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文档简介

一阶电路第六讲（总第四十八讲）一阶电路的冲激响应卷积积分2/6/20231课件一阶电路的冲激响应零状态h(t)单位冲激响应：电路在单位冲激激励作用下产生的零状态响应。(Unitimpulseresponse)一、由单位阶跃响应求单位冲激响应单位阶跃响应单位冲激响应h(t)s(t)单位冲激函数(t)单位阶跃函数(t)2/6/20232课件零状态h(t)零状态s(t)证明：(1)s(t)定义在(，)整个时间轴。f(t)to注意：(2)阶跃响应s(t)可由冲激响应(t)积分得到。2/6/20233课件冲激响应阶跃响应uCRtoiC1touCtoiCt(1)2/6/20235课件=1=0uC不可能是冲激函数,否则KCL不成立二、直接求冲激响应uC(0-)=01.t从0

0+电容中的冲激电流使电容电压发生跳变(转移电荷)分二个时间段来考虑：iCRiSC+uC2/6/20236课件2.t>0

零输入响应

(C放电)iCRC+uC全时间域表达式：uCtoiCt(1)o2/6/20237课件2.t>0

(L放电)RLiL+uL全时间域表达式：iLtouLto返回首页2/6/20239课件卷积积分一、卷积积分(Convolution)的定义定义：设f1(t)，

f2(t)t<0均为零

性质1证明令=t：0t:t0性质2二、卷积积分的性质2/6/202310课件三、卷积积分的应用e(t)h(t)线性网络零状态r(t)即

物理解释:将激励e(t)看成一系列宽度为，高度为e(k)矩形脉冲的叠加。性质4筛分性性质3=f(t)2/6/202311课件第1个矩形脉冲若单位脉冲函数

p(t)的响应为

h

p(t)第k个矩形脉冲则第2个矩形脉冲2/6/202313课件t时刻观察到的响应应为0~t时间内所有激励产生的响应的和tk:脉冲作用时刻t：观察响应时刻

2

k(k+1)r(t)激励响应te(0)2k(k+1)o2/6/202314课件脉冲响应响应脉冲激励冲激冲激响应积分积分变量（激励作用时刻）t参变量(观察响应时刻)2/6/202315课件再由卷积积分计算当iS=2et(t)mA时的响应uC(t):例2.解被积函数积分变量参变量2/6/202317课件f2(t-)10tf2(-)10f1()201f1()f2(t-)021t1f1(t)*f2(t)0t1t't't’f2()10f1(-)201-1f1(t)*f2(t)0t1t’t’-1t’卷移乘积f1(t-)01-1t2f2()f1(t-)01-1t212/6/202318课件由图解过程确定积分上下限：2011e-(-)t01e-(t-)ttttt-120t01-11e-2/6/202319课件由图解过程确定积分上下限

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