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2023秋八年级数学上册第2章三角形2.5全等三角形第1课时全等三角形及其性质教案2（新版）湘教版2.5全等三角形第1课时全等三角形及其性质【教学目标】：〔1〕知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；〔2〕知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；〔3〕能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。【教学重点】：全等三角形的性质。【教学难点】：找全等三角形的对应边、对应角【教学准备】：直尺、【教学方法】观察、比拟、合作、交流、探索.【教学过程】：1、全等形及全等三角形概念的引入〔1〕显示：问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？一般学生都能发现这两个三角形是完全重合的。〔2〕学生自己动手画一个三角形：边长为4cm，5cm，7cm.然后剪下来，同桌的两位同学配合，把两个三角形放在一起重合。〔3〕获取概念让学生用自己的语言表达：全等三角形、对应顶点、对应角以及有关数学符号。2、全等三角形性质的发现：

问题：对应边、对应角有何关系？由学生观察发现，两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。3、找对应边、对应角以及全等三角形性质的应用〔1〕题目：

D、AD∥BC，且AD＝BC分析：由于两个三角形完全重合，故面积、周长相等。至于D，因为AD和BC是对应边，因此AD＝BC。C符合题意。说明：此题的解题关键是要知道中两个全等三角形中，对应顶点定在对应的位置上，易错点是容易找错对应角。分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将从复杂的图形中别离出来说明：根据位置元素来找：有相等元素，其即为对应元素：然后依据的对应元素找：〔1〕全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边〔2〕全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。说明：利用“运动法〞来找翻折法：找到中心线经此翻折后能互相重合的两个三角形，易发现其对应元素旋转法：两个三角形绕某一定点旋转一定角度能够重合时，易于找到对应元素平移法：将两个三角形沿某一直线推移能重合时也可找到对应元素

求证：AE∥CF分析：证明直线平行通常用角关系〔同位角、内错角等〕，为此想到三角形全等后的性质――对应角相等∴AE∥CF说明：解此题的关键是找准对应角，可以用平移法。分析：AB不是全等三角形的对应边，但它通过对应边转化为AB＝CD，而使AB+CD＝AD－BC可利用的AD与BC求得。说明：解决此题的关键是利用三角形全等的性质，得到对应边相等。5、小结：(1)如何找全等三角形的对应边、对应角〔根本方法〕(2)全等三角形的性质(3

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