冀教版数学七年级下册课时练习9.1《三角形的边》(含答案)

冀教版数学七年级下册课时练习9.1《三角形的边》一 、选择题1.下面图形是用木条钉成的支架，其中不容易变形的是()A.B.C.D.2.设三角形三边之长分别为3，8，1﹣2a，则a的取值范围为()A.3＜a＜6 B.﹣5＜a＜﹣2 C.﹣2＜a＜5 D.a＜﹣5或a＞23.现有长为2cm、3cm、4cm、5cm的线段，用其中三条围成三角形，可以围成不同的三角形共有（

）A.1个

B.2个

C.3个

D.4个4.等腰三角形的底边BC=8cm，且|AC－BC|=2cm，则腰长AC为(

)

A.10cm或6cm

B.10cm

C.6cm

D.8cm或6cm

5.一根长竹签切成四段，分别为3cm、5cm、7cm、9cm.从中任意选取三根首尾依次相接围成不同的三角形,则围成的三角形共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6.已知三角形三边长分别为2,2x,13,若x为正整数,则这样的三角形个数为().A.2B.3C.5D.137.在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（）A．1cm＜AB＜4cm B．5cm＜AB＜10cm C．4cm＜AB＜8cm D．4cm＜AB＜10cm8.若a、b、c是△ABC的三边的长，则化简|a-b-c|-|b-c-a|+|a+b-c|=（）A．a+b+cB．﹣a+3b﹣cC．a+b﹣cD．2b﹣2c9.在△ABC中，三边长分别为a、b、c，且a＞b＞c，若b=8，c=3，则a的取值范围是（）A.3＜a＜8B.5＜a＜11C.6＜a＜10D.8＜a＜1110.如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两个螺丝间的距离的最大值为()A.6B.7C.8D.10二 、填空题11.有下列图形：①正方形；②长方形；③直角三角形；④平行四边形.其中具有稳定性的是_________.(填序号).12.三角形的三条边长分别是2,2x-3,6，则x的取值范围是

.13.若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有________对14.古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21，……叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a1,第二个三角数形记为a2,……，第n个三角形数记为an,计算a2－a1,a3－a2……由此推算a100-a99=

a100=

15.三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是________.16.木工师傅要把一根14m长的木头锯成七段，锯一段要用5分钟，一共需要

分钟。三 、解答题17.已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成9cm和15cm两部分，求这个三角形的腰长。18.已知a、b、c为△ABC的三边长，b、c满足(b－2)2＋|c－3|=0，且a为方程|x－4|=2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状．19.各边长都是整数，且最大边长为8的三角形共有多少个？20.已知a,b,c是三角形的三边长.(1)化简:|b+c-a|+|b-c-a|-|c-a-b|-|a-b+c|;(2)在(1)的条件下,若a,b,c满足a+b=11,b+c=9,a+c=10,求这个式子的值.

参考答案LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3B．LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：③.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：3.5＜x＜5.5

LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：3

LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：100,5050

.

LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：1＜x＜6.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：30；

LISTNUMOutlineDefault\l3解：设腰长为x，①腰长与腰长的一半是9cm时，x+12x=9，解得x=6，所以，底边=15-12×6=12，∵6+6=12，∴6cm、6cm、12cm不能组成三角形；②腰长与腰长的一半是15cm时，x+12x=15，解得x=10，所以，底边=9-12×10=4.LISTNUMOutlineDefault\l3解：∵(b－2)2＋|c－3|=0，∴b－2=0，c－3=0，即b=2，c=3.∵a是方程|x－4|=2的解，∴a－4=2或a－4=－2，即a=6或a=2.当a=6时，△ABC的三边长为6，2，3.∵2＋3＜6，∴6，2，3不能构成三角形．当a=2时，△ABC的三边长为2，2，3.∴△ABC的周长为7，且△ABC是等腰三角形．LISTNUMOutlineDefault\l3解：∵各边长度都是整数、最大边长为8，∴三边长可以为：1，8，8；2，7，8；2，8，8；3，6，8；3，7，8；3，8，8；4，5，8；4，6，8；4，7，8；4，8，8；5，5，8；5，6，8；5，7，8；5，8，8；6，6，8；6，7，8；6，8，8；7，7，8；7，8，8；8，8，8．故各边长都是整数，且最大边长为8的三角形共有20个．LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)∵a、b、c为三角形三边的长,∴a+b>c,a+c>b,b+c>a,∴原式=|(b+c)-a|+|b-(c+a)|-|c