2022届高三数学一轮复习2-6对数与对数函数知能训练文

课时知能训练一、选择题1．若不等式2－≤0的解集为M，函数f＝n1－||的定义域为N，则M∩N为A．[0,1B．0,1C．[0,1]D．－1,0]2．2022·安徽高考若点a，b在＝g图象上，a≠1，则以下点也在此图象上的是A．错误!，bB．10a,1－bC．错误!，b＋1D．a2,2b3．已知函数＝g的图象与函数＝3的图象对于直线＝对称，则g2的值为A．9D．og324．已知函数f＝a＋ogaa＞0且a≠1在[1,2]上的最大值与最小值之和为oga2＋6，则a的值为C．2D．45．2022·广州模拟已知函数

f＝|g|

若a≠b，且

fa＝fb，则

a＋b的取值范围是A．1，＋∞

B．[1，＋∞C．2，＋∞

D．[2，＋∞二、填空题6．2022·陕西高考设f＝错误!则ff－2＝________7．已知f3＝4og23＋233，则f2＋f4＋f8＋＋f28的值是________．8．已知函数f＝错误!若f0≥2，则0的取值范围是________．三、解答题9．已知0＜＜错误!，化简：gco·tan＋1－2in2错误!＋g[错误!co－错误!]－g1＋in2．10．2022·梅州调研已知函数f＝－＋og2错误!1求f错误!＋f－错误!的值；2当∈－a，]，此中∈0,1，a是常数时，函数f能否存在最小值若存在，求出f的aa最小值；若不存在，请说明原因．11．已知函数f＝og44＋1＋2∈R是偶函数．求的值；若方程f＝m有解，求m的取值范围．答案及解析1．【解析】

易得

M＝[0,1]

，N＝－1,1，M∩N＝[0,1．【答案】A2．【解析】∵点a，b在函数＝g的图象上，b＝ga，则2b＝2ga＝ga2，故点a2,2b也在函数＝g的图象上．【答案】D3．【解析】

易知

g＝og3，∴g2＝og32【答案】

D4．【解析】

∵f

在[1,2]

上是单一函数，∴由题设得

oga1＋a1＋oga2＋a2＝oga2＋6，∴a2＋a－6＝0，∴a＝2【答案】C5．【解析】f＝|g|＝错误!又a≠b，且fa＝fb．∴a，b在f的不同样单一区间上．不如设0＜a＜1，b＞b＝－ga，所以，ab＝1∴a＋b＞2错误!＝2a≠b．【答案】C6．【解析】由题设f－2＝10－2＝错误!＞0，则ff－2＝f10－2＝g10－2＝－2g10＝－2【答案】－27．【解析】3＝t，∴＝og3t，ft＝4og23·og3t＋233＝4og2t＋233，f2＋f4＋f8＋＋f284og22＋og24＋og28＋＋og228＋8×23323836＋1864＝4·og22·2·22＋8×233＝4·og22＝4×36＋1864＝2008【答案】20088．【解析】1当0≤0时，f0≥2化为错误!0≥2，则错误!0≥错误!－1，∴0≤－12当0＞0时，f0≥2化为og20＋2≥2，则og20＋2≥og24，∴0＋2≥4，∴0≥2，∴0的取值范围是－∞，－1]∪[2，＋∞．【答案】

－∞，－

1]∪[2，＋∞9．【解】

∵0＜＜错误!，∴原式＝

gin

＋co

＋gco

＋in

－g1＋in2＝g错误!＝g

错误!＝010．【解】∵f的定义域为－1,1，对于原点对称，1f－＝＋og2错误!＝－og2错误!，∴f－＝－f，故f在－1,1上是奇函数，所以f错误!＋f－错误!＝f错误!－f错误!＝02∵f＝－＋og2－1＋错误!，当－1＜＜1时，u＝1＋是增函数，且1＋＞0，f在－1,1上是减函数，又a∈0,1，∴当∈－a，a]时，f是减函数，故fmin＝fa＝－a＋og2错误!，f存在最小值，且为og2错误!－a11．【解】1由函数f是偶函数，可知f＝f－，og44＋1＋2＝og44－＋1－2，og4错误!＝－4，og44＝－4，∴＝－4，即1＋4＝0，对∈R恒建立