2023年抽样调查分层抽样实验报告

实验报告实验项目分层随机抽样实验日期实验地点实验目的掌握分层随机抽样及其简朴估计实验内容掌握分层随机抽样的抽取方法及各层样本记录量的汇总方法掌握分层随机抽样总体均值、总体总量、总体比例的简朴估计方法掌握分层随机抽样样本量拟定及在各层的分派方法比估计、回归估计方法实验思考题:某调查员欲从某大学所有学生中抽样调查学生平均生活费支出情况，假设该调查员已经完毕了抽样,并获得样本情况(见样本文献)，请根据此样本分别按性别、家庭所在地分层,并计算各层的样本量、平均生活费支出、生活费支出的方差及标准差。先对数据按照家庭所在地进行排序:【数据】→【排序】,选择“家庭所在地”再对数据进行分类汇总:【数据】→【分类汇总】，“分类字段”选择“家庭所在地”，“汇总方式”选择“平均值”，“选定汇总项”选择“平均月生活费”，在对话框下方选择“汇总结果显示在数据下方”；再做两次分类汇总,“汇总方式”分别选择“计数”和“标准偏差”。最后得到表1-1所示结果：表1-１家庭所在地平均月生活费大型城市平均值６１４.5348８3７大型城市计数86大型城市标准偏差300.08４9173乡镇地区平均值529.４11７６４7乡镇地区计数６８乡镇地区标准偏差２19.095０33９中小城市平均值618.644067８中小城市计数１１８中小城市标准偏差202.5２6４15９总计平均值595.03６7６４7总计数272总计标准偏差243．44３9223在ＳPSＳ软件中得出的计算结果：选择————，然后在出现的对话框中分别在“Depｅｎdeｎtlｉsｔ”框中选入“家庭所在地”,在“IndepeｎdentList”框中选入“平均月生活费”，得到如表1-2所示结果:表１-２ Ｒｅport平均月生活费家庭所在地MeanNＳtd.Deviatｉon大型城市614.5３86３0０．085乡镇地区529.４168219.0９5中小城市6１８．64118202．５26Tｏtal５95.04２７2243.４４4选择——,在出现的对话框中选择“fｕncｔion”选择估计量，得到如图１-2所示结果:图1-1图1-２选择————，出现如下图所示对话框,并按照下图1-３中所选项进行操作：得到如下图表的结果: CaｓeＰroceｓｓｉnｇＳuｍｍary家庭所在地CasｅsVａlidMissingTotalＮＰercｅｎtNPercｅntNＰｅrｃeｎｔ平均月生活费大型城市８6１00.0%0.0%86100.0％乡镇地区6８1０0.０%０.０％68100.０％中小城市11８１０0.0%0．0%1１8100.０% Descｒiptｉｖes家庭所在地StatistｉｃStｄ.Ｅｒror平均月生活费大型城市Mean６14.5332.35995%ConfidｅｎceIｎｔｅrvａlforMeanＬoｗerBouｎd550.2０UｐpｅｒBouｎd678.8７5%ＴrｉｍmｅｄMeaｎ592.51Mediaｎ50０．00Vａrｉance900５0.958Ｓtｄ.Ｄeｖｉａtｉon30０．0８5Mｉniｍum1０0Maximum250０Ｒanｇe240０Inｔerquａrtile3０0.０0Sｋeｗness３．116．26０Kuｒtosis１7．40７.514乡镇地区Ｍean529.4126.56995%ConfidenceＩnterｖalforＭeanLoｗｅrＢound476.38UppeｒＢound582.4４5%TｒimmeｄＭean５18.46Median500．0０Ｖarianｃe480０2．６3４Std.Deviation219.０95Mｉnｉmuｍ２00Maｘimuｍ1000Ranｇe8００Iｎtｅrquartile2０0.00Skeｗｎesｓ.996.２91Kuｒtosｉs.17２.574中小城市Mean618.641８.6449５%ＣｏnfidｅnceInｔerｖalforＭeanLｏｗｅｒBouｎd581.72UpperBｏuｎd655.５75%TrimmeｄＭeaｎ6１２.３4Median600.０0Vａriance41016.949Std.Deviａtｉoｎ２０2.526Ｍｉnｉmum２０0Ｍaｘimｕm12００Rangｅ１000Inｔeｒqｕartiｌe300.0０Sｋeｗｎｅss.６8６．２２3Kurtosｉs.1６8.4４2教材129页第3.3题层样本１１0１02０２0１001０302０2203510500405０１0202030２00303０504００300(１)数据结构、运用Ｅxｃel的计算环节及结果如下:层样本1１０102０２０1００１０30２02２0３5１0５0０405０１0２02030200３０3０5040０30０层125６0.303３11．20．09294．49.71６0.９6090.28.63３1７52．9４702324２00．49７625.50．24８302.517.39３０.97６27.150.5３3188．655049３168０．19９12０0.０4355．618．85６0.9４051.70.7７40９23.7533６3sum844156.70.379752.545.９652.87769.249.9４0441５.35５4３总体均值估计2０.0678总体均值估计方差9.4７２12总体均值估计标准差3．07７６８1.04８３0.29614总样本量比例分派1８5.907奈曼分派175.３81比例分派奈曼分派奈曼分派层权n156.3888３3.65９w10.1９2n292.5129９8.853w２０.5６４n337．０0514２．８69ｗ３0.244sum１８５.907175.381第ｈ层的层权：第h层的样本均值:第h层的样本方差:总体均值估计:=20.0678总体均值方差：=9.47２下面计算两种分派方法的样本量及每层要抽的样本量：1.比例分派：比例分派的样本量：=18５.907比例分派的层权为:故:=56.３8８8取整得=57=92.5129取整得=93=3７．005１取整得=3８2.奈曼分派：奈曼分派的样本量为:=17５.3８1奈曼分派的层权为：故：＝33.６５9取整得=34＝98.8５3取整得=99＝42.8６9取整得=43(2）在SPSＳ中的计算均值与方差的结果如下: Dｅｓｃriptiｖes层StａｔisｔicＳtd.Erｒor1样本Mean11.2０3.07２9５%ConfｉdｅnｃｅInｔｅrvalfoｒMeanＬowerBound４.２5UppｅｒBoｕnd18.１55%ＴrimmedMeａn１0．７8Mｅdiａｎ10．００Ｖａｒｉanｃe94．40０Ｓｔｄ.Devｉatioｎ９．7１6Minｉｍuｍ０Maximum３０Range3０Ｉｎterquａrtile18.５０Skｅwness.668.68７Kurtosiｓ-．０401.３３42样本Ｍean25.０05.４26９５%CoｎfiｄenceIntervaｌforMeanＬoｗeｒＢoｕnd12.７２ＵｐperBｏｕnd3７.２85%TｒimmeｄMeaｎ25.０0Medｉan２０.00Varｉance２9４.44４Stｄ．Deviatioｎ1７．15９Ｍiniｍum0Ｍａximum50Range5０Iｎterquaｒtｉle３2.50Ｓｋewness.330．687Kurtｏsis-1.0011.３3４３样本Meaｎ20.005．9639５%ＣonｆiｄeｎceIntｅrvalｆoｒMeanLowerＢｏund6.5１UpｐｅrBoｕnd33.495%TrimmedMean19．４4Medｉaｎ25.00Vaｒiance355.556Ｓtd.Ｄeviation１8.856Mｉnimum０Ｍａximuｍ5０Ｒangｅ50Ｉnｔｅｒquartile3２.50Sｋewｎｅss.12４.687Kurｔosis-1.508１.334教材13０页第３.4题Ｗhａh0.1８２70.2１280.１4270.09２６０．１6280.２２29层Whnhphsｈ^2Ｗh^２ｑhWｈ*Sｈ1０.182７0.９0.09０．03２40.10．000101０.０5420.21２8０．９３0.062２220.04410.06６6６79．46E-05０.05238３３0.１42７0.90.0９0.0１９60.1６．0８E-050．04240.０926０.８7０.1155５6０.008１０.1333333.23E-05０.0305945０.1628０．９30．0６2222０．02５60.06６6675．４9E－050.0３991１60．2２2９0.９70.03２2220.048４0．０33３３３5．38E－0５0．039491ｓum１1６55.50.45２２220.１7８２0.5０.00０３970.25８3８总体比例估计0.92４比例分派层权总体比例估计方差0.w10.１8总体比例估计标准差0.w20．２1V2.60308E-05w30.1４ｗ4０．0９ｗ50.16总样本量ｗ６0.2２比例分派2６62.655644奈曼分派256４.65167３比例分派奈曼分派奈曼分派层权n1479.2７80１６535.9991ｗ10.20８9９5n2５５9．157６8５3519.9509ｗ20.2０２73７n3３72．77１７９02416.８882ｗ30．１62５5２n4239.６39００８30３.６744w４0．1１８408n５４26.０２49031３９6.１5３1w5０．1５４4６7ｎ6585．７8424１8391．9８6１w60.15284２SＵM2６６2.６556４42564．６5２１公式：总体比例P的简朴估计量：,,.按照总体均值估计量的公式,可推出总体比例（成数)Ｐ的估计量为:=0．924总体比例P的方差为=第h层的样本方差为：样本总量:若较大,则≈，此时可进一步求出估计P时对给定的分派形式(）有：计算抽样的样本量:在此题中，总体数量N非常大，故，，因此：由公式（4）得:比例分派的样本量为:=2６62.66(比例分派的层权为：）各层的样本量为:＝４79．278016取整得＝480=559．