七年级数学下册第六章测试题含答案人教版

七年级数学下册第六章测试题含答案人教版时间：120分钟满分：120分姓名__________一、选择题(每小题3分，共36分)1．下面说法没有错误的是(D)A．两个无理数的和还是无理数B．有限小数和无限循环小数统称为实数C．两个无理数的积还是无理数D．数轴上的点表示实数2．在3.14，eq\f(29,7)－eq\r(3)，eq\r(3,64)，π这几个数中，无理数有(B)A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列命题：①3的平方根是eq\r(3)；②－3是9的平方根；③±eq\r(5)都是5的平方根；④负数没有立方根．其中正确命题的个数是(B)A．1个B．2个C．3个D．4个4．在下列各式中，正确的是(B)A．eq\r(3,（－2）3)＝2B．eq\r(3,－0.064)＝－0.4C．eq\r(（±2）2)＝±2D．(－eq\r(2))2＋(eq\r(3,2))3＝05．在|－2|，20，2－1，eq\r(2)这四个数中，最大的数是(A)A．|－2|B．20C．2－1D．eq\r(2)6．若a2＝9，b3＝－64，则a＋b的值是(D)A．7B．－7C．－1D．－7或－17．|1－eq\r(2)|＝(B)A．1－eq\r(2)B．eq\r(2)－1C．1＋eq\r(2)D．－1－eq\r(2)8.eq\r(16)的算术平方根的倒数是(C)A．eq\f(1,4)B．±eq\f(1,4)C．eq\f(1,2)D．±eq\f(1,2)9．估计eq\r(10)＋1的值是(C)A．在2和3之间B．在3和4之间C．在4和5之间D．在5和6之间10．若m，n满足(m－1)2＋eq\r(n－15)＝0，则eq\r(m＋n)的平方根是(B)A．±4B．±2C．4D．211．下列命题是真命题的是(C)A．若a2＝b2，则a＝bB．若x＝y，则2－3x>2－3yC．若x2＝2，则x＝±eq\r(2)D．若x3＝8，则x＝±212．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是(A)A．|a|＜1＜|b|B．1＜－a＜bC．1＜|a|＜bD．－b＜a＜－1二、填空题(每小题3分，共18分)13．立方根等于－4的数是－64；eq\f(4,9)的算术平方根是eq\f(2,3)；eq\r(3,729)的算术平方根是3．14.eq\r(5)－3的相反数是3－eq\r(5)．绝对值是3－eq\r(5)．15．比π小且比－eq\r(3)大的整数是－1，0，1，2，3．16．比较大小：eq\r(10)>3.(选填“>”“＝”或“<”)17．若实数a满足eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a－\f(1,2)))＝eq\f(3,2)，则a对应于图中数轴上的点可以是A，B，C三点中的点B．18．已知数轴上两点A，B到原点的距离分别是eq\r(2)和2，则AB＝2＋eq\r(2)或2－eq\r(2)．三、解答题(本大题共8小题，共66分)19．(8分)计算：(1)2eq\r(2)－5eq\r(2)＋3eq\r(2)；解：原式＝－3eq\r(2)＋3eq\r(2)＝0.(2)3(eq\r(2)－eq\r(3))＋4(eq\r(2)＋3eq\r(3))；解：原式＝3eq\r(2)＋4eq\r(2)－3eq\r(3)＋12eq\r(3)＝7eq\r(2)＋9eq\r(3).(3)eq\r(22)－eq\r(2\f(1,4))＋eq\r(3,\f(7,8)－1)－eq\r(3,－1)＋eq\r(0.49)；解：原式＝2－eq\f(3,2)－eq\f(1,2)＋1＋0.7＝1＋0.7＝1.7.(4)|－eq\r(2)|－(eq\r(3)－eq\r(2))－|eq\r(3)－2|＋(－eq\r(9))2.解：原式＝eq\r(2)－eq\r(3)＋eq\r(2)－2＋eq\r(3)＋9＝2eq\r(2)＋7.20．(6分)已知2a－1的算术平方根是3，3a＋b－1的平方根是±4，c是eq\r(13)的整数部分，求eq\r(2a＋4b－c2)的平方根．解：由已知得2a－1＝9，3a＋b－1＝16，解得a＝5，b＝2.∵eq\r(9)<eq\r(13)<eq\r(16)，∴3<eq\r(13)<4，∴c＝3，∴eq\r(2a＋4b－c2)＝eq\r(9)＝3，∴eq\r(2a＋4b－c2)的平方根是±eq\r(3).21.(6分)已知a是eq\r(27)的整数部分，b是eq\r(27)的小数部分，计算a－2b的值．解：∵5＜eq\r(27)＜6，∴a＝5，b＝eq\r(27)－5.∴a－2b＝5－2(eq\r(27)－5)＝5－2eq\r(27)＋10＝15－2eq\r(27)＝15－6eq\r(3).22．(8分)一个正数x的两个不同的平方根分别是2a－1和－a＋2.(1)求a和x的值；(2)化简：2|a＋eq\r(3)|＋|eq\r(x－6)－2|－eq\r(6a＋x).解：(1)依题意，得(2a－1)＋(－a＋2)＝0，解得a＝－1，∴x＝(2a－1)2＝9.(2)原式＝2|－1＋eq\r(3)|＋|eq\r(3)－2|－eq\r(3)＝2eq\r(3)－2＋2－eq\r(3)－eq\r(3)＝0.23．(8分)若A＝eq\r(6－2b,a＋3b)是a＋3b的算术平方根，B＝eq\r(2a－3,1－a2)是1－a2的立方根，求eq\r(3,A＋B)的值．解：由题意知6－2b＝2，2a－3＝3，解得b＝2，a＝3，∴A＝eq\r(3＋3×2)＝3，B＝eq\r(3,1－32)＝－2，∴eq\r(3,A＋B)＝eq\r(3,3－2)＝1．24.(10分)如图是一个数值转换器．(1)当输入的x值为16时，求输出的y值；(2)是否存在输入的x(x≥0)值后，始终输不出y值？如果存在，请直接写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由；(3)输入一个两位数x，恰好经过两次取算术平方根才能输出y值，则x＝________(写出一个即可).解：(1)eq\r(16)＝4，eq\r(4)＝2，∴y＝eq\r(2).(2)存在，当x＝0或1时，始终输不出y的值．(3)25或36或49或64.25．(10分)实数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：eq\r(a2)－|a－b|＋|c－a|＋eq\r(（b－a）2).解：由数轴可知a<b<0<c，所以a<0，a－b<0，c－a>0，b－a>0，所以原式＝|a|＋(a－b)＋(c－a)＋|b－a|＝－a＋a－b＋c－a＋b－a＝c－2a.26.(10分)先阅读第(1)的解法，再解答第(2)题：(1)已知a，b是有理数，并且满足等式2b＋eq\r(3)a＝a＋5－2eq\r(3)，求a，b的值；解：∵2b＋eq\r(3)a＝a＋5－2eq\r(3)，∴2b－a＋eq\r(3)a＝5－2eq\r(3)，即(2b－a)＋eq\r(3)a＝5－2eq\r(3).又∵a，b为有理数，∴2b－a也为有理数，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2b－a＝5，,a＝－2，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝－2，,b＝\f(3,2)．))(2)已知m，n是有理数，且m，n满足等式m＋2n＋eq\r(2)(2－n)＝eq\r(2)(eq\r(2)＋6)＋15，求(eq\r(m)＋n)100的立方根．解：∵m＋2n＋eq\r(2)(2－n)＝eq\r(2)(eq\r(2)＋6)＋15，∴m＋2n＋2eq\r(2)－eq\r(2)