苏教版八年级下册的数学第十章分式复习课

第十章《分式》复习课10二月2023知识点1分式的定义定义三要素例

1

答案

分式：②③⑤⑥；整式：①④⑦点拨

分母是否含有字母是判断一个代数式是否为分式的唯一依据。点拨知识点2分式的基本性质

1.约分和分数一样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的公因式约去，叫做分式的约分。2.约分法则把一个分式约分，如果分子和分母都是几个因式乘积的形式，约去分子和分母中相同因式的最低次幂；分子与分母的系数，约去它们的最大公约数。如果分式的分子、分母是多项式，先分解因式，然后约分。如：知识点3约分及约分法则例

2下列约分正确的是（）答案 B分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式。约分一般是将一个分式化为最简分式，分式约分所得的结果有时可能成为整式。

知识点4最简分式例

3下列分式中为最简分式的是（）答案 C例

4约分：解析知识点5通分及通分法则1.通分根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。2.通分法则⑴先化简，多项式先分解因式，⑵求最简公分母，⑶用分式的基本性质，用最简公分母除以原来各分母的所得的商去乘各自的分子，得到通分后的分子。3.确定最简公分母的方法：⑴分母为单项式时：①取单项式中所有系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；②取单项式中每个字母出现的最高次数作为最简公分母中该字母的次数。如：通分

与

⑵分母为多项式时：①对每个分母因式分解；②找出每个出现的因式的最高次幂，它们的积为最简公分母；③若有系数，方法类似。如：通分

与例

6已知

，求代数式

的值。

知识点6分式的运算—法则用字母表示加法（减法）同分母分式相加减，分母不变，分子相加减异分母相加减，先通分，变为同分母分式，再加减乘法分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘乘方分式乘方要把分子、分母分别乘方混合运算先算乘方，再算乘除，最后算加减。有括号的，先算括号里的。——例

7计算：

知识点7分式方程

例

8下列方程中，是关于x的分式方程的为（）

答案

B例

9解分式方程：

例

10解分式方程：

例

11关于x的方程

有增根，求k的值。

知识点8列分式方程解应用题1.列分式方程解应用题的一般步骤：审：理解题意，弄清具体情境中的已知量与未知量以及它们之间的关系；设：设未知数，用x表示某个未知量，由该未知量与其他数量的关系，写出表示相关量的式子；列：找出等量关系，列出分式方程；解：解这个分式方程；验：双重检验，先检验是否为增根，再检验是否符合题意；答：写出答案。2.列分式方程解应用题的常见题型：⑴行程问题有路程、时间和速度三个量，其关系是路程=速度×时间；⑵工程问题有工作效率、工作时间和工作总量三个量，工作总量=工作效率×工作时间⑶增长率问题，其等量关系是原量×（1+增长率）=增长后的量，原量×

（1-减少率）=减少后的量。例

12某单位筹集7000元购买了桂花树和樱花树共30棵，其中购买桂花树花费3000元。已知桂花树比樱花树的单价高50%，求樱花树的单价及棵数。例

13高铁的平均速度是普通列车的3倍，同样行驶690km，高铁比普通列车少运行了4.6小时，求高铁的平均速度。解析设樱花树的单价为x元，根据题意得，

解得x=200.经检验，x=200是所列方程的根且符合题意，则答：樱花树的单价为200元，棵数为20棵.

解析设高铁的平均速度为xkm/h，根据题意得，

解得x=300.经检验，x=300是所列方程的根且符合题意.答：高铁的平均速度为30