初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第二章轴对称本章综合与测试

第二章轴对称综合测评时间：分钟满分：120分班级：姓名：得分：一、选择题（每小题4分，共32分）1.下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）2.正方形的对称轴的条数为（）A．1B．2C．3D．43.在下面四个图形中，如果将左边的图形作轴对称折叠，能变成右边的图形的是（）4.若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为()A．40°B．50°C．60°D．70°5.P是∠AOB内一点，分别作点P关于直线OA，OB的对称点P1，P2，连接OP1，OP2，则下列结论正确的是（）A．OP1⊥OP2 B．OP1＝OP2 C．OP1⊥OP2且OP1＝OP2 D．OP1≠OP26.下列说法中正确的是（）A.关于一条直线对称的两个图形一定能重合B.两个能重合的图形一定关于某条直线对称C.一个轴对称图形只有一条对称轴D.轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧7.观察图1中尺规作图痕迹，下列结论错误的是（）A．PQ为∠APB的平分线B．PA=PBC．点A，B到PQ的距离不相等D．AC=BCCC图18.如图2，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点，把∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是（）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形图2二、填空题（每小题4分，共32分）9.“三线合一”指的是等腰三角形________、________、________重合.10.“映日荷花别样红”这七个字中可以看做是轴对称图形的字为．11.一个正五边形的对称轴共有条．12．△ABC中，AD⊥BC于D，且BD=CD，若AB=3，则AC=_____．13.已知OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D，E，PD=10，则PE的长度为．14.如图6，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有种．15.如图4，已知ＡＣ，ＢＤ是正方形ＡＢＣＤ的对角线，图中阴影部分的面积为１０，则正方形ＡＢＣＤ的面积为．16.如图5，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为.三、解答题（共56分）17.（7分）如图6，△ABC与△DEF关于直线l对称，请仅用无刻度的直尺，在下面两个图中分别作出直线l.图618.（8分）在3×3的正方形网格图中，有格点△ABC，请你画出格点△DEF，使△DEF与△ABC关于某直线对称（在图7给出的2个图中画出不同的格点△DEF）．19.（8分）用如图8所示的瓷砖拼成一个正方形图案，图9是拼成的一个轴对称图形，请在图10的两个空白的图中各给出一种不同的拼法，且均为轴对称图形.图8图8图9图10图1020.（10分）如图11，在ΔABC中，AB＝AC,D点在BC上，且BD＝AD，DC＝AC.将图中的等腰三角形全都写出来，并求∠B的度数.图11图1121.（11分）如图１2，把一张长方形纸片ＡＢＣＤ沿ＧＨ折叠，使点Ｂ与点Ｄ重合，其中AD∥BC，ＢＤ＝１０ｃｍ，∠ＤＧＨ＝５５°．（１）求ＤＦ的长；（２）求∠ＤＨG的度数．22.（12分）如图13，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．图13(1)用尺规作图作AB边的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．(保留作图痕迹，不要求写作法)；图13(2)连接BD，BD平分∠CBA吗？为什么？参考答案一、１．D２．Ｄ３．Ｂ４．Ｄ５．Ｂ６．Ａ７．Ｃ８．Ａ二、９．底边上的中线底边上的高顶角的平分线１０．日１１．５１２．３１３．１０１４．３１５．20１６．１０５°三、１７．解：在图１中，过点Ａ和ＢＣ，ＥＦ的交点作直线ｌ；在图２中，过ＢＣ，ＥＦ延长线的交点和ＡＣ，ＤＦ延长线的交点作直线ｌ．１８．答案不唯一，给出2种供参考，如图3所示.１９．答案不唯一，如图4所示．２０．解：△ABD，△ACD，△ABC均为等腰三角形.设∠B=x°，因为△ABD是等腰三角形，所以∠BAD=∠B=x°.所以∠ADB=180°-∠BAD-∠B=180°-2x°,所以∠ADC=180°-∠ADB=2x°.因为△ABC为等腰三角形，所以∠C=∠B=x°.因为△ACD为等腰三角形，所以∠CAD=∠ADC=2x°.因为∠B+∠C+∠BAC=180°，所以x+x+3x=180，所以x=36.所以∠B的度数为36°.２１．解：（１）由题意可知四边形ＡＢＨＧ与四边形ＥＤＨＧ关于直线ＧＨ成轴对称，且点Ｂ与点Ｄ是一对对应点，所以ＧＨ垂直平分ＢＤ，所以ＤＦ＝ＢＤ＝５ｃｍ．（２）因为ＡＤ∥ＢＣ，所以∠ＢＨＧ＝∠ＤＧＨ＝５５°．因为四边形ＡＢＨＧ与四边形ＥＤＨＧ关于直线ＧＨ成轴对称，所以∠ＤＨＧ＝∠ＢＨＧ＝５５°．２２．解：（１）如图5所示，ＤＥ就是要求作的ＡＢ边的垂直平分线.（２）如图6所示，ＢＤ平分∠ＣＢＡ．理由如下：因为ＤＥ是ＡＢ边的垂直平分线，