2023年中考数学专题练习数与式

数与式一、选择题(每题3分，共24分)1．的相反数是()A． B．C．3 D．－32.以下数中，无理数的个数是〔〕A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．以下计算中，结果正确的选项是()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4.假设式子有意义，的取值范围是()A.B.C.D.5.以下运算中，结果正确的选项是()A．B．C．D．6．，b是两个连续整数，假设＜＜b，那么，b分别是()A.2，3B.3，2C.3，4D.6，87．假设，那么的值是()A．－1B．0C．1D．28．我们规定表示不大于的最大整数，例如，，，假设，那么的取值可以是()A.40B.45C.51D.56二、填空题〔每题3分，共24分〕9．四个实数，，，中，最小的实数是.10．分解因式：．11.古生物学家发现350000000年前，地球上每年大约是400天，用科学记数法表示350000000＝_________.12．如图，一个正方形纸盒的展开图，在其中的四个正方形内标有数字1，2，3和－3，要在其余的正方形内分别填上―1，―2，使得按虚线折成的正方体后，相对面上的两个数互为相反数，那么A处应填.13.计算：．14．当分式的值为0时，的值是_．15．＝3，那么代数式的值为.16．观察以下等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：．那么，计算的结果是.三、解答题〔本大题共8个小题，总分值52分〕.17．〔此题4分〕计算：18.〔此题4分〕计算：19．〔此题6分〕实数在轴上的位置如图，且＞|b|.化简.20．〔此题6分〕先化简，再求值：，其中.21．〔此题6分〕先化简，再求值：，其中＝2．22．〔此题8分〕定义新运算：对于任意实数，都有，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.比方：＝4(4－2)＋1＝42＋1＝8＋1＝9⑴..〔3分〕求的值⑵..〔5分〕假设的值小于13，求的取值范围，并在数轴上表示出来.23．〔此题8分〕对，y定义一种新运算T，规定：〔其中、b均为非零常数〕，这里等式右边是通常的四那么运算.例如：.⑴.〔3分〕T〔1，－1〕＝－2，T〔4，2〕＝1．试求，b的值；⑵.〔5分〕假设对任意实数x，y都成立〔这里T〔，y〕和T〔y，〕均有意义〕，那么，b应满足怎样的关系式？24.〔此题10分〕社会的信息化程度越来越高,计算机网络已进入普通百姓家,某市电信局对计算机拨号上网用户提供三种付费方式供用户选择(每个用户只能选择其中一种付费方式)；甲种方式是按实际用时付费,每小时付信息费4元,另加付费每小时1元2角；乙种方式是月包制,每月付信息费100元,同样加付费每小时1元2角；丙种方式也是月包制,每月付信息费250元，但不必再另付话费.⑴.〔3分〕设某户某月上网时间为t小时，试用t的代数式表示三种付费公式y；⑵.〔3分〕试判断：在上网时间t在多少小时内，乙种方式最优惠；⑶.〔4分〕小王为选择适宜的付费方式，连续记录了7天中每天上网所花的时间(单位：分钟)：根据以上结论，你认为小王应选哪种方式付费比拟适宜？(每月按30天计算)并说明理由：细心观察，认真分析，然后解答问题：数与式1～8:DBBADAAC；9.；10.；11.；12.；13.；14.2；15.0；16.；17．10；18.；19．；20．原式。21．原式；22．⑴．；⑵.