初中数学苏科版八年级上册第3章勾股定理3．2勾股定理的逆定理_第1页
初中数学苏科版八年级上册第3章勾股定理3．2勾股定理的逆定理_第2页
初中数学苏科版八年级上册第3章勾股定理3．2勾股定理的逆定理_第3页
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文档简介

卸甲初中八年级集体备课表科目数学教学内容§勾股定理逆定理课时安排教学目标1.理解直角三角形的判定条件；2.掌握一些常见的勾股数；3.能应用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形；教学重难点能应用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形教学过程及实施手段等复备内容一．阅读课本第83页到84页，完成下列问题：1、请画一个三边分别为3cm,4cm,5cm的三角形,你有什么发现？2、古巴比伦泥板上的数组揭示了什么奥秘？3、请你画出两个三角形三边的长分别为6cm,8cm,10cm和5cm,12cm,13cm.你发现它们有什么共同的特点吗？猜想：三角形的三边满足什么条件时，这个三角形是直角三角形？（结论：如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.用这个结论可以判断一个三角形是不是直角三角形）这个结论与勾股定理有什么关系吗？二．创设情境，引入课题1、（师放投影一）古巴比伦泥板提问：美国哥伦比亚大学图书馆收藏着一块编号为“普林顿“322”（plinmpton322）的古巴比伦泥板，上面密密麻麻的写着什么呢？（学生思考）师：泥板上的一些神秘符号实际上是一些数组（师放投影二），你知道这些数组揭示什么奥秘吗？这节课我们学习神秘的数组，出示课题：勾股定理逆定理复习提问：⑴我们学过的直角三角形的判定方法有哪些？（定义：有一个角是直角的三角形是直角三角形。）二、探索活动1、请你以3cm、4cm、5cm为三条边画三角形，再用量角器量出这个三角形各角的度数，与你的同桌交流一下，你发现了什么？再以6cm、8cm、10cm呢？这些三角形的三边之间有什么关系？请把你的发现用自己的语言表达出来。猜想：三角形的三边之间满足怎样数量关系时，此三角形是直角三角形？如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.∵a2+b2=c2∴ΔABC为RtΔ这个结论与勾股定理有什么关系？我们还把满足a2＋b2＝c2的三个正整数a,b,c称为勾股数,例如,3,4,5；6，8，10；教学过程及实施手段等复备内容5,12,13这3组都是勾股数2、（师放投影三），你能猜想这些神秘的数组揭示什么奥秘了吗？请你验证你的猜想。（古巴比伦泥板上的神秘数组都是勾股数）利用勾股数可以构造直角三角形.三、例题教学例题1：下列各组数是勾股数吗?为什么?12,15,18;(2)7,24,25;(3)15,36,39;(4)12,35,36.例题2:3,4,5是一组勾股数,如果将这三个数分别扩大2倍,所得的3个数还是勾股数吗?扩大3倍,4倍,n倍呢?为什么?例题3：一个零件的形状如图，按规定这个零件中∠A与∠BDC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD=4，AB=3,DC=12,BC=13，你能根据所给的数据说明这个零件是否符合要求吗？

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