统计与概率的复习复习教案

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统计与概率的复习

【知识结构】

1、本章内容的知识结构图为：

2、近几年中考命题对统计与概率的知识加大了考察力度，其命题特点是：〔1〕试题在

题型设计、内容安排、分值散布、难易程度上表达稳中求新的特点；〔2〕试题着重从知识立

意转向能力立意；〔3〕试题选材紧密结合生活实际，关注社会热点，着重背景设置的新颖性．

3、在新课标理念指导下，预计2021年考察相关统计与概率的知识点将着重数据的解析

和事件发生时机大小确实定以及统计与概率知识的实际应用，对统计中涉及的计算将趋向简

单．试题将会持续结合社会热点，创设一些新的情境来涉及相关统计与概率的知识，突出收

集、整理、描述信息，建立数学模型〔概率模型〕，进而解决问题．中考中会适合设置一些

把统计、概率知识和方程、不等式、函数等知识结合在一起的开放型问题和探索问题，也许

出现与其他学科、生活知识等综合的题型，着重考察学生的创新意识与实践能力．

【例题精析】【例1】某高科技产品开发公司现有员工

员工管理人员

人员结构总经理部门经

理

50名，所有员工的月薪水情况如下表：

普通工作人员

科研人销售人高级技中级技

员员工工

勤杂

工

员工数/名

1

3

2

3

24

1

每人月薪水

/

21000

8400

2025

2200

1800

1600

950

元

请你根据上述内容，解答以下问题：

〔1〕该公司“高级技工〞出名；

〔2〕所有员工月薪水的平均数x为2500元，

中位数为元，众数为元；3〕小张到这家公司应聘普通工作人员．请你答复右图中小张的问题，并指

欢送你来我们公司应

聘！我公司员工的月平均工

资是2500元，薪水是较高

部门经这个经理的介理

出用〔2〕中的哪个数据向小张介绍

员工的月薪水实际水平更合理些；

〔4〕去掉四个管理人员的薪水后，请你计算出其他员工的月平均薪水y〔结果保存整

数〕，并判断y能否反响该公司员工的月薪水实际水平．

【解析】此题利用表格的形式给出信息，考察平均数、众数、中位数三个重要统计量，

并运用三个统计来量进行推断和做出合理决策．此题考察了学生的统计意识以及对相关统计

量所代表数据特点的理解，表达了数学的实用性、工具性；其重点是理解平均数、中位烽、众数的的观点，详尽应用时，要可以正确求其数值和领悟其详尽内涵．

【解答】〔1〕16；

2〕1700；1600；

3〕这个经理的介绍不能反响该公司员工的月薪水实际水平．用1700元或1600元来介绍更合理些．

4〕y2500502100084003≈1713〔元〕．

y能反响．46【例2】某区七年级有3000名学生参加“平安伴我行知识竞赛〞活动．为了认识本次知识竞赛的成绩散布情况，从中抽取了200名学生的得分(得分取正整数，总分值为100分)进行统计．分组频数频率频数49.5～59.510807259.5～69.5160.0870626069.5～79.50.20504079.5～89.56230201689.5～100.5720.3610成绩(分)请你根据不完整的频率散布表，解答以下问题：补全频数散布直方图；

假设将得分转变为等级，规定得分低于分评为“D〞，～分评为“C〞，

～分评为“B〞，～分评为“A〞．这次全区七年级参加竞赛的学

生约有多少学生参赛成绩被评为“D〞？如果随机抽查一名参赛学生的成绩等级，那么这名学生的成绩被评为“A〞、“B〞、“C〞、“D〞哪一个等级的可能性大？请说明原因．

【解析】频率散布表和频数散布直方图是中考的热点，它形象地描述了个局部数据之间的关

系〔主若是大小〕；利用样本来估计总体，是统计学的根本思想，是考试的热点．

【解答】

【例3】王强与李刚两位同学在学习“概率〞时，做抛骰子〔平均正方体形状〕实验，他们共抛了54次，出现向上点数的次数如下表：向上点数123456出现次数69581610〔1〕请计算出现向上点数为3的频率及出现向上点数为5的频率．〔2〕王强说：“根据实验，一次试验中出现向上点数为5的概率最大．〞李刚说：“如果抛540次，那么出现向上点数为6的次数正好是100次．〞请判断王强和李刚说法的对错．〔3〕如果王强与李刚各抛一枚骰子，求出现向上点数之和为3的倍数的概率．【解析】此题第〔2〕问引导学生怎样正确理解概率的频率定义及概率的真实含义，王强的说法中表达了实验次数不充分时，结果会受到极端数据的较大影响；当实验次数很大时，一个事件发生的频率稳定在相应的概率周边，概率描述的是事件发生可能性的程度，表达某次实验结果发生的可能性．【解答】〔1〕出现向上点数为3的频率为5，出现向上点数为5的频率为8．〔2〕都错．5427〔3〕画树状图或列表或简单说理〔正确〕概率121P．363

【例4】如图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被平分成3个扇形，乙转盘被平分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字．小亮和小颖利用它们做游戏，游戏规那么是：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指地域内的数字之和小于10，小颖获胜；指针所指地域内的数字之和等于10，为平手；指针所指地域内的数字之和大于10，小亮获胜．如果指针恰18好指在切割线上，那么重转一次，直到指针指向一739个数字为止．26〔1〕请你经过画树状图的方法求小颖获胜的概率．〔2〕你认为该游戏规那么是否公正？假设游戏规那么公甲乙平，请说明原因；假设游戏规那么不公正，请你设计出一种公正的游戏规那么．【解析】此题的游戏规那么是否公正可要求参加者获胜的概率相同，但不一定是各占一半，只要相等即可；画树状图与列表法是计算概率的一个根本方法，在判断游戏的公正性、设计公平游戏等方面也经常用到，请同学们务必掌握．【解答】〔1〕画树状图如下：

开始

甲123乙678967896789小颖获胜的概率为．22〕该游戏规那么不公正．

由〔1〕可知，共有12种等可能的情况，其和大于10的情况有3种，

小亮获胜的概率为3111124，显然，故该游戏规那么不公正．24游戏规那么可更正为：当两个转盘指针所指地域内的数字之和大于或等于10时，小亮获胜；当两个转盘指针所指地域内的数字之和小于10时，小颖获胜．更正游戏规那么的方式很多，只要更正后的游戏规那么吻合题目要求即．比方游戏规那么也可更正为：当两个转盘指针所指地域内的数字之和为奇数时，小亮获胜；为偶数时，小颖获胜．【例5】在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，从盒中随机地取出一个棋子，如3果它是黑色棋子的概率是.8⑴试写出y与x的函数关系式；⑵假设往盒中再放进10颗黑色棋子，那么取得黑色棋子的概率变为1，求x和y的值.2【解析】此题是概率与函数的综合题，充分表达出知识之间的相互交融；近几年中考中也出现了概率与方程结合的题目，并渗透样本估计总体的思想；解题时要要沉稳地解析问题，联想和运用相关知识，综合地解决问题．【解答】解：(1)根据题意得：x3，整理，得8x3x3y∴5x=3y，∴y5xxy83(2)根据题意，得x101整理，得2x+20=x+y+10，∴y=x+10xy102∴5=3(+10),∴x=15，=25xxy

【学有所得】

本章的学习要求在熟练掌握根本观点、根本方法、基础