2023年小升初数学试卷及答案13

1(三帆中学考题)ﻫ原计划１8个人植树,按计划工作了2小时后，有3个人被抽走了,于是剩下的人每小时比原计划多种１棵树,还是按期完毕了任务.原计划每人每小时植______棵树．

2（首师附中考题）ﻫ一项工程，甲做10天乙2０天完毕,甲15天乙12也能完毕。现乙先做4天，问甲还要多少天完毕？ﻫ３（人大附中考题）ﻫ一部书稿,甲单独打字要14小时完毕,乙单独打字要2０小时完毕。假如先由甲打１小时,然后由乙接替甲打1小时,再由甲接替乙打1小时，……两人如此交替工作。那么，打完这部书稿时,甲、乙二人共用了多少小时？ﻫ４(西城四中考题）

假如用甲、乙、丙三那根水管同时在一个空水池里灌水,1小时可以灌满;假如用甲、乙两管，1小时2０分钟可以灌满;假如用乙、丙两根水管，1小时１5分钟可以灌满，那么，用乙管单独灌水的话，灌满这一池的水需要______小时。

预测ﻫ有Ａ，B两堆同样多的煤,假如只装运一堆煤，那么甲车需要２0时,乙车需要２4时，丙车需要30时。现在甲车装运A堆煤,乙车装运B堆煤,丙车开始先装运Ａ堆煤，半途转向装运B堆煤，三车同时开始，同时结束装完这两堆煤。丙车装运A堆煤用了多少时间?

预测

单独完毕一件工程，甲需要2４天，乙需要３2天。若甲先做若干天以后乙接着做,则共用26天时间，问：甲独做了几天？

预测ﻫ某水池有甲、乙、丙３个放水管,每小时甲能放水1００升，乙能放水125升。现在先使用甲放水，２小时后，又开始使用乙管,一段时间后再开丙管,让甲、乙、丙3管同时放水，直到把水放完。计算甲、乙、丙管的放水量,发现它

们恰好相等。那么水池中原有多少水？

工程问题答案ﻫ1(三帆中学考题）

【解】:３人被抽走后,剩下15人都多植树1棵，这样每小时都总共多植树15棵树，由于还是按期完毕任务,所以这15棵树肯定是3人本来要种的,所以本来每人要植树15÷3＝5棵。２(首师附中考题)ﻫ【解】：甲10天+乙20天=1;甲15天+乙1２天＝１,所以工作量:甲1０天+乙2０天=甲１５天＋乙１2天，等式两端消去相等的工作量得：乙８天=甲5天,即乙工作８天的工作量让甲去做只要5天就能完毕,那么整个工程全让甲做要15＋12×＝２２.５天。现在乙了4天就相称于甲做了４×=2.５天，所以甲还要做20天。３(人大附中考题)

【解】:甲的工作效率=,乙的工作效率=，合作工效＝,甲乙交替工作相称于甲乙一起合作1小时，这样１÷==8…,所以合作了8小时，这样还剩下就是甲做的,所以甲还要做÷=３，所以两人总共作了８+8+小时。4(西城四中考题）【解】：方法一：（编者推荐用法)甲、乙、丙60分钟可以灌满，甲、乙两管８0分钟可以灌满,乙、丙两根水管７5分钟可以灌满;这样我们先找出６0、80、7５的最小公倍数,即１20０，所以我们假设水池总共有12０0份，这样甲、乙、丙每分钟灌12０0÷６０=2０份,甲、乙每分钟灌1２00÷80=１5份,乙、丙每分钟灌1２０0÷75=16份，所以乙每分钟灌15+１６-20＝1１份,这样乙单独灌水要1200÷11=分钟。

方法二:设工作效率求解,省略。5(北大附中考题)【解】：假设每个工人每小时做一份，这样总