2023秋八年级数学上册15.2分式的运算教案（新版）新人教版

15．2分式的运算第1课时分式的乘除(一)eq\a\vs4\al(教学目标)1．理解并掌握分式的乘除法那么，运用法那么进行运算．2．经历探索分式的乘除运算法那么的过程，并能结合具体情境说明其合理性．eq\a\vs4\al(教学重点)理解并掌握分式的乘除法那么．eq\a\vs4\al(教学难点)运用法那么，熟练地进行分式乘除运算．eq\a\vs4\al(教学设计)一师一优课一课一名师(设计者：)eq\x(教)eq\x(学)eq\x(过)eq\x(程)eq\x(设)eq\x(计)一、创设情景，明确目标1．计算，并表达你应用的运算法那么．(1)eq\f(3,4)×eq\f(5,9)；(2)eq\f(3,4)÷eq\f(5,9).2．(1)见课本P135的问题1：长方体容器的高为eq\f(V,ab)，水面的高度就为：eq\f(V,ab)·eq\f(m,n).(2)见课本P135的问题2：大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,m)÷\f(b,n)))倍．从上面的问题可知，讨论数量关系有时需要进行分式的乘除运算，如何进行相关运算呢，这就是我们这节课学习的主要内容．二、自主学习，指向目标1．自学教材第135至137页．2．学习至此：请完成?学生用书?相应局部．eq\a\vs4\al(●合作探究达成目标)eq\a\vs4\al(探究点一)分式的乘除法运算法那么活动一：阅读教材，思考问题：类比分数乘除法那么，你能说出分式乘除法法那么吗？观察以下运算：eq\f(2,3)×eq\f(4,5)＝eq\f(2×4,3×5)；eq\f(5,7)×eq\f(2,9)＝eq\f(5×2,7×9)，eq\f(2,3)÷eq\f(4,5)＝eq\f(2,3)×eq\f(5,4)＝eq\f(2×5,3×4)，eq\f(5,7)÷eq\f(2,9)＝eq\f(5,7)×eq\f(9,2)＝eq\f(5×9,7×2).【小组讨论】1.eq\f(a,b)×eq\f(d,c)＝？eq\f(b,a)÷eq\f(d,c)＝？如何进行运算？2．其运算方法和分数的乘除法有何联系？展示点评：类似于分数，分式有：(1)分式的乘法法那么：分式乘以分式，用________的积做积的分子，________的积作为积的分母．(2)分式的除法法那么：分式除以分式，把除式的________．________颠倒位置后，与被除式________．eq\f(a,b)÷eq\f(c,d)＝eq\f(a,b)×________＝________.小组讨论：分式的乘除运算与分数的乘除运算有什么联系？反思小结：分数的乘除法运算实际上就是分式乘除运算的一种特殊形式，分式的乘除法运算就是对分数乘除法运算的深化．活动二：计算：(1)eq\f(4x,3y)·eq\f(y,2x3)(2)eq\f(ab3,2c2)÷eq\f(－5a2b2,4cd)解：(1)原式＝eq\f(2,3x2)(2)原式＝－eq\f(2bd,5ac)例2计算：(1)eq\f(a2－4a＋4,a2－2a＋1)·eq\f(a－1,a2－4)(2)eq\f(1,49－m2)÷eq\f(1,m2－7m)解：(1)原式＝eq\f(a－2,〔a－1〕〔a＋2〕)(2)原式＝－eq\f(m,m＋7)展示点评：分式的乘除时不漏项，结果要化成最简．小组讨论：例2和例1有什么不同？分式的乘除运算时应注意什么问题？反思小结：分式乘除运算，结果是分式应化为最简分式；运算过程中分子、分母是多项式时，先分解因式再运算．针对训练：见?学生用书?相应局部eq\a\vs4\al(探究点二)分式乘除法的简单运用活动三：如图，“丰收1号〞小麦的试验田是边长为am的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的局部，“丰收2号〞小麦的试验田是边长为(a－1)m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500(1)哪种小麦的单位面积产量高？(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？思考完成以下3个问题：1．列出表示两块试验田单位面积产量的代数式：“丰收1号〞________；“丰收2号〞________．2．对于分子相同的分式，如何比拟其大小？你能比拟题中两分式的大小吗？3．运用分式的除法法那么确定两块试验田单位面积产量的倍数关系．展示点评：(1)“丰收1号〞小麦的试验田面积是(a2－1)m2，单位面积产量是eq\f(500,a2－1)kg/m2；“丰收2号〞小麦的试验田面积是(a－1)2m2，单位面积产量是eq\f(500,〔a－1〕2)kg/m2.∵0<(a－1)2<a2－1，∴eq\f(500,a2－1)<eq\f(500,〔a－1〕2).“丰收2号〞小麦的单位面积产量高．(2)eq\f(500,〔a－1〕2)÷eq\f(500,a2－1)＝eq\f(500,〔a－1〕2)·eq\f(a2－1,500)＝eq\f(〔a＋1〕〔a－1〕,〔a－1〕2)＝eq\f(a＋1,a－1).“丰收2号〞小麦的单位面积产量是“丰收1号〞小麦的单位面积产量的eq\f(a＋1,a－1)倍．小组讨论：分式的大小比拟与分数的大小比拟有什么联系？反思小结：式是数的扩展，数的一些方法与技巧，对于式一样适用．两个大于0的分式，当分子相同时，分母越大，分式的值越小．针对训练：见?学生用书?相应局部四、总结梳理，内化目标1．自主学习时，你的疑问是否得到解决？2．知识小结——(1)分式的乘法、除法法那么是什么？在进行运算时应当注意两点：①符号问题；②运算结果一定是最简分式(或整式)．(2)能运用分式的乘除运算解决简单的实际问题．3．思想方法小结——类比、转化等数学思想．五、达标检测，反思目标1．将分式eq\f(x2,x2＋x)化简得eq\f(x,x＋1)，那么x应满足的条件是__x≠0__．2.eq\f(3xy2,4z)·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(8z2,y)))等于(C)A．6xyzB．－eq\f(3xy2－8z3,4yz)C．－6xyzD．6x2yz3.eq\f(ab2,2cd)÷eq\f(－3ax,4cd)等于(C)A.eq\f(2b2,3x)B.eq\f(3,2)b2xC．－eq\f(2b2,3x)D．－eq\f(3a2b2x,8c2d2)4．如果从一大捆粗细均匀的电线上截取1m长的电线称得它的质量为akg，再称得剩余电线的质量为bkg，那么这捆电线原来的总长度为(BA.eq\f(b＋1,a)mB.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(b,a)＋1))mC.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a＋b,a)＋1))mD.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,b)＋1))m5．计算：(1)eq\f(x＋2,x－3)·eq\f(x2－6x＋9,x2－4)解：原式＝eq\f(x＋2,x－3)·eq\f(〔x－3〕2,〔x＋2〕〔x－2〕)＝eq\f(x－3,x－2)(2)eq\f(ab2,2c2)÷eq\f(－3a2b2,4cd)解：原式＝eq\f(ab2,2c2)·eq\f(4cd,－3a2b2)＝－eq\f(2d,3ac)eq\a\vs4\al(●布置作业)1．上交作业课本第146页第1题，第2题．2．课后作业见?学生用书?．第2课时分式的乘除(二)eq\a\vs4\al(教学目标)1．能运用分式的乘除法法那么进行分式乘除的混合运算．2．探索并掌握分式的乘方法那么，并能运用它进行运算．eq\a\vs4\al(教学重点)能运用分式的乘除法法那么进行分式乘除的混合运算．eq\a\vs4\al(教学难点)掌握分式的乘方法那么，并能运用它进行运算．eq\a\vs4\al(教学设计)一师一优课一课一名师(设计者：)eq\x(教)eq\x(学)eq\x(过)eq\x(程)eq\x(设)eq\x(计)一、创设情景，明确目标1．回忆：分式的乘除法运算法那么如何？积的乘方法那么是什么？2．实数乘除混合运算的运算顺序是如何规定的？分式乘除混合又该如何运算呢？分式的乘方如何运算呢？这就是我们今天所要学习的内容．二、自主学习，指向目标1．自学教材第138至139页．2．学习至此：请完成?学生用书?相应局部．三、合作探究，达成目标eq\a\vs4\al(探究点一)分式乘除混合运算活动一：计算eq\f(2x,5x－3)÷eq\f(3,25x2－9)·eq\f(x,5x＋3).展示点评：原式＝eq\f(2x2,3).同分数的混合运算方法是一致的．上组讨论1：在这个式子中包含几种运算？此题的运算顺序是怎样的？反思小结：分式乘除混合运算可以统一为乘法运算．针对训练：见?学生用书?相应局部eq\a\vs4\al(探究点二)分式的乘方的法那么及应用活动二：1.思考：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,b)))eq\s\up12(2)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,b)))eq\s\up12(3)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,b)))eq\s\up12(10)＝小组讨论：(1)从乘方的意义去理解，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,b)))eq\s\up12(2)、eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,b)))eq\s\up12(3)、eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,b)))eq\s\up12(10)的意义是什么？(2)请根据乘方的意义和分式乘法法那么计算：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,b)))eq\s\up12(2)＝________＝________eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,b)))eq\s\up12(3)＝________＝________eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,b)))eq\s\up12(10)＝________＝________展示点评：一般地，当n是正整数时，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,b)))eq\s\up12(n)＝________＝________＝________，即eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,b)))eq\s\up12(n)＝________.这就是说，分式的乘方要把________、________分别乘方．反思小结：分式乘方法那么的推导，就是转化成乘方意义和分式乘法的问题．小组讨论：归纳分式乘方法那么推导的思路．活动三：计算：(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(－2a2b,3c)))eq\s\up12(2)解：原式＝eq\f(4a4b2,9c2)(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a2b,－cd3)))eq\s\up12(3)÷eq\f(2a,d3)·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(c,2a)))eq\s\up12(2)解：原式＝－eq\f(a3b3,8cd6)展示点评：(1)根据乘方的法那么，分子、分母分别乘方；(2)先算乘方，再算乘除．小组讨论：分式的混合运算与数的混合运算在运算顺序上有什么联系？反思小结：在运算时，先确定运算结果的符号，负数的偶次幂为正，而奇次幂为负；式与数有相同的运算顺序，先乘方，再乘除．针对训练：见?学生用书?相应局部四、总结梳理，内化目标1．自主学习时，你的疑问是否得到解决？2．知识小结——(1)本节课学习了分式乘除混合运算，其运算顺序是什么？注意分解因式和约分在分式乘除法中的应用．(2)分式的乘方法那么是什么？如果乘除混合运算中有乘方，要先算乘方．3．思想方法小结——从特殊到一般以及转化等数学思想．五、达标检测，反思目标1．计算eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x2,y)))·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(y,x)))÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(y,x)))的结果是(B)A.eq\f(x2,y)B．－eq\f(x2,y)C.eq\f(x,y)D．－eq\f(x,y)2.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(b2,a)))eq\s\up12(2n)的值是(C)A.eq\f(b2＋2n,a2n)B．－eq\f(b2＋2n,a2n)C.eq\f(b4n,a2n)D．－eq\f(b4n,a2n)3．计算eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2a2b,3c)))eq\s\up12(3)＝__－eq\f(8a6b3,27c3)__．4．计算：(1)eq\f(2x－6,x2－4x＋4)÷(x＋3)·eq\f(〔x＋3〕〔x－2〕,3－x)解：原式＝eq\f(2〔x－3〕,〔x－2〕2)·eq\f(1,x＋3)·eq\f(〔x＋3〕〔x－2〕,3－x)＝－eq\f(2,x－2)(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x3y,z)))eq\s\up12(2)·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(xz,y)))·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(yz,x2)))eq\s\up12(3)解：原式＝eq\f(x6y2,z2)·eq\f(xz,y)·eq\f(y3z3,x6)＝xy4z2eq\a\vs4\al(●布置作业，稳固目标教学难点)1．上交作业课本第146页第3题．2．课后作业见?学生用书?．第3课时分式的加减(一)eq\a\vs4\al(教学目标)1．理解同分母分式与异分母分式加减法的运算法那么，体会类比思想．2．能运用同分母分式和异分母分式加减运算法那么进行运算，体会化归思想．eq\a\vs4\al(教学重点)分式的加减法法那么．eq\a\vs4\al(教学难点)异分母分式的加减运算．eq\a\vs4\al(教学设计)一师一优课一课一名师(设计者：)eq\x(教)eq\x(学)eq\x(过)eq\x(程)eq\x(设)eq\x(计)一、创设情景，明确目标同学们还记得分数是如何进行加减法运算的吗？(找同学表达)现在我们看下面两个问题：问题1：甲工程队完成一项工程需要n天，乙工程队要比甲队多用3天，才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？问题2：2023年、2023年、2023年某地的森林面积(单位：公顷)分别是1S、2S、3S，2023年与2023年相比，森林面积增长率提高了多少？请按两个问题的要求列出代数式，请观察两个代数式有何特征，如何对这类代数式进行运算，这就是我们今天所要探究的内容．二、自主学习，指向目标1．自学教材第139至140页．2．学习至此：请完成?学生用书?相应局部．三、合作探究，达成目标eq\a\vs4\al(探究点一)分式加减法运算法那么及应用活动一：1．让学生观察课本P140页思考，并让学生表达分数加减法法那么．2．类似分数加减法运算法那么，推广可得分式的加减法法那么，你能表达吗？展示点评：同分母的分式相加减，分母________，把分子相________．异分母的分式相加减，先________，变为________分式，再加减．这些法那么用式子可表示为：eq\f(a,c)±eq\f(b,c)＝________；eq\f(a,b)±eq\f(c,d)＝eq\f(ad,bd)±________＝________针对训练：以下运算是否正确，如果不正确，错在什么地方？1.eq\f(a,m)＋eq\f(b,m)＝eq\f(a＋b,m)；(√)2.eq\f(x,m)＋eq\f(y,n)＝eq\f(x＋y,m＋n)；(×)3eq\f(x,m)－eq\f(y,n)＝eq\f(x－y,m－n).(×)例1计算：(1)eq\f(5x＋3y,x2－y2)－eq\f(2x,x2－y2)解：原式＝eq\f(3,x－y)(2)eq\f(1,2p＋3q)＋eq\f(1,2p－3q)解：原式＝eq\f(4p,4p2－9q2)小组讨论：1.(2)和(1)有什么不同？2．进行异分母分式加减运算时如何确定分式的最简公分母？变式训练：计算：(1)eq\f(2a,2a－b)＋eq\f(b2,b－2a)；(2)eq\f(a2,a2－b2)＋eq\f(2ab,b2－a2)＋eq\f(b2,a2＋b2).答：(1)1；(2)eq\f(a＋b,a－b).反思小结：异分母分式相加减，通分后变成同分母分式，再加减．表达了转化的数学思想．针对训练：见?学生用书?相应局部eq\a\vs4\al(探究点二)分式加减混合运算活动二：计算：(1)x＋2y＋eq\f(4y2,x－2y)＋eq\f(4x2y,4y2－x2)展示点评：(1)eq\f(x2,x＋2y).在解答中可把x＋2y当成一个整体．小组讨论：分式的加减混合运算注意什么问题？反思小结：同分母分式相加减，当分子是一个多项式时应把多项式分子看作一个整体，加上括号参与运算．针对训练：见?学生用书?相应局部四、总结梳理，内化目标1．我们是怎么引出分式加减法法那么的？2．知识小结——(1)理解同分母分式与异分母分工加减法的运算法那么，并能熟练地运用同分母分式和异分母分式加减运算法那么进行运算；(2)运算结果必须是最简分式．3．思想方法小结——类比、转化等数学思想．五、达标检测，反思目标1．化简eq\f(x2,y－x)－eq\f(y2,y－x)的结果是(A)A．－x－yB．y－xC．x－yD．x＋y2．分式eq\f(1,a＋1)＋eq\f(1,a〔a＋1〕)的计算结果是(C)A.eq\f(1,a＋1)B.eq\f(a,a＋1)C.eq\f(1,a)D.eq\f(a＋1,a)3．计算eq\f(a－2,a＋1)－eq\f(2a－3,a＋1)＝eq\f(1－a,a＋1)__．4．a(a－1)－(a2－b)＝2，那么eq\f(a2＋b2,2)－ab的值为__2__．5．计算：(1)eq\f(5a＋3b,a＋b)＋eq\f(3b－4a,a＋b)－eq\f(a＋3b,a＋b)解：原式＝eq\f(5a＋3b＋3b－4a－a－3b,a＋b)＝eq\f(3b,a＋b)(2)eq\f(2,x2－4)－eq\f(1,2x－4)解：原式＝eq\f(4,2〔x＋2〕〔x－2〕)－eq\f(x＋2,2〔x－2〕〔x＋2〕)＝－eq\f(1,2〔x＋2〕)eq\a\vs4\al(●布置作业，稳固目标教学难点)1．上交作业课本第146页第4、5题．2．课后作业见?学生用书?．第4课时分式的加减(二)eq\a\vs4\al(教学目标)掌握分式混合运算的顺序，能进行分式的混合运算．eq\a\vs4\al(教学重点)分式的混合运算．eq\a\vs4\al(●学习过程)灵活进行分式的混合运算．eq\a\vs4\al(教学设计)一师一优课一课一名师(设计者：)eq\x(教)eq\x(学)eq\x(过)eq\x(程)eq\x(设)eq\x(计)一、创设情景，明确目标1．说出分数混合运算的顺序．2．分式的混合运算与分数的混合运算的顺序是否相同，这节课我们就来学习分式的混合运算！二、自主学习，指向目标1．自学教材第141页．2．学习至此：请完成?学生用书?相应局部．三、合作探究，达成目标eq\a\vs4\al(探究点)分式的混合运算活动一：计算：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2a,b)))eq\s\up12(2)·eq\f(1,a－b)－eq\f(a,b)÷eq\f(b,4)解：原式＝eq\f(4a,ab－b2)例2计算：(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m＋2＋\f(5,2－m)))·eq\f(2m－4,3－m)(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x＋2,x2－2x)－\f(x－1,x2－4x＋4)))÷eq\f(x－4,x)展示点评：(1)原式＝－2m－6；(2)原式＝eq\f(1,〔x－2〕2).有时恰当运用运算律可简化运算．小组讨论：分式的乘、除、加、减以及乘方的法那么分别是什么？这些式子的计算顺序是怎样的？反思小结：分式的混合运算顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的；假设是同级运算，按从左到右的顺序进行(加减是同级运算，乘除是同级运算)．针对训练：见?学生用书?相应局部四、总结梳理，内化目标1．自主学习时，你的疑问是否得到解决？2．知识小结——分式的混合运算与分数的混合运算类似，运算是应注意两点．(1)灵活应用交换律、结合律、分配律；(2)运算结果化成最简分式．3．思想方法小结——类比、转化等数学思想．五、达标检测，反思目标1．分式－eq\f(x－1,x2－1)约分之后正确的选项是(C)A.eq\f(1,x＋1)B.eq\f(1,x－1)C．－eq\f(1,x＋1)D．－eq\f(1,x－1)2．分式eq\f(b,ax)，eq\f(c,3bx2)，eq\f(a,5cx3)的最简公分母是(D)A．5cx3B．15abcxC．15abcx2D．15abcx33．计算：1－eq\f(1,1－x)·eq\f(x－1,x)＝__eq\f(x＋1,x)__．4．假设a＋b＝eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)，那么ab＝__1__．5．计算：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,a－b)－\f(b,b－a)))÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a)－\f(1,b))).解：原式＝eq\f(a＋b,a－b)·eq\f(ab,b－a)＝－eq\f(a2b＋ab2,〔a－b〕2)eq\a\vs4\al(●布置作业，稳固目标教学难点)1．上交作业课本第146页第6题．2．课后作业见?学生用书?．第5课时整数指数幂(一)eq\a\vs4\al(教学目标)1．了解负整数指数幂的含义，理解并掌握整数指数幂的规定及此规定的前提条件．2．会根据负整数指数幂的规定进行有关幂指数的运算．eq\a\vs4\al(教学重点)会根据负整数指数幂的规定进行有关幂指数的运算．eq\a\vs4\al(教学难点)了解负整数指数幂的含义．eq\a\vs4\al(教学设计)一师一优课一课一名师(设计者：)eq\x(教)eq\x(学)eq\x(过)eq\x(程)eq\x(设)eq\x(计)一、创设情景，明确目标an(n是正整数)的意义是什么？我们已学过正整数指数幂的哪些运算性质，你能完整的表达出来吗？eq\x(同底数的幂的乘法)：am·an＝am＋n(m，n是正整数)；eq\x(幂的乘方)：(am)n＝amn(m，n是正整数)；eq\x(积的乘方)：(ab)n＝anbn(n是正整数)；eq\x(同底数的幂的除法)：am÷an＝am－n(a≠0，m，n是正整数，m＞n)；eq\x(分式的乘方)：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,b)))eq\s\up12(n)＝eq\f(an,bn)(n是正整数)；eq\x(零指数幂)：a≠0时，a0＝1.对于，n能否为负整数呢？其意义又是什么？这就是我们这节课所要探究的内容．二、自主学习，指向目标1．自学教材第142至144页．2．学习至此：请完成?学生用书?相应局部．三、合作探究，达成目标eq\a\vs4\al(探究点一)负整数指数幂的产生及意义活动一：1．用两种方法计算：a3÷a5，你们得到的结果有哪些形式？方法一(约分的方法)：a3÷a5＝eq\f(a3,a5)＝eq\f(a3,a3·a2)＝eq\f(1,a2)①方法二(同底数幂相除)：如果把同底数幂相除的运算法那么：am÷an＝am－n(a≠0，m，n是正整数，m＞n)中的条件m＞n去掉，假设这个性质对于a3÷a5的情形也适用，那么有：a3÷a5＝a3－5＝a－2②2．由①②两式，同学们发现a－2与eq\f(1,a2)有何关系？展示点评：因此在数学中规定：一般地，当n是正整数时，a－n＝eq\f(1,an)(a≠0)，这就是说，a－n是an的倒数．小组讨论：上述规定中，为什么强调a≠0.反思小结：至此，乘方中的指数已扩展为全体整数，但要注意指数为正整数、负整数或0时，底数的取值范围是不相同的．针对训练：见?学生用书?相应局部eq\a\vs4\al(探究点二)整数指数幂的运算活动二：正整数指数幂的各个运算法那么：am·an＝am＋n(m，n是正整数)；(am)n＝amn(m，n是正整数)；(ab)n＝anbn(n是正整数)；am÷an＝am－n(a≠0，m，n是正整数，m＞n)；eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,b)))eq\s\up12(n)＝eq\f(an,bn)(n是正整数)．小组讨论：当m分别是正整数、0、负整数时，am各表示什么意思？当指数m、n扩展到任意整数的情形时，是否仍然适用？观察：a3·a－5＝eq\f(a3,a5)＝eq\f(1,a2)＝a－2＝a3＋(－5)，即a3·a－5＝a3＋(－5)a－3·a－5＝eq\f(1,a3)·eq\f(1,a5)＝eq\f(1,a8)＝a－8＝a－3＋(－5)，即a－3·a－5＝a－3＋(－5)展示点评：am·an＝am＋n这条法那么对于m、n是任意整数的情形仍然适用．扩展：随着指数的取值范围由正整数推广到全体整数，前面的运算性质也推广到任意整数指数幂．例计算：(1)a2÷a5＝a－3(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(b3,a2)))eq\s\up12(－2)＝eq\f(a4,b6)(3)(a－1b2)3＝eq\f(b6,a3)(4)a－2b2·(a2b－2)－3＝eq\f(b8,a8)分析：这几个式子分别属于幂的哪种运算？运算法那么和顺序是怎样的？针对训练：见?学生用书?相应局部．小组讨论：整数指数幂的运算性质有哪些？在运用这些性质计算时，应注意什么问题？反思小结：对于运算的结果是负整数指数幂的形式，要化为正整数指数幂的形式．负指数幂的引入可以使幂的除法转化为幂的乘法运算．四、总结梳理，内化目标1．自主学习时，你的疑问是否得到解决？2．知识小结——(1)了解负整数指数幂的含义，理解并掌握整数指数幂的规定及此规定的前提条件；(2)会根据负整数指数幂的规定作有关幂指数的运算．3．思想方法小结——类比、转化等数学思想．五、达标检测，反思目标1．以下运算正确的选项是(B)A．a2·b3＝a6B．5a2－3a2＝2a2C．a0＝1D．(2)2．以下运算正确的选项是(C)A．4x6÷(2x2)＝2x3B．2x－2＝eq\f(1,2x2)C．(－2a2)3＝－8a6D.eq\f(a2－b2,a－b)＝a－b3．计算－22＋(－2)2－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))eq\s\up12(－1)的正确结果是(A)A．2B．－2C．6D．4.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))eq\s\up12(0)＝__1__eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4)))eq\s\up12(－2)＝__16__5．计算：(1)(a－2)－3·(bc－1)3解：原式＝a6·b3c－＝eq\f(a6b3,c3)(2)(3x3y2z－1)－2·(5xy－2z3)2解：原式＝3－2(x3)－2(y2)－2(z－1)－2·25x2y－4z6＝eq\f(1,9)x－6y－4z2·25x2y－4z6＝eq\f(25,9)x－