初中数学浙教版七年级下册第4章因式分解4．1因式分解 名师获奖

题目因式分解年级学科七年级课型信息技术与学科整合课授课教师工作单位教学目标使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念．3.认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系（即相反变形），并能运用这种关系寻求因式分解的方法．教学重难点关键教学重点:是因式分解的概念。教学难点：明确因式分解与整式乘法的关系及运用整式乘法的有关法则解决因式分解的相应问题。教学方法类比、探究式教学方法运用的信息技术工具硬件：多媒体教室软件：ppt课件教学设计思路本节课设计了六个教学环节：复习回顾，比较探究（数→形→式）概念，引出概念（确认概念属性），类比练习，小结，作业布置。学生经历从分解因数到分解因式的过程，让学生体会数学思想——类比思想，分解的思想，逆向思考的作用，体会数学思维之间的整体联系。通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较，认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系（即相反变形），并能运用这种关系寻求因式分解的方法，学习代数式的变形和转化与化归的能力，培养学生的分析问题能力与综合应用能力．教学过程设计意图时间安排复习回顾：活动内容：下题简便运算怎样进行问题1、736×95+736×5

2、×132-25××问题3：(1)993-99能被99整除吗？为了回答这个问题，你该怎样做？把你的想法与同学交流。小结：以上三个问题解决问题的关键是把一个数式化成了几个数的积的形式。类比探究：整数乘法:2×3×7=42因数分解:把一个整数转化成几个整数的积42=2×3×7（三）引出概念一般地，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，有时我们也把这一过程叫做分解因式。分解的对象：多项式分解的结果：几个整式的积的形式下列哪些变形是因式分解，为什么？（1）（a+3）(a-3)=a2-9（2）m2-4=(m+2)(m-2)（3）a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1（4）2πR+2πr=2π（R+r）（四）类比练习活动内容：计算下列式子（1）3x(x-1)

=

；

（2）m(a+b-1)=

；（3）（m+4）(m-4)=

；（4）（y-3）2=

；

根据上面的算式填空：（1）3x2-3x=

；（2）ma+mb-m=

;

（3）m2-16=

；（4）y2-6y+9=

．思考：因式分解与整式乘法有什么关系？讲解课本例检验下列因式分解是否正确？x2y-xy2=xy(x-y)2x2-1=(2x+1)(2x-1)x2+3x+2=(x+1)(x+2)（五）小结活动内容1、你能说说什么是分解因式吗？把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做把这个多项式分解因式。2、应该怎样认识“因式分解”？分解因式与整式乘法是互逆过程.3、分解因式要注意以下几点:（1）分解的对象必须是多项式.（2）分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.(六)作业布置：作业本解决问题的关键是把一个数式化成了几个数的积的形式，此时学生对因式分解还相当陌生的，但学生对用简便方法进行计算应该相当熟悉．引入这一步的目的旨在设计问题情景，复习知识点与计算，引入新课，让学生通过回顾用简便方法计算——因数分解这一特殊算法，通过类比很自然地过渡到正确理解因式分解的概念上，从而为因式分解的掌握和理解铺一个台阶。从分解因数过度到分解因式，初步树立起学生对因式分解概念的直观认识。通过学生独立思考和讨论探究，从具体实例中进一步理解概念，抽象出新概念的本质属性加深对新概念的掌握。通过两组互逆关系的练习，类比两种不同的逆运算，进一步让学生体会什么是分解因式，这个时候，分解因式的概念已基本在学生头脑中确立。由整式乘法的逆运算逐步过渡到因式分解，发展学生的逆向思维能力．回顾、总结、提高知识的系统性。5分钟2分钟15分钟15分钟3分钟1分钟板书设计4．1因式分解1、概念：把一个多项式化成几