机械原理课件-力分析

基本要求：

了解研究机构力分析的目的和方法，掌握机构惯性力的确定，会确定运动副中的摩擦力以及用图解法进行不考虑摩擦力时机构力分析第九章平面机构的力分析教学内容:1.研究机构力分析的目的和方法2.构件惯性力的确定3.运动副中摩擦力的确定4.不考虑摩擦力的机构力分析9.1作用在机构上的力分类：1）驱动力：输入功2）阻力：有效阻力，有害阻力3）运动副反力：正压力，摩擦力4）重力5）惯性力目的：1）确定机构运动副反力2）确定机构需加的平衡力和平衡力矩方法：图解法和解析法9.2构件惯性力的确定一、构件惯性力的计算由理论力学知，质量对称的刚体（构件）作平面运动时，惯性力系简化为：通过质心S的力Fi和一力偶矩Mi。如图a)作平面复杂运动的构件和图c)作绕非质心变速转动的构件都同时具有惯性力Fi和惯性力偶矩Mi。它们都可以用一等于Fi的总惯性力F́i来代替，距离质心h，如图b)Fi和Mi用一等于Fi的总惯性力F́i来代替，偏离方向由Mi的方向决定。用上述方法确定构件的惯性力和惯性力偶矩必须已知质心加速度及角加速度，计算复杂。为了简化计算，按一定条件将构件的分布质量用集中在若干选定点的假想质量来代换构件的惯性力系的方法称为质量代换法，该假想的集中质量称为代换质量，而代换质量所集中的点称为代换点。质量代换法必须满足下列代换条件：1）代换前后构件的质量不变；2）代换前后构件的质心不变；3）代换前后对质心轴的转动惯量不变。满足前两个条件的为静代换，满足三个条件的为动代换。工程中常用两个或三个代换质量，本章只讨论应用较多的两质量代换法。二、质量代换法1、动代换如图a）、b）所示，设选定运动副中心B为代换点，以质心S为原点，以BS方向为x轴，xB=-b，若选取另一代换点K，xK=k，根据动代换必须满足的三个代换条件得：解出未知数：当代换点B选定后，代换点K的位置才确定，不能同时任选两个代换点。如图所示，根据静代换必须满足前两个代换条件得２、静代换

静代换可以同时任选两个代换点，但没有满足第三个条件，故惯性力偶矩产生误差：在容许的误差情况下，工程计算中静代换得到广泛应用。

一、移动副中的摩擦力平面移动副中的摩擦力F:作用A上所有外力合力，与接触面法线夹角β9.3运动副中摩擦力的确定

1）当时，自锁

2）当

时，。临界状态3）当时，。加速运动RBA:总反作用力，和运动方向成:摩擦角2、斜面摩擦一滑块置于斜面上，在铅垂载荷Q的作用下滑块沿斜面等速运动，分析使滑块沿斜面等速运动时所需的水平力。（1）滑块等速上升当滑块在水平力作用下等速上升时（2）滑块等速上升当滑块在水平力作用下等速下滑时

（3）楔面摩擦

式中称当量摩擦系数，相当于把楔形滑块视为平滑块时的摩擦系数。与之对应的摩擦角称为当量摩擦角。引入当量摩擦系数的意义在于：当量摩擦系数引入后,在分析运动副中的滑动摩擦系数时,不管运动副两元素的几何形状如何,均可视为单一平面接触来计算其摩擦力。二、转动副中摩擦力的确定

常见的转动副可以看成由轴和轴承构成。轴颈：轴安装在轴承中的部分；图9-7径向轴颈：载荷作用在半径方向；图9-7止推轴颈：载荷作用在周线方向。图9-7重点在：径向轴颈1.径向轴颈转动副中的摩擦力半径为r的轴颈A在径向载荷Q、驱动力矩M作用下相对轴承以ωAB回转，根据平衡条件：总反作用RBA与轴径作用载荷Q关系：而二者构成一阻止轴颈转到的力偶矩RBA与Q构成阻力偶矩Mf与M平衡：有f0：当量摩擦系数,f0=f：滑动摩擦系数RBA与以O为圆心，以ρ为半径的圆相切，此圆称为摩擦圆；同时对轴心取矩方向与ωAB相反。根据力偶等效定律，可将驱动力偶矩M与载荷Q合并成一合力Q'，其大小仍为Q，作用线偏移距离为h=M/Q，如图所示。则有当h<ρ，自锁（阻力大于驱动力）当h=ρ，处于临界状态h>ρ，加速转动例题：图9-10题9-7杆二为二力杆，受压，力方向如图所指二力杆由压变成拉

在对机械进行力分析时，对于低速机械，惯性力的影响不大，常忽略。在不计惯性力的条件下，对机械进行的力分析称为机构的静力分析。

但对于高速及重型机械，由于某些构件的惯性力很大，甚至比机械所受的外力还大，此时就得考虑惯性力影响。根据理论力学中所学知识，可以将惯性力视为一般外力加于产生该惯性力的构件上，此时可将该机械看做处于静力平衡状态，仍可用静力学方法对其进行受力分析，此方法称为机构的动态静力分析。9.4不考虑摩擦力的机构力分析一、动态静力法的应用及静定条件动态静力法：静定条件：该构件组所能列出的独立的力平衡方程式应等于构件组中所有力的未知要素。运动副中的反力对于整个机构来说是内力，不能就整个机构进行力的分析计算，必须把机构分解成若干杆组，要求每一个杆组都必须是静定的，满足静定条件。例如：转动副中的反力应通过转动副的中心，但它的大小和方向未知；移动副中的反力垂直于移动方向，其大小和作用点未知。因此确定平面低副中的反力，需求解两个未知量；而高副中的反力，只需要一个未知量。因此，构件组中有PL和PH，各运动副中反力应为：2PL+PH个未知要素。而每个做平面运动的构件，都可以列出3个独立的力平衡方程，所以n个活动件有3n个独立方程，静定条件即为3n=2PL+PH（和前面讲的杆组条件相同，所以每个杆组都是静定的）进行机构动态静力分析的一般步骤为：1）先对机构进行运动分析，确定在已知的机构位置时各构件的惯性力和惯性力偶矩，2）将惯性力及其它已知外力和力矩分别加在相应的构件上。3）从已知的驱动力或生产阻力所作用的构件开始，对外力全部已知的一个构件或一组构件计算其运动副反力。4）最后计算平衡力及其所作用的构件的运动副反力。例题9-5：解：1、选定μL，μv，μa作机构运动简图、速度多边形和加速度多边形2、确定各构件的惯性力和惯性力矩α2顺时针，Mi2逆时针将通过质心S2的Fi2和作用在构件上的Mi2合并一总惯性力F‘i2（如图），其大小和方向不变，作用线偏一距离hi2，hi2=Mi2/Fi2

，偏移方向由惯性力矩决定。同理可求出Fi3、Mi3和hi3.（见书）F‘i3（如图）α2顺时针，Mi2逆时针;α3逆时针，Mi3顺时针从作用Fr构件开始，按杆组求运动副反力和平衡力

1）求杆组2、3：分别以构件2和3作为示力时，无法求解，因此以整个杆组为示力体。由构件2的平衡3、确定各运动副反力及平衡力由构件3的力平衡求得Rt43所得值为正，表示假设方向正确，反之相反。G2h2+Frhr-F`irh1-Rt12lCB=0Rt12=（G2h2+Frhr-F`irh1