初中数学人教版八年级上册分式1分式的运算1整数指数幂 全省一等奖

15.2.3整数指数幂一、学习目标1．理解用科学记数法表示绝对值小于1大于0的数的方法，会运用科学记数法表示绝对值大于10和小于1大于0的数．2．会运用科学记数法表示实际问题中的大数和小数．3．会对用科学记数法表示的数进行的简单计算．4．系统整理科学记数法，建立完整的认知结构．二、指导自学（一）复习回顾，拓展认识问题1当n分别是正整数、0、负整数时，an各表示什么意思？回答：问题2整数指数幂有哪些运算性质？整数指数幂的运算性质有问题3（1）当m，n为整数时，计算下列各式，并说明根据．①am÷an=；am·a-n=．（根据）（根据）②；．（根据）（根据）（2）观察①②的结果，你发现了什么规律？回答：（3）实现这种转化的关键是什么？回答：说明：于是，原有的5条整数指数幂的运算性质可以合并为条，即（二）复习巩固，引出课题问题4（1）我们知道，一些较大的数适合用科学记数法表示．例如，光速约为3×108m/s，太阳半径约为×105km745000=；2930000=．（2）绝对值大于10的数可以用科学记数法表示成a×10n的形式，其中|a|，n为，n的取值为．问题5人的一根头发的直径约为07154m，大多数花粉的直径约为02～05m．我们会用科学记数法表示绝对值大于10的数，学习了负整数指数幂后，我们也能用科学记数法表示绝对值小于1大于0的数．今天学习如何用科学记数法表示绝对值小于1大于0的数．15.2.3整数指数幂（（三）探索归纳，完善方法问题6把下列各数表示为10n的形式：====……；……问题7把下列各数表示为a×10n（其中1≤|a|＜10）的形式：=7=57=257=……000000257=问题8观察上述问题，可知：（1）绝对值小于1大于0的数可以用科学记数法表示成a×10n的形式，其中____|a|____，n为．（2）用科学记数法表示一个绝对值小于1大于0的数时，如果第一个非0数字前有1个0，10的指数是；如果第一个非0数字前有2个0，10的指数是；如果第一个非0数字前有3个0，10的指数是；如果第一个非0数字前有4个0，10的指数是；……如果第一个非0数字前有10个0，10的指数是；如果第一个非0数字前有m个0，10的指数是．（3）综上所述，用科学记数法表示一个绝对值小于1大于0的数时，10的指数为这个数的．问题9我们研究了用科学记数法表示绝对值大于10或小于1大于0的数，还有哪些数没有研究？为什么我们不研究用科学记数法表示这些数？回答：问题10试概述科学记数法．回答：三、应用提高例1用科学记数法表示下列各数：（1）100000=（2）01=（3）-1120000=（4）00112=解题心得：例2用科学记数法填空：（1）1mg=kg；（2）1mm=m；（3）1cm2=m2；（4）1dm3=m3．解题心得：例3（1）地球上陆地的面积为146000000km2，用科学记数法表示为km2．（2）人的一根头发的直径约为07154m，用科学记数法表示为m．解题心得：例4计算：（1）(3×10-5)×(5×10-3)；（2）(3×10-15)÷(5×10-4)．解：（1）(3×10-5)×(5×10-3)（2）(3×10-15)÷(5×10-4)．解题心得：例5纳米（nm）是非常小的长度单位，1nm=10-9m．把1nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上．1mm3的空间可以放多少个1解：解题心得：说明：1018是一个非常巨大的数字，它是1亿（即108）的100亿倍．纳米技术是一种高新技术，它可以在微观世界里直接探索～500nm范围内物质的特征，从而创造新材料．这项技术有重要应用．四、落实训练（一）当堂训练1．用科学记数法表示下列各数：000001=，2=，000345=，03=，357=，0000108=