广东省汕尾市西坑中学2021年高一数学文上学期期末试卷含解析

广东省汕尾市西坑中学2021年高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知幂函数的图像过点,则的值为(

)A．

B．

C．

D．参考答案：A略2.过点（3，1）且与直线x﹣2y﹣3=0垂直的直线方程是（）A．2x+y﹣7=0 B．x+2y﹣5=0 C．x﹣2y﹣1=0 D．2x﹣y﹣5=0参考答案：A【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系．【分析】由两直线垂直的性质可知，所求的直线的斜率k，然后利用直线的点斜式可求直线方程【解答】解：由两直线垂直的性质可知，所求的直线的斜率k=﹣2所求直线的方程为y﹣1=﹣2（x﹣3）即2x+y﹣7=0故选：A．3.用二分法求函数的近似零点时，理论过计算知，由此可得其中一个零点

，下一步判断

的符号，以上横线上一次应填的内容为（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：B由题意得，根据函数零点的性质，可知在区间内有零点，根据二分法的概念可知，下一个判断的符号。4.运行下图所示框图的相应程序,若输入的值分别为和,则输出M的值是()A．0

B．1

C．2

D．－1参考答案：C5.若且，则A． B． C． D．参考答案：B6.若直线x+ay-a=0与直线ax-(2a-3)y-1=0垂直,则a的值为

A.2

B.-3或1

C.2或0

D.1或0参考答案：C当a=0时,显然两直线垂直;a≠0时,则,得a=2.故选C.

7.等差数列{an}共有2n+1项，其中奇数项之和为319，偶数项之和为290，则其中间项为（）A．28 B．29 C．30 D．31参考答案：B【考点】8E：数列的求和．【分析】方法一：利用奇数项与偶数项的差为a（2n+1）﹣nd，从而可求．方法二：等差数列有2n+1，S奇﹣S偶=an+1，即可求得答案．【解答】解：设数列公差为d，首项为a1，奇数项共n+1项：a1，a3，a5，…，a（2n+1），令其和为Sn=319，偶数项共n项：a2，a4，a6，…，a2n，令其和为Tn=290，有Sn﹣Tn=a（2n+1）﹣{（a2﹣a1）+（a4﹣a3）+…+[a（2n）﹣a（2n﹣1）]}=a（2n+1）﹣nd=319﹣290=29，有a（2n+1）=a1+（2n+1﹣1）d=a1+2nd，则a（2n+1）﹣nd=a1+nd=29，数列中间项为a（n+1）=a1+（n+1﹣1）d=a1+nd=29．故选B．方法二：由等差数列的性质，若等差数列有2n+1，则S奇﹣S偶=（a1+a3+a5+…+a2n+1）﹣（a2+a4+a6+…+a2n）=（an+an+2）﹣an+1=an+1=319﹣290=29，故an+1=29，故选B．8.函数的单调递增区间是 A． B． C． D．参考答案：A略9.已知是上的奇函数，且当时，，那么的值为（

）A．0 B．

C． D．参考答案：D10.已知函数的定义域为,且为偶函数,则实数的值可以是A．

B． C．

D．参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.1,3,5

12．在区间[－1，1]上随机地任取两个数x，y，则满足的概率是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：A略12.已知，则____________.参考答案：略13.下列几个命题①方程有一个正实根，一个负实根，则；②函数是偶函数，但不是奇函数；③命题“若，则”的否命题为“若，则”；④命题“，使得”的否定是“，都有”；⑤“”是“”的充分不必要条件．正确的是__________．参考答案：①④⑤对于①，若方程有一个正实根，一个负实根，则，解得，故①正确；对于②，要使函数有意义，则，，解得，因此，所以，函数既是偶函数，又是奇函数，故②错误；对于③，命题“若，则”的否命题为“若，则”．故③错误；对于④，特称命题的否定是全称命题，所以命题“，使得”的否定是“，都有”，故④正确．对于⑤，等价于或，所以“”是“”的充分不必要条件，故⑤正确．综上所述，正确的命题是①④⑤．14.y＝f(x)在R上为增函数，且f(2m)>f(－m＋9)，则实数m的取值范围是

。参考答案：略15.已知，则___________.参考答案：16.已知一正方体的内切球体积为，则该正方体的表面积为

Δ

.参考答案：24略17.已知实数，满足，则目标函数的最小值是 参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.为了了解一个小水库中养殖的鱼有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量（单位：千克），并将所得数据分组，画出频率分布直方图（如图所示）（Ⅰ）在答题卡上的表格中填写相应的频率；（Ⅱ）数据落在（1.15,1.30）中的频率为多少；（Ⅲ）将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条，请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数。分组频率

参考答案：略19.集合，，若，求实数m的取值范围.参考答案：解：由，得.当时，有：，解得当时，如右图数轴所示，则，解得.综上可知，实数m的取值范围为20.已知函数（1）若对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围。（2）求在区间上的最小值的表达式。参考答案：略21.(12分)已知函数。(1)求函数的定义域、值域；（2）是否存在实数，使得函数满足：对于区间(2,+∞)上使函数有意义的一切x，都有。参考答案：(1)由4-ax≥0,得ax≤4.

当a>1时，x≤loga4;

当0<a<1时，x≥loga4.22.在中，角，，所对的边分别为，，．已知的周长为，且．（Ⅰ）求边的长；（Ⅱ）若的面积为，求角的大小．参考答案：（