利用一元一次方程解销售问题【知识精讲+备课精研+高效课堂】 七年级上册数学 课件(人教版)

3.4.2利用一元一次方程解销售问题人教版七上观察下图中的各种打折广告，小组讨论这些广告中标注的折扣的优惠程度.新知导入房屋到期全场赔钱甩

他们店铺商品是盈利还是亏损呢?新知导入

一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?提示：销售的盈亏取决于总售价与总成本(两件衣服的成本之和)的关系

是什么决定销售的盈亏呢？探究一

一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?售价进价盈利亏损不盈不亏售价进价＞售价进价＝售价进价＜120？两件衣服的成本之和探究一

一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?售价＝进价＋利润解：设盈利25%的衣服进价是x元，依题意得：x＋0.25x＝60解得：x＝48设另一件衣服进价的是y元，依题意得：y－0.25y＝60解得：y＝80∴两件衣服的进价是x＋y＝128

(元)新课讲解

一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?售价进价盈利亏损不盈不亏售价进价＞售价进价＝售价进价＜120？两件衣服的成本之和128新课讲解

一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?售价＝进价＋利润解：设盈利25%的衣服进价是x元，依题意得：x＋0.25x＝60解得：x＝48设另一件衣服进价的是y元，依题意得：y－0.25y＝60解得：y＝80∴两件衣服的进价是x＋y＝128

(元)∵两件衣服的售价是60＋60＝120

(元)120－128＝－8

(元)∴卖这两件衣服共亏损了8元.新课讲解销售问题解题思路：

1.销售问题中的常见数量关系：（1）利润=售价-成本（进价）；（2）利润率=利润成本×100％；（3）利润=成本×利润率；（4）售价=标价×折扣数10；（5）售价=成本+利润=成本×（1+利润率）.2.折扣数表示现价是原价的十分之几.归纳

商品标价

商品利润率

进价

标价课堂练习1.一件服装以120元销售，可获利20%，则这件服装的进价是(

)A.100元B.105元C.108元D.118元课堂练习A2.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品进价为200元，按标价的五折销售，仍可获利10%，设这件商品的标价为x元，根据题意列出方程(

)A.0.5x－200＝10%×200B.0.5x－200＝10%×0.5xC.200＝(1－10%)×0.5xD.0.5x＝(1－10%)×200课堂练习A3.小琳买的运动鞋打8折后又减了20元，最终花了196元，则该商品的原价是(

)A.196元B.216元C.220元D.270元课堂练习D4.某种商品因换季打折出售,如果按定价的七五折出售将赔25元,而按定价的九折出售将赚20元,则这种商品的定价是()A.250元B.270元C.280元D.300元课堂练习D5.某超市规定，若购买不超过50元的商品，按定价金额收费；若购买超过50元的商品，超过部分按定价的九折收费.某顾客在一次消费中付了212元，则该顾客购买的是定价为多少元的商品？解：设顾客购买的是定价为x元的商品，依题意有：50＋0.9(x－50)＝212，解得x＝230.

答：该顾客购买的是定价为230元的商品.课堂练习6.某校计划购买20张书柜和一批书架(书架不少于20个)，现从A，B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每个70元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一个书架，B超市的优惠政策为所有商品八折.(1)若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到A超市购买合算？(2)若学校想购买20张书柜和100个书架，且可到两家超市自由选购.你认为至少要准备多少货款，请用计算的结果来验证你的说法.解：(1)设购买x个书架时，到A超市合算，根据题意得，到A超市所花钱数为20×210＋70(x－20)＝(70x＋2800)元，到B超市所花钱数为0.8(20×210＋70x)＝(3360＋56x)元，所以当70x＋2800＝3360＋56x时，解得x＝40.即当购买40个书架时，到A超市和B超市一样.又x≥20，所以，当购买的书架数量少于40时，到A超市购买合算，不少于20.

课堂练习6.某校计划购买20张书柜和一批书架(书架不少于20个)，现从A，B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每个70元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一个书架，B超市的优惠政策为所有商品八折.(1)若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到A超市购买合算？(2)若学校想购买20张书柜和100个书架，且可到两家超市自由选购.你认为至少要准备多少货款，请用计算的结果来验证你的说法.(2)因为买一张书柜赠一个书架相当于打7.5折，所以应该到A超市购买20张书柜和20个书架，到B超市购买80个书架，共需20×