初中数学湘教版七年级下册第2章整式的乘法2．2乘法公式“百校联赛”一等奖

完全平方公式第1课时完全平方公式（1）要点感知两数和(或差)的平方,等于它们的_____________,加(或减)它们的___________.即(a+b)2=_________,(a-b)2=________.预习练习计算：(1)(x+2y)2=_______________；(2)(2a+b)2=_______________；(3)(x-2y)2=_______________；(4)(2a-b)2=_______________.知识点完全平方公式1.下列各式中，与（x-1)2相等的是()+1+12.下列计算正确的是()A.(a+b)2=a2+b2B.(a+2b)2=a2+b2+2abC.(a-2b)2=a2+4b2-4abD.(7-a)2=49-a23.下列运算中，错误的运算有()①(2x+y)2=4x2+y2;②(a-3b)2=a2-9b2;③(x-y)2=x2-2xy+y2;④(x-)2=x2-2x+.个个个个4.若x2+ax+9=(x+3)2，则a的值为()B.±3D.±65.已知(a+b)2-2ab=5，则a2+b2的值为()D.不能确定6.计算：(1)(m+5a)2;(2)(2x-7y2)2.7.(a+bc)2等于()+b2c2+2abc+b2c2+2abc+bc2+abc+b2c28.下面计算正确的是()A.(2x-3)2=4x2-6x+9B.(2a-b)(2a+b)=2a2-b2C.(a+3b)2=a2+6ab+9b2D.(m+2)(m-2)=m2-29.计算(x-2)2的结果为x2+x+4，则“”中的数为()10.下列计算正确的是()A.(x+y)2=x2+y2B.(x-y)2=x2-2xy-y2C.(x+2y)(x-2y)=x2-2y2D.(-x+y)2=x2-2xy+y211.若m2+6m=2,则(m+3)2=__________.12.计算：(1)(2m-3n)2;(2)(3x+y)2;(3)2.13.设M=(x+4)2+4x+19，N=(x+6)2，试比较M与N的大小.参考答案要点感知平方和积的2倍a2+2ab+b2a2-2ab+b2预习练习(1)x2+4xy+4y2(2)4a2+4ab+b2(3)x2-4xy+4y2(4)4a2-4ab+b26.(1)原式=m2+10ma+25a2.(2)原式=4x2-28xy2+49y4.12.(1)原式=4m2-12mn+9n2.(2)原式=9x2+xy+y2.(3)原式=因为M=x2+8x+16+4x+19=x2+12x+35，N=(x+6)2=x2+12x+36，而x2+12x+35＜x2+12x+36，所以M＜N.第2课时完全平方公式（2）要点感知1(b-a)2=(a-b)2,(-a-b)2=(a+b)2.预习练习1-1利用公式计算（-x-2y)2的结果为()+4y2+4xy+4y2要点感知2a2+b2=(a+b)2-__________,a2+b2=(a-b)2+__________.预习练习2-1如果（a-b）2加上一个单项式便等于（a+b）2，那么这个单项式是()A．2abB．-2abC．4abD．-4ab知识点1底数互为相反数的完全平方1.下列各式中计算错误的是()A．（x+y）2=x2+y2+2xyB．（x-y）2=x2+y2-2xyC．（-x+y）2=x2+y2-2xyD．（y-x）2=-（x-y）22.下列各式中与2ab-a2-b2相等的是()(a-b)2(a+b)2C.(-a-b)2D.(-a+b)23.计算(a+b)(-a-b)的结果是()+b2+2ab+b24.若(x-y)2+M=x2+xy+y2,则M为__________.5.计算：(1)(-4x-7y2)2；(2)(-x-4)2-(-x+3)2.知识点2完全平方公式的应用6.已知a2+b2=3，a-b=2，那么ab的值是()7.如果x-=3，那么x2+=()8.已知x+y＝-5,xy＝6,则x2+y2＝__________.9.已知(m-n)2＝8,(m+n)2＝2,则m2+n2＝()10.若a满足(383-83)2=3832-83×a，则a值为()11.计算：(1)(2x+3y)2-(2x-3y)2；(2)(x+3y)2-2(x+3y)(x-3y)+(x-3y)2.12.利用简便方法计算：(1)9982；(2)1012+992.13.观察下面各式规律：12+(1×2)2+22=(1×2+1)2；22+(2×3)2+32=(2×3+1)2；32+(3×4)2+42=(3×4+1)2；…(1)请写出第2013行式子；(2)请写出第n行式子,并说明理由.参考答案预习练习1-1D要点感知22ab2ab预习练习2-1C5.(1)原式=16x2+56xy2+49y4.(2)原式=(x+4)2-(3-x)2=x2+8x+16-(9-6x+x2)=14x+7.11.(1)原式=4x2+12xy+9y2-(4x2-12xy+9y2)=24xy.(2)原式=[(x+3y)-(x-3y)]2=(x+3y-x+3y)2=36y2.12.(1)9982=(1000-2)2=10002-2×2×1000+22=996004.(2)1012+992=(100+1)2+(100-1)2=10000+200+1+10000-200+1=20002.13.(1)20132+(2013×2014)2+20142=(2013×2014+1