和p(x,y,z)。利用二维傅立叶变12 1 2换，可以将两个平面上球面波复声压分布分解为平面波分量(1)pQ,k,z)=Jjp(x,y,z)e-j卜+kyy)dxdyxy1 1(1)P(k,k,z2-8-8y,z)e顼xx+kyy)dxdy(2)介质中的波数k0与波平面波分量的传播指向性由波向量(七,ky,介质中的波数k0与波中k=kc6os，数分量满足kk=■,k2+k2=ksin0=k/cos中中k=kc6os，k=■,k2+k2=ksin0=k/cos中=k/sin中。r'xy 0 x y0xyz图1声全息测量模型图2声场波向量图1中平面z=0上的球面波复声压也可分解为相应波数的平面波分量。而每个平面波分量可以表示为相应的入射平面波和反射平面波分量的叠加:P《,k,0)=P《,k,0)+P《,k,0)入射和反射平面波分量表示出来:利用平面波传播理论，可以将z=zi和z=z2平面上各平面波分量用z=0平面上入射和反射平面波分量表示出来:P(,k,z)=P(,k,0>顶“+P(€,k,0>-jkzz1P( ,k,z )= P (€ ,k ,0>jkzz2 +P (€ ,k ,0>-jkzz2得到反射由方程(4)和(5)，可以将平面z=0上的入射和反射平面波分量分离出来得到反射系数:rxy,k,z系数:rxy,k,z2xp(jkz)-P^,k,zXxp(jkz)I(xy1) ^―(-jkz)-P*,k,z奴p(-jkz)-x y 1(6)式中，C(式中，C(k,k垂直角为。和水平角为中的一列平面波在被测材料表面上的反射系数，两个角度定义如下:0=0=arcsin；中=arctan(k/k)3通道一致性误差分析在实际测量中，为了提高扫描效率，在条件允许的情况下都会采用多通道扫描方式。由于不同的测量通道之间存在的差异，因此即使是输入完全相同，也会得到不同的输出。这种在通道一致性上的偏差表现为测量结果的幅度偏差和相位偏差，这种偏差虽然可以通过事先的通道校准来减小，但无法完全消除。本文以偶极子声源、绝对软边界为例，通过数值仿真分析了声全息测量中这种通道偏差对反演结果的影响。本文仿真了两种扫描方式，一种是用一个双元水听器线阵先后扫描两个全息面，另

一种是用双元水听器阵同时扫描两个全息面。仿真以其中一个通道作为参考通道，考察另一个通道（定义为考察通道）与参考通道存在不同的幅度或相位偏差时对反演结果的影响。本文中，通道幅度和相位偏差定义为：dA=20log（A/A0），dP=0-00 （7）式中，A和A0分别为考察通道的测量声压与标准声压的幅值，0和。0分别为测量声压和标准声压的相位。仿真中，假定全息测量的声中心和测量场点的空间定位绝对准确。仿真参数为：f=5kHz，z=0.3m，z1=0.03m，z2=0.06m，每个全息面上扫描13x13个点，扫描点间距dx=dy=0.075m。3.1用双元水听器阵同时扫描两个全息面采用这种扫描方式，测量结果中同一全息面上的声压均是由同一个测量通道测得的，因此通道偏差只存在于不同全息面相应测点的测量结果中。仿真结果见图3-图5,从仿真中可以看出：（1）通道间幅度偏差和相位偏差均对反演结果产生影响，这种由通道间偏差引起的误差大小与偏差大小呈对应关系。（2）通道间幅度偏差对反演结果的反射系数实部和虚部均产生影响。对系数虚部的影响更加规律：幅度偏差dA<0时，增加1dB，系数虚部增加约0.08；dA>0时，增加1dB，系数虚部增加约0.2。（3）通道间相位偏差对反演结果虚部影响非常小，而对反演结果实部影响较大。相位偏差增加1°，反演结果实部增加约0.03。图3通道间存在幅度偏差时的反演结果与理论值比较，图中曲线分别对应理论值和dA=-1dB,0.5dB,0dB,1dB时的反演结果。其中dA=0dB即通道间无幅度偏差。图4通道间存在相位偏差时的反演结果与理论值比较，图中曲线分别对应理论值和 dP=—1-0.5°,0°,1°时的反演结果，其中dP=0°即通道间无相位偏差。feocnolLeerTerTO.Traplnsvr卜『*■dA=-1dB,d>=1。-feocnolLeerTerTO.Traplnsvr卜『*■dA=-1dB,d>=1。-1】■dMdBdP=0^4■4hA，一±1dA=idB,dP=1。theoreticadata10 20 30 40 50 60 70 80 90angleofincidence(deg)689CO246812■9'^-0,,--dA=-1dBdP=1°,444-1-4T『•++dA=0dBd=0°r———4』A1'theo_j"---dA=1'eticar-_—dBdPdata=-1°——■0 10 20 30 40 50 60 70 80 90angleofincidence(deg)21012■■■■oO--M-0OCnolLeo^rterTO.Trapv/anlaam..图5通道间同时存在幅度和相位偏差时的反演结果和理论值的比较，图中曲线分别对应dA=1dB和dP=—1°,dA=0dB和dP=0°,dA=-1dB和dP=1°时的反演结果，其中dA=0dB和dP=0°即通道间无偏差3.2用双元水听器阵先后扫描两个全息面测量时，线阵的两个水听器