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文档简介

第一章§22.2~2.4理解教材新知把握热点考向应用创新演练考点一考点二2．2～2.4独立性检验独立性检验的基本

思想及应用

BA

B1B2总计A1aba＋bA2cdc＋d总计a＋cb＋dn＝a＋b＋c＋d并将此表称为2×2列联表．没有关联90%95%99%(1)独立性检验是一种假设检验，在对总体的估计中，通过抽取样本，构造合适的统计量，对假设的正确性进行判断．(2)使用χ2统计量作2×2列联表的独立性检验时，一般要求表中的4个数据都大于5，数据越大，越能说明结果的普遍性．[例1]

在调查的480名男性中有38名患有色盲，520名女性中有6名患有色盲，试作出性别与色盲的列联表．[思路点拨]

在2×2列联表中，共有两类变量，每一类变量都有两个不同的取值，然后算出相应的数据，列表即可．[精解详析]

根据题目所给的数据作出如下的列联表：色盲性别患色盲不患色盲男38442女6514[一点通]

分清类别是作列联表的关键步骤，对所给数据要明确属于那一类．1．下面是一个2×2列联表，则表中a，b处的值分别为(

)y1y2总计x1a2153x282533总计b46A.32,40

B．42,50C．74,82 D．64,72解析：a＝53－21＝32，b＝a＋8＝40.答案：A2．某学校对高三学生作一项调查后发现：在平时的模拟考试中，性格内向的426名学生中有332名在考前心情紧张，性格外向的594名学生中在考前心情紧张的有213人．试作出2×2列联表．解：列联表如下：性格情况考前心情是否紧张性格内向性格外向总计考前心情紧张332213545考前心情不紧张94381475总计4265941020[例2]

为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：性别是否需要志愿者男女需要4030不需要160270(1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；(2)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？[思路点拨]

解答本题先分析列联表，后计算χ2，再与临界值比较，判断两个变量是否相互独立．[一点通]这类问题的解决方法为先确定a，b，c，d，n的值并求出χ2的值，再与临界值相比较，作出判断，解题时注意正确运用公式，代入数据准确计算．3．在一个2×2列联表中，通过数据计算χ2＝8.325，则这两

个变量间有关系的可能性为________．答案：99%4．某高校《统计初步》课程的教师随机调查了选该课的学

生的一些情况，具体数据如下表：非统计专业统计专业男1310女720则χ2≈________，有________的把握判定主修统计专业与性别有关．答案：4.844

95%5．某聋哑研究机构对聋、哑关系进行抽样调查，在耳聋的657人中有416人哑，而另外不聋的680人中有249人哑，你能运用这组数据得出相应的结论吗？解：根据题目所给数据得到如下

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