河北省“五个一”名校联盟2023届高三数学上学期一轮复习收官考试试题理

河北省“五个一”名校联盟2023届高三数学上学期一轮复习收官考试试题理河北省“五个一〞名校联盟2023届高三一轮复习收官考试数学(理)试卷第一卷(选择题)一、选择题1．设集合，，那么()A．(0，1)B．[0，1)C．(0，1]D．[0，1]2．复数z满足，那么()A．B．C．D．3．函数，假设，，，那么()A．a<b<cB．c<b<aC．b<a<cD．a<c<b4．我们在求高次方程或超越方程的近似解时常用二分法求解，在实际生活中还有三分法．比方借助天平鉴别假币．有三枚形状大小完全相同的硬币，其中有一假币(质量较轻)，把两枚硬币放在天平的两端，假设天平平衡，那么剩余一枚为假币，假设天平不平衡，较轻的一端放的硬币为假币．现有27枚这样的硬币，其中有一枚是假币(质量较轻)，如果只有一台天平，那么一定能找到这枚假币所需要使用天平的最少次数为A．2B．3C．4D．55．如图，直线l的解析式为y=-x+4，它与x轴和y轴分别相交于A，B两点．平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动．它与x轴和y轴分别相交于C，D两点，运动时间为t秒(0≤t≤4)，以CD为斜边作等腰直角三角形CDE(E，O两点分别在CD两侧)．假设△CDE和△OAB的重合局部的面积为S，那么S与t之间的函数关系的图象大致是()A．B．C．D．6．如图所给的程序运行结果为S=41，那么判断框中应填入的关于k的条件是()A．?B．?C．?D．?7．以下判断正确的选项是()A．“〞是“1n(x+3)<0”的充分不必要条件B．函数的最小值为2C．当α，时，命题“假设，那么〞为真命题D．命题“，〞的否认是“，〞8．假设两个非零向量满足，那么向量与的夹角是()A．B．C．D．9．如图，?宋人扑枣图轴?是作于宋朝的中国古画，现收藏于中国台北故宫博物院．该作品简介：院角的枣树结实累累，小孩群来攀扯，枝桠不停晃动，粒粒枣子摇落满地，有的牵起衣角，有的捧着盘子拾取，又玩又吃，一片兴高采烈之情，跃然于绢素之上．甲、乙、丙、丁四人想根据该图编排一个舞蹈，舞蹈中他们要模仿该图中小孩扑枣的爬、扶、捡、顶四个动作，四人每人模仿一个动作．假设他们采用抽签的方式来决定谁模仿哪个动作，那么甲不模仿“爬〞且乙不模仿“扶〞的概率是()A．B．C．D．10．设F2是双曲线的右焦点，O为坐标原点，过F2的直线交双曲线的右支于点P，N，直线PO交双曲线C于另一点M，假设，且∠MF2N=60°，那么双曲线C的离心率为()A．3B．2C．D．11．设函数有且仅有一个零点，那么实数a的值为()A．B．C．D．12．在三棱锥A-BCD中，∠BAC=∠BDC=60°，二面角A-BC-D的余弦值为，当三棱锥A-BCD的体积的最大值为时，其外接球的外表积为()A．5πB．6πC．7πD．8π第二卷(非选择题)二、填空题13．实数x、y满足线性约束条件，那么目标函数的最大值是________．14．在等比数列{an}中，，且与的等差中项为，那么15．函数，假设直线是曲线的一条对称轴，那么．16．F1、F2是椭圆的两个焦点，P为椭圆上的一点，如果△PF1F2的面积为1，，，那么a=________________三、解答题17．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，假设(Ⅰ)求角C；(Ⅱ)BM平分角B交AC于点M，且BM=1，c=6，求cos∠ABM．18．在四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，，G是PB的中点，△PAD是等边三角形，平面PAD⊥平面ABCD．(Ⅰ)求证：CD⊥平面GAC；(Ⅱ)求二面角P-AG-C的正弦值．19．函数，，其中a为常数．(Ⅰ)假设函数在上是单调函数，求a的取值范围；(Ⅱ)当时，证明：．20．某企业新研发了一种产品，产品的本钱由原料本钱及非原料本钱组成．每件产品的非原料本钱y(元)与生产该产品的数量x(千件)有关，经统计得到如下数据：x12345678y1126144.53530.5282524根据以上数据，绘制了散点图．观察散点图，两个变量不具有线性相关关系，现考虑用反比例函数模型和指数函数模型分别对两个变量的关系进行拟合．已求得用指数函数模型拟合的回归方程为，与x的相关系数．参考数据(其中)：183.40.340.1151.5336022385.561.40.135(1)用反比例函数模型求y关于x的回归方程；(2)用相关系数判断上述两个模型哪一个拟合效果更好(精确到0.01)，并用其估计产量为10千件时每件产品的非原料本钱；(3)该企业采取订单生产模式(根据订单数量进行生产，即产品全部售出)．根据市场调研数据，假设该产品单价定为100元，那么签订9千件订单的概率为0.8，签订10千件订单的概率为0.2；假设单价定为90元，那么签订10千件订单的概率为0.3，签订11千件订单的概率为0.7．每件产品的原料本钱为10元，根据(2)的结果，企业要想获得更高利润，产品单价应选择100元还是90元，请说明理由．参考公式：对于一组数据(u1，v1)，(u2，v2)，…，(un，vn)，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，，相关系数．21．中心在原点的椭圆C1和抛物线C2有相同的焦点(1，0)，椭圆C1过点，抛物线的顶点为原点．(Ⅰ)求椭圆C1和抛物线C2的方程；(Ⅱ)设点P为抛物线C2准线上的任意一点，过点P作抛物线C2的两条切线PA，PB，其中A、B为切点．①设直线PA，PB的斜率分别为k1，k2，求证：k1k2为定值；②假设直线AB交椭圆C1于C，D两点，S△PAB，S△PCD分别是△PAB，△PCD的面积，试问：是否有最小值?假设有，求出最小值；假设没有，请说明理由．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．22．[选修4-4：坐标系与参数方程]在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是(