人教版数学七年级下册期中考试试题含答案

人教版数学七年级下册期中考试试卷一．选择题1．9的平方根是（）A．3B．C．±3D．2．下面调查统计中，适合采用普查方式的是（）A．华为手机的市场占有率B．乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 C．国家宝藏”专栏电视节目的收视率D．“现代”汽车每百公里的耗油量3．如图，用尺规作图：“过点C作CN∥OA”，其作图依据是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角相等，两直线平行D．同旁内角互补，两直线平行4．设a为正整数，且a＜＜a+1，则a的值为（）A．5B．6C．7D．85．在下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B． C．D．6．在0.，，﹣1，四个数中，属于无理数的是（）A．0.B．C．﹣1D．7．如图，CD⊥AB于D．且BC＝4，AC＝3，CD＝2.4．则点C到直线AB的距离等于（）A．4B．3C．2.4D．28．在甲乙两班进行的定点投篮中，每班选八名选手，每人投篮10次．甲乙两班的比赛成绩（投中次数）统计如下表：甲乙两班投中次数的平均数都是5，且S2甲＝1.5甲34455667乙33456667请你通过计算，选择正确的答案为（）A．S乙2＝1.4，甲班成绩比乙班更稳定B．S乙2＝2，甲班成绩比乙班更稳定C．S乙2＝1.5，甲乙两班成绩一样稳定D．不能确定甲乙两班成绩哪一个更稳定9．下列说法中正确的是（）A．不循环小数是无理数B．分数不是有理数 C．有理数都是有限小数D．3.1415926是有理数10．如图，已知AC∥BD，∠1＝30°，则∠2的度数为（）A．10°B．20°C．30°D．150°二．填空题11．若＝﹣7，则a＝．12．要反映2010～2017年定西市学生数的变化情况，宜选用统计图．13．甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均值都是7环，方差分别为S甲2＝2.9，S乙2＝1.2，则两人成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）．14．将命题“同角或等角的补角相等”写成：如果，那么．15．的相反数是．16．某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为．三．解答题17．如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）．（1）画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF．（2）连接AD、BE，那么AD与BE的关系是，线段AB扫过的部分所组成的封闭图形的面积为．18．计算：﹣||．19．求下列各式中的x．（1）3（x﹣1）2﹣75＝0；（2）（x+2）3＝﹣125．20．某校组织全校1400名学生进行了“八礼四仪”掌握情况问卷测试．为了解成绩的分布情况，随机抽取了部分学生的成绩（得分取整数．满分为100分），并绘制了频数分布表和频数分布直方图（不完整）．分组50.5≤x＜60.560.5≤x＜70.570.5≤x＜80.580.5≤x＜90.590.5≤x＜100.5合计频数2048a104148400根据所给信息，回答下列问题：（1）频数分布表中，a＝．（2）补全频数分布直方图；（3）学校将对分数x在90.5≤x＜100.5范围内的学生进行奖励，请你估算出全校获奖学生的人数．21．已知：直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，并且∠AGE+∠DHE＝180°．（1）如图1，求证：AB∥CD；（2）如图2，点M在直线AB，CD之间，连接GM，HM，求证：∠M＝∠AGM+∠CHM；（3）如图3，在（2）的条件下，射线GH是∠BGM的平分线，在MH的延长线上取点N，连接GN，若∠N＝∠AGM，∠M＝∠N+∠FGN，求∠MHG的度数．22．州教育局为了解我州八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据检测了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）a＝%，并写出该扇形所对圆心角的度数为，请补全条形图．（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（3）如果该县共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？23．已知：如图，∠BAP+∠APD＝180°，∠1＝∠2．求证：∠E＝∠F．参考答案与试题解析一．选择题1．解：9的平方根是±3．故选：C．2．解：A、对华为手机的市场占有率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；B、对乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品的调查情况适合普查，故此选项符合题意；C、对国家宝藏”专栏电视节目的收视率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；D、对“现代”汽车每百公里的耗油量的调查范围广适合抽样调查，故此选项不符合题意；故选：B．3．解：如图所示：“过点C作CN∥OA”，其作图依据是：作出∠NCO＝∠O，则CN∥AO，故作图依据是：内错角相等，两直线平行．故选：B．4．解：∵，∴，∵a为正整数，且a＜＜a+1，∴a＝6．故选：B．5．解：A、∠1与∠2不是对顶角；B、∠1与∠2是对顶角；C、∠1与∠2不是对顶角；D、∠1与∠2不是对顶角；故选：B．6．解：A、0.是循环小数，属于有理数，故本选项不合题意；B、，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；C、﹣1是整数，属于有理数，故本选项不合题意；D、是无理数，故本选项符合题意．故选：D．7．解：由题意得点C到直线AB的距离等于CD的长，故选：C．8．解：根据题意得：S2乙＝[（3﹣5）2+（3﹣5）2+（4﹣5）2+（5﹣5）2+（6﹣5）2+（6﹣5）2+（6﹣5）2+（7﹣5）2]÷8＝2，∵S2甲＝1.5，∴S2甲＜S2乙，∴甲班成绩比乙班更稳定；故选：B．9．解：A、无理数是无限不循环小数，故选项错误；B、有理数包括分数，故选项错误；C、无限循环小数也是有理数，故选项错误；D、有限小数是有理数，故选项正确．故选：D．10．解：∵AC∥BD，∴∠DBA＝∠CAB，∵∠2＝∠1＝30°，故选：C．二．填空题11．解：∵＝﹣7，∴a＝（﹣7）3＝﹣343．故答案为：﹣343．12．解：要反映2010～2017年定西市学生数的变化情况，宜选用折线统计图．故答案为：折线．13．解：∵甲＝7＝乙，S甲2＝2.9，S乙2＝1.2，∴S甲2＞S乙2，∴乙的成绩比较稳定，故答案为：乙．14．解：“同角或等角的补角相等”写成如果…那么…为：如果两个角是同一个角（或相等的角）的补角，那么这两个角相等．故答案为两个角是同一个角（或相等的角）的补角，这两个角相等．15．解：的相反数是﹣＝2故答案是2．16．解：∵荷塘中小桥的总长为100米，∴荷塘周长为：2×100＝200（m）故答案为：200m．三．解答题17．解：（1）如图，△DEF即为所求．（2）由平移的性质可知，AD∥BE，AD＝BE．线段AB扫过的部分所组成的封闭图形的面积＝3×3＝9．故答案为：AD∥BE，AD＝BE，9．18．解：原式＝2﹣（）＝2＝3．19．解：（1）∵3（x﹣1）2﹣75＝0，∴（x﹣1）2＝25，∴x﹣1＝5，或x﹣1＝﹣5，解得：x＝6或x＝﹣4．（2）∵（x+2）3＝﹣125，∴x+2＝﹣5，解得：x＝﹣7．20．解：（1）a＝400﹣（20+48+104+148）＝80，故答案为：80；（2）补全频数分布直方图如下：（3）1400×＝518（人），答：估计全校获奖学生的人数为518人．21．（1）证明：如图1，∵∠AGE+∠DHE＝180°，∠AGE＝∠BGF．∴∠BGF+∠DHE＝180°，∴AB∥CD；（2）证明：如图2，过点M作MR∥AB，又∵AB∥CD，∴AB∥CD∥MR．∴∠GMR＝∠AGM，∠HMR＝∠CHM．∴∠GMH＝∠GMR+∠RMH＝∠AGM+∠CHM．（3）解：如图3，令∠AGM＝2α，∠CHM＝β，则∠N＝2α，∠M＝2α+β，∵射线GH是∠BGM的平分线，∴，∴∠AGH＝∠AGM+∠FGM＝2α+90°﹣α＝90°+α，∵，∴，∴∠FGN＝2β，过点H作HT∥GN，则∠MHT＝∠N＝2α，∠GHT＝∠FGN＝2β，∴∠GHM＝∠MHT+∠GHT＝2α+2β，∠CHG＝∠CHM+∠MHT+∠GHT＝β+2α+2β＝2α+3β，∵AB∥CD，∴∠AGH+∠CHG＝180°，∴90°+α+2α+3β＝180°，∴α+β＝30°，∴∠GHM＝2（α+β）＝60°．22．解：（1）a＝1﹣（40%+20%+25%+5%）＝1﹣90%＝10%，所对的圆心角度数＝360°×10%＝36°，被抽查的学生人数：240÷40%＝600人，8天的人数：600×10%＝60人，补全统计图如图所示：故答案为：10，36°；（2）参加社会实践活动5天的人数最多，所以，众数是5天，600人中，按照参加社会实践活动的天数从少到多排列，第300人和301人都是6天，所以，中位数是6天；（