初中数学沪科版八年级下册第16章二次根式（省一等奖）

二次根式的加减(2)【学习目标】1．会进行二次根式的混合运算，并熟练应用乘法公式．2．通过对二次根式的加减乘除混合运算，提高学生综合解题的能力．【学习重点】会进行二次根式的混合运算．【学习难点】二次根式混合运算顺序的确定和运算的准确性．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．知识链接：在二次根式的运算中，实数的运算性质和法则同样适用，二次根式的混合运算顺序也与实数混合运算顺序相同．情景导入生成问题旧知回顾：1．二次根式加减的法则是什么？答：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式合并．2．计算：(1)eq\f(1,4)eq\r(6)×3eq\r(8)＝3eq\r(3)；(2)eq\r(\f(5,42))×eq\r(14)＝eq\f(\r(15),3)．3．写出我们学过的乘法公式：平方差公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2；(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2；(a－b)2＝a2－2ab＋b2.自学互研生成能力eq\a\vs4\al(知识模块一二次根式的混合运算)【自主探究】阅读教材P11，完成下列问题：二次根式的混合运算如何进行？答：(1)二次根式的混合运算顺序和实数混合运算顺序一样，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的，先算括号内的．范例1：(乐山中考)化简eq\r(54)×eq\r(\f(1,2))＋eq\r(12)的结果是(D)A．5eq\r(2)B．6eq\r(3)\r(3)D．5eq\r(3)仿例1：计算(5eq\r(48)＋eq\r(12)－6eq\r(27))÷eq\r(3)的值是(A)A．4B．－4C．2D．－2仿例2：计算：(1)(eq\r(18)－5eq\r(6))×eq\r(\f(1,2))＝3－5eq\r(3)；(2)(eq\r(2)＋1)÷eq\r(8)－eq\r(2)＝eq\f(1,2)－eq\f(3,4)eq\r(2)．仿例3：计算：(1)eq\f(1,3)×eq\r(3)(eq\r(18)＋eq\r(6)－eq\f(1,2)eq\r(72))；解：原式＝eq\f(\r(3),3)(3eq\r(2)＋eq\r(6)－3eq\r(2))＝eq\r(2)；(2)(4eq\r(6)－4eq\r(\f(1,2))＋3eq\r(8))÷2eq\r(2).解：原式＝(4eq\r(6)＋4eq\r(2))÷2eq\r(2)＝2eq\r(3)＋2.学习笔记：归纳：进行二次根式的混合运算时，一般先将二次根式转化为最简二次根式，再根据题目的特点确定合理的运算方法，同时要灵活运用乘法公式，因式分解等简化计算．行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学，对照答案，提出疑惑，小组内解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决．学习笔记：教会学生整理反思.eq\a\vs4\al(知识模块二运用运算律及乘法公式计算)范例2：计算：(1)(eq\r(5)－eq\r(2))(eq\r(5)＋eq\r(2))＝3；(2)(eq\r(3)－eq\r(2))2＝5－2eq\r(6)．仿例1：计算(eq\r(5)－eq\r(3))(eq\r(5)＋eq\r(3))－(eq\r(2)＋eq\r(6))2的结果是(D)A．－7B．－7－2eq\r(3)C．－7－8eq\r(3)D．－6－4eq\r(3)仿例2：计算：eq\r(2)(eq\r(2)－1)－(eq\r(2)＋1)0＝1－eq\r(2)．仿例3：eq\r(3)－2的相反数是2－eq\r(3)，倒数是－eq\r(3)－2，绝对值是2－eq\r(3)．仿例4：若a＝3－eq\r(7)，b＝eq\r(7)＋3，则a＋b的值是6，ab的值是2．仿例5：已知x＝eq\r(2)＋1，y＝eq\r(2)－1，则x2y－xy2的值为2．仿例6：计算：(1)(2eq\r(12)－4eq\r(\f(1,8))＋3eq\r(48))×5eq\r(2)；解：原式＝(2×2eq\r(3)－4×eq\f(1,4)eq\r(2)＋3×4eq\r(3))×5eq\r(2)＝80eq\r(6)－10；(2)(eq\r(20)＋eq\r(5))÷eq\r(5)－eq\r(\f(1,3))×12；解：原式＝(2eq\r(5)＋eq\r(5))÷eq\r(5)－eq\f(1,3)eq\r(3)×12＝3－4eq\r(3)；(3)(eq\f(\r(2)－1,\r(2)＋1))2016×(2eq\r(2)＋3)2015.解：原式＝(3－2eq\r(2))2016×(2eq\r(2)＋3)2015＝3－2eq\r(2).交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一二次根式的混合运算知识模块二运用运算律及乘法公式计算检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：__________________________