初中数学北师大版九年级上册第六章　反比例函数本章复习与测试

玉龙学校九年级数学第六章反比例函数综合检测题班级姓名得分一、选择题（每小题3分，共30分）题号123456789101112答案1.下列关系式中，是反比例函数的是（）A.y=eq\f(k,x)B.y=eq\f(2,x+1)C.y=－eq\f(1,3x)D.y=eq\f(4,x)－32、反比例函数y＝图象经过点（2，3），则n的值是（）．A、－2B、－1C、0D、13、若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（）．A、（2，－1）B、（－，2）C、（－2，－1）D、（，2）4、已知甲、乙两地相距（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间（h）与行驶速度（km/h）的函数关系图象大致是（）tt/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)OA．B．C．D．5、若y与x成正比例，x与z成反比例，则y与z之间的关系是（）．A、成正比例B、成反比例C、不成正比例也不成反比例D、无法确定6、一次函数y＝kx－k，y随x的增大而减小，那么反比例函数y＝满足（）．A、当x＞0时，y＞0B、在每个象限内，y随x的增大而减小C、图象分布在第一、三象限D、图象分布在第二、四象限7、如图，点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作x轴的垂线PQ交双曲线y＝于点Q，连结OQ，点P沿x轴正方向运动时，Rt△QOP的面积（）．A、逐渐增大B、逐渐减小C、保持不变D、无法确定8、如图，在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度ρ也随之改变．ρ与V在一定范围内满足ρ＝，它的图象如图所示，则该气体的质量m为（）．A、B、5kgC、D、7kg第7题第8题第9题9、若A（－3，y1），B（－2，y2），C（－1，y3）三点都在函数y＝－的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）．A、y1＞y2＞y3B、y1＜y2＜y3C、y1＝y2＝y3D、y1＜y3＜y210、已知反比例函数y＝的图象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则m的取值范围是（）．A、m＜0B、m＞0C、m＜D、m＞11、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（）．A、x＜－1B、x＞2C、－1＜x＜0或x＞2D、x＜－1或0＜x＜212、函数与在同一坐标系内的图象可以是（）二、填空题（每小题3分，共12分）题号13141516答案某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数与平均每天使用的小时数之间的函数关系式为.14、已知反比例函数的图象分布在第二、四象限，则在一次函数中，随的增大而（填“增大”或“减小”或“不变”）．15、若反比例函数y＝和一次函数y＝3x＋b的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为6，则b＝．16.如右图，已知△P10A1，△P2A1A2都是等腰直角三角形，点P1、P2都在函数y=（x＞0）的图象上，斜边OA1、A1A2都在x轴上．则点A2的坐标为.三、解答题（共52分）17.直线过x轴上的点A（，0），且与双曲线相交于B、C两点，已知B点坐标为（，4），求直线和双曲线的解析式。18.某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p（Pa）是气球体积V（m3）的反比例函数，且当V＝时，p＝16000Pa．（1）当V＝时，求p的值；（2）当气球内的气压大于40000Pa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于多少？19、已知一次函数和反比例函数（≠0）（1）满足什么条件时这两个函数在同一坐标系xoy中图象有两个公共交点。（2）设（1）中的两个公共点为A，B，则∠AOB是锐角还是钝角。20、如图，点P的坐标为（2，），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线(x>0)于点N；作PM⊥AN交双曲线(x>0)于点M，连结AM.已知PN=4.（1）求k的值.（2）求△APM的面积.21.在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，E为AB边上一点，连接DE，过C作CF垂直DE．

（1）求证：△CDF∽△DEA；

（2）若设CF=x，DE=y，求y与x的函数解析式．22、工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800℃，然后停止煅烧进行锻造操作，经过8min时，材料温度降为600℃．煅烧时温度y（℃）与时间x（min）成一次函数关系；锻造时，温度y（℃）与时间x（min）成反比例函数关系（如图）．已知该材料初始温度是32℃．（1）分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；（2）根据工艺要求，当材料温度低于480℃时，须停止操作．那么锻造的操作时间有多长？23.如图，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M（－2，），且P（，－2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B.（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；（2