初中数学苏科版七年级上册第一章　数学与我们同行1．2活动思考

时间：2023-8-31第2课时课时 活动思考目的要求通过观察、操作、探索等数学活动，进一步感受数学的魅力。知识技能在数学活动中获得对数学良好的感性知识情感、态度与价值观使学生会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。教学过程一、创设情境激发动机高斯十岁时，他的教师出了一道题：1＋2＋3＋4＋……＋100＝？其他同学逐一的进行加法运算，高斯提出：1＋100＝101,2＋99＝101，……，则有：1＋2＋3＋4＋……＋100＝101×50＝5050这个故事说明，遇到问题时我们应该开动脑筋，仔细观察，总结规律，会有意想不到的收获。同学们，你们还有什么技巧来解答本题？二、精讲点拨凸显重点1、动手操作把一个长方形纸片，如图折叠，裁剪、展开三个步骤，就能得到一个正方形。做一做：（1）将一个长方形纸片对折再对折，如图，然后沿着图中的虚线剪下，得到①②两个部分，将①展开后能得到什么图形？试一试：将一个长方形纸条打一个结，看一看你得到了什么图形？（解答：正五边形）2、寻找规律计算：1＋2＋1＝＿＿＿1＋2＋3＋2＋1＝＿＿1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝＿＿＿1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝＿＿＿＿根据上面四式的计算规律求：1＋2＋3＋4＋…＋2023＋2023＋2023＋…＋4＋3＋2＋1＝＿＿＿＿＿＿＿解答：①2＋（1＋1）＝2×2＝4②（1＋2）＋3＋（1＋2）＝3×3＝9③（1＋3）＋（2＋2）＋4＋（1＋3）＝4×4＝16⑤5×5＝25，以此类推2023×2023＝4020235（2）1张长方形桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起：①两张桌子拼在一起可坐多少人？3张桌子呢？10张桌子呢？②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按上图方式每5张拼成一张大桌子，则一共可坐多少人？③在（2）中若改成每8张桌子拼成一张大桌子，共可坐多少人？解答：①8人，10人，每多拼一张桌子可多坐2人，则6＋（10－1）×2＝24（人）②6＋（5－1）×2＝14,14×8＝112（人）③6＋（8－1）×2＝20，20×5＝100（人）3、探索与发现下面是某月的日历：星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031仔细观察这个日历，你能找出其中的若干规律吗？探究过程：①横排、竖排相邻各数之间有什么关系？②对角线上相邻各数之间有什么关系？③若在这个日历中任意框出2×2（如图）4个日期，它们之间有什么关系？④若在日历中任意框出3×3（如图）9个日期，它们之间有什么关系？……点评：数学来源于生活，而人类的生活更离不开数学，只要你稍微留意一下，你的周围时时处处都被数学包围着。三、互动探究完善认知1、将一个长方形纸片连续对折，对折的次数越多，折痕的条数也就越多，如第一次对折后，有1条折痕，第2次对折后，共有3条折痕。（1）第3次对折后共有多少条折痕？第4次对折后呢？（2）请找出折痕条数与对折次数的对应规律，说出对折6次后，折痕有多少条？解答：（1）7条，15条，（2）2n－1,63条2如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每个小长方形地砖的面积是（B）A、200cm2B、300cm2C、600cm2D、2400cm23、观察下列顺序排列的等式：9×0＋1＝19×1＋2＝119×2＋3＝219×4＋5＝41…，猜想：第20个等式应为：9×19＋20＝191。4、小张、小李、小王出生在北京、上海、南京，他们是唱歌、相声、舞蹈演员。已知①小王不是唱歌演员②小李不是相声演员③唱歌演员不出生在上海④相声演员出生在北京⑤小李不出生在南京根据以上信息，你能分别确定他们的出生地和职业吗？解答：小张出生南京，唱歌演员；小王出生北京，相声演员；小李出生上海，舞蹈演员。5、2023年6月扬州与南京的火车开通，已知火车途中要依停靠两个站点，如果任意两个站点间的票价都不同，那么请你想一想：（1）在这些站点之中