初中数学苏科版七年级下册第八章幂的运算“衡水赛”一等奖

2023—2023学年度第二学期作业检查初一数学2023年3月一、选择题（每题3分，共30分）1．下列运算正确的是（）A．B.C.D.2．下列运算中，结果是的式子是（）A.B.C.D.3．若，则=（）A.−1C.D.4．计算的结果是（）A.B.C.D.5．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A．(2x−y)(2x+y)B．(−x+y)(x−y)C．(b−a)(b+a)D．(x−y)(−y−x)6．已知是关于x,y的方程组的解，则a+b的值为（）C.−127．若，，则的值为（）8．小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和，则这两个数分别为（）A．4和6B．6和4C．2和8D．8和−2第10题9．已知关于x,y的方程组的解是,则关于x,y的方程组第10题的解为()A.B.C.D.10．如图，在正方形ABCD的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的数加起来，将和写在这条边上，已知AB上的数是3，BC上的数是7，CD上的数是12，则AD上的数是（）二、填空题（每空2分，共16分）11．计算：=_______________________12．若a+3b−2=0，则＝______________13．如果的乘积中不含项，则a=______________14．已知是关于x，y的二元一次方程，则=___________15．我国修订的《环境空气质量标准》中增加了检测指示，“”是指大气中危害健康的直径小于或等于微米的颗粒物，微米即米.数用科学记数法表示为________________16．已知x=−3+2t，y=3－t，则用x的代数式表示y是_______________17．已知关于x的方程9x－3＝kx＋14有正整数解，那么满足条件的所有整数k=18．给出下列程序:,且已知当输入的x值为1时，输出值为1；当输入的x值为−1时，输出的值为−3，则当输入的值为时，输出的值为__________________三、解答题（共54分）19．计算（每小题3分，共6分）（1）（2）20．解方程组（每小题3分，共6分）（1）（2）21．（每小题3分，共6分）（1）已知，，求的值.（2）先化简，再求值：，其中a=5.22．（6分）阅读后作答：我们知道，有些代数恒等式可以用平面图形的面积来表示，例如：，就可以用图1所示的面积关系来说明.图2中阴影部分的面积为________________；根据图3写出一个等式：__________________________________________________________；已知等式,请画出一个相应的几何图形加以说明。23．（6分）已知关于x、y的二元一次方程组（1）求这个方程组的解；（用含有m的代数式表示）（2）若这个方程组的解满足x－y=10，求m的值.24．（6分）已知，甲、乙两人相距36千米.（1）如果甲、乙两人相向而行，若甲比乙先走2小时，则他们在乙出发小时后相遇，若乙比甲先走2小时，则他们在甲出发3小时后相遇，求甲、乙两人每小时各走多少千米？（2）如果甲、乙两人保持（1）中速度，两人同时、同向而行，求1小时后两人相距多少千米？25．（6分）记M（1）=−2，M（2）=（−2）×（−2），M（3）=（−2）×（−2）×（−2），…，M（n）=（1）计算：M（5）+M（6）；（2）求2M（2023）+M（2023）的值；（3）说明2M（n）与M（n+1）互为相反数．26．（6分）某家商店的帐目记录显示，某天卖出26支牙刷和14盒牙膏，收入264元；一天，以同样的价格卖出同样的39支牙刷和21盒牙膏，收入393元．该商店的会计人员稍加演算就发现上述记录有误．（1）请思考为什么上述记录有误？你能用二元一次方程组的知识来解释吗？（2）若第一次记录是正确的，则第二次卖39支牙刷和21盒牙膏应收入元．27．（6分）小明和小红学习了用图形面积研究整式乘法的方法后，分别进行了如下数学探究：把一根铁丝截成两段，探究1：小明截成了两根长度不同的铁丝，并用两根不同长度的铁丝分别围成两个正方形，已知两正方形的边长和为20cm，它们的面积的差为40cm2，则这两个正方形的边长差为．探究2：小红截成了两根长度相同的铁丝，并用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形与一个正方形，若长方形的长为xm，宽为ym，（1）用含x、y的代数式表示正方形的边长为__________________；（2）设长方形的长大于宽，比较正方形与长方形面积哪个大，运用所学的乘法公式知识来说明．2023—2023学年度第二学期作业检查初一数学答案一、选择题（每题3分，共30分）1－5DBAAB6－10ADDCC二、填空题（每空2分，共16分）11．12．913．14．−115．16．17．8，－818．三、解答题（共54分）19.（1）（2）20.（1）（2）21.（1）2023（2）当a=5时，原式＝1.22.